四年级下册鸡兔同笼教学设计

四年级下册鸡兔同笼教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解鸡兔同笼问题的基本结构特点，掌握运用列表法、假设法解决此类问题。通过对鸡兔同笼问题的探究，培养学生的逻辑推理能力和解决实际问题的能力。2.过程与方法目标经历自主探究、合作交流等过程，让学生体会解决问题策略的多样性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在解决问题的过程中，渗透化繁为简、假设、方程等数学思想方法，培养学生的数学思维能力。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。在探究过程中，培养学生的合作意识和勇于探索的精神，让学生体验成功的喜悦。

二、教学重难点1.教学重点理解并掌握解决鸡兔同笼问题的不同方法，尤其是假设法。能运用鸡兔同笼问题的解题方法解决生活中的实际问题。2.教学难点理解假设法中各步骤的算理，能灵活运用假设法解决鸡兔同笼问题。

三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解鸡兔同笼问题的概念、特点和解题方法，使学生对新知识有初步的认识。2.直观演示法：借助多媒体、实物等手段，直观地展示鸡兔同笼问题的情境和解题过程，帮助学生理解抽象的数学概念和方法。3.小组合作探究法：组织学生进行小组合作学习，让学生在交流讨论中共同探究解决鸡兔同笼问题的方法，培养学生的合作意识和探究能力。4.练习法：设计有针对性的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高运用解题方法解决实际问题的能力。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.创设情境同学们，在我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一道有趣的数学题："今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？"这就是著名的"鸡兔同笼"问题。（板书课题：鸡兔同笼）2.提出问题谁能说一说这道题是什么意思？（引导学生理解题意：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求鸡和兔各有几只？）3.揭示课题这节课我们就来研究鸡兔同笼问题，看看如何解决这类有趣的数学问题。

（二）探究新知（25分钟）1.化繁为简（1）提出问题这个问题看起来有点复杂，我们可以先从简单的问题入手来研究。（出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？）（2）分析题目引导学生读题，找出已知条件和问题。已知条件是鸡和兔一共有8个头，26只脚；问题是鸡和兔各有几只。（3）小组讨论让学生分组讨论，尝试用自己的方法解决这个问题。教师巡视各小组，了解学生的讨论情况，并给予适当的指导。2.自主探究（1）列表法学生尝试用列表的方法找出鸡和兔的只数。展示学生的列表：|鸡的只数|兔的只数|脚的总数||||||8|0|16||7|1|18||6|2|20||5|3|22||4|4|24||3|5|26||2|6|28||1|7|30||0|8|32|引导学生观察表格，发现规律：鸡的只数减少1只，兔的只数增加1只，脚的总数就增加2只。小结：列表法是一种直观的解题方法，但当数据较大时，列表会比较繁琐。（2）假设法引导思考除了列表法，还有其他方法可以解决这个问题吗？我们可以假设笼子里全是鸡或者全是兔，然后根据脚数的变化来求出鸡和兔的只数。假设全是鸡分析：假设笼子里全是鸡，那么8只鸡的脚一共有$8×2=16$只。而实际有26只脚，少了$2616=10$只脚。这是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了$42=2$只脚。计算兔的只数：$10÷2=5$只，那么鸡的只数就是$85=3$只。板书算式：兔的只数：$(268×2)÷(42)$$=(2616)÷2$$=10÷2$$=5$（只）鸡的只数：$85=3$（只）假设全是兔分析：假设笼子里全是兔，那么8只兔的脚一共有$8×4=32$只。而实际有26只脚，多了$3226=6$只脚。这是因为把鸡当成兔来算，每只鸡多算了$42=2$只脚。计算鸡的只数：$6÷2=3$只，那么兔的只数就是$83=5$只。板书算式：鸡的只数：$(8×426)÷(42)$$=(3226)÷2$$=6÷2$$=3$（只）兔的只数：$83=5$（只）引导学生理解假设法的算理让学生结合刚才的分析，说一说假设法中每一步的含义。通过对比两种假设方法，让学生明白它们的本质是一样的，都是通过假设一种情况，找出与实际情况的差异，进而求出鸡和兔的只数。3.总结方法（1）引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的过程，总结解题方法。（2）教师强调：解决鸡兔同笼问题可以用列表法、假设法等。列表法适合数据较小的情况，假设法是一种比较通用的方法，要理解其算理并能灵活运用。

（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习（1）完成课本第105页"做一做"第1题。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？让学生独立完成，教师巡视指导，鼓励学生用自己喜欢的方法解答。（2）展示学生的解答过程，进行集体订正。2.拓展练习（1）完成课本第105页"做一做"第2题。有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？引导学生分析：这道题也是鸡兔同笼问题的变形，龟相当于兔，鹤相当于鸡。让学生独立完成，然后交流解题方法。（2）完成课本第106页练习二十四第1题。新星小学"环保卫士"小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？引导学生分析：这道题把植树问题与鸡兔同笼问题相结合，男生每人栽树的棵数相当于兔的脚数，女生每人栽树的棵数相当于鸡的脚数，总人数相当于头数，总棵数相当于脚数。让学生独立完成，再交流解题思路。3.提升练习（1）完成课本第106页练习二十四第3题。全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船能坐6人，小船能坐4人。大、小船各租了几条？引导学生分析：这道题把租船问题转化为鸡兔同笼问题，大船坐的人数相当于兔的脚数，小船坐的人数相当于鸡的脚数，船的总数相当于头数，总人数相当于脚数。让学生尝试用不同方法解答，然后比较哪种方法更简便。（2）完成课本第106页练习二十四第4题。篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分。他投中几个2分球？引导学生分析：这道题把篮球比赛得分问题转化为鸡兔同笼问题，3分球相当于兔，2分球相当于鸡，投中球的总数相当于头数，总得分相当于脚数。让学生独立完成，再交流解题方法。

（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，说一说自己学到了什么。2.教师总结：这节课我们学习了鸡兔同笼问题，知道了解决这类问题可以用列表法、假设法等。列表法比较直观，但数据较大时较繁琐；假设法是一种常用且通用的方法，要理解其算理并能灵活运用。通过解决这些问题，我们还体会到了数学与生活的密切联系，希望同学们在今后的学习中，能运用所学知识解决更多的实际问题。

（五）布置作业（5分钟）1.课本第106页练习二十四第2题。2.思考：生活中还有哪些问题可以用鸡兔同笼的方法来解决？请举例说明，并尝试解答。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对鸡兔同笼问题有了较为深入的理解和掌握，能够运用列表法、假设法等方法解决此类问题。在教学过程中，注重引导学生自主探究、合作交流，让学生经历了解决问题的全过程，培养了学生的逻辑推理能力和解决实际问题的能力。同时，渗透了化繁为简、假设、方程等数学思想方法，有助于提高学生的数学思