统计学知识点归纳

统计学知识点归纳作者:Johnny医学统计学知识点归纳一、概念(1)同质(homogeneity):是指观察单位或观察指标受共同因素制约的部分，即性质相同的事物，是统计分析的前提。(2)变异(variation):是指同质的基础上个体间的差异，也称个体变异，包括个体与个体间的差别和同一个体重复测量值间的差别，具有一定的随机性和不可预测性，是普遍存在的。(3)样本(sample):是指从总体中随机抽取部分观察单位其某项指标实测值的集合。(4)抽样误差:样本指标与总体指标之间的差异称为抽样误差，这是由于观察存在的个体差异造成的。(5)相关系数(correlationcoefficcient):又称Pearson积差相关系数，是描述两个变量间直线相关的密切程度与方向的统计指标，样本相关系数用表示，总体相关系数用,r表示。相关系数没有单位，其值波动在-1和1之间。二、考点(1)、统计资料的类型:计量资料、计数资料和等级分组资料。(2)、医学统计工作的基本步骤:设计、收集资料和整理。(3)、常用的平均数有:算术平均数、几何平均数和中位数(4)、频数分布的两个特征:集中趋势和离散趋势。表1常用统计图的使用图名意义线图表示指标的变化趋势或一指标虽另一指标的变化趋势百分条图、圆图表示事物内部各组成部分的百分构成半对数线图表示事物的发展速度,相对变化趋势,散点图表示两变量间的数量关系和变化趋势直方图表示连续性变量的频数分布(5)、参考范围估计:未知:x,1.96s或x,2.58s,(6)、置信区间估计:1)已知:或(x,1.96,，x，1.96,)(x,2.58,，x，2.58,),xxxx2)未知,,100,(,1.96,，1.96)(,2.58,，2.58)nxsxsorxsxs,xxxx,,nxtsxtsorxtsxts,100,(,,，)(,,，),0.05,、x0.05,、,x0.01、,x0.01、,x,(7)、常用相对数:率、构成比、相对比,,,/n;s,s/n(8)、标准误的计算:xx(9)、假设检验的步骤:1)建立假设、确定检验水准,,H:,00,,H:,1:0,0.05,2)选定检验方法和计算统计量?3)确定P值和作出推断结论1作者:Johnny,|t|,t;p,,,,?结论为按所取检验水平，尚不能拒绝，无统计学意义，还p,,H,0|t|,t;p,,,,,不能认为……不同或不等;?结论为按所取检验水平，拒绝，接受，可认p,,HH,01为……不同或不等。……方法有效(或差异显著)或……偏高或偏低。(若，还得看p,,0.01,p,0.05p,0.01差异的显著性，差异显著;差异不显著)(10)、假设检验应注意的问题:1)要有严密的研究设计(资料间的可比性);2)正确使用能够统计方法;3)正确理解差别有无显著性的统计意义;4)结结论不能绝对化;5)报告结果对应写出P值的确切范围;6)正确选择单侧和双侧检验;表2计量资料的u、t检验小结t-testu-test设计类建立假设型条件公式条件公式未知?,X,,样本均?正态、方0H:,,,u,,,,n,100数与总差齐且n,50s/nH:,,,X,,100t,,,,n,1体均数未知?,,单/?已知,,0.05,s/n,X,X与0u,,,,n,1双,且n?50,/n0,且n,50X,X12t,22n,s，n,s(1)(1)11两个样1122X,X，()12n，n,nn2u,1212H:,,,本均数01222ss12或?及,nnnn||，X,X121212H:,,,t,与X1121nn222212()/()/X,Xn，X,Xn11,,,,111222()，,单/5050,,0.052n，n,nn1212双,,,n，n,2X122,,n，n,212H:,,00d配对设H:,,0d1d～=对子数-1t,,无计u,单/,,0.05s/ndd双,X,X12t,注:或22n,s，n,s(1)(1)111122，()n，n,nn21212X,X||12t,2222X,Xn，X,Xn()/()/11,,,,111222(，)n，n,nn212122作者:Johnny表3数值变量资料的统计描述集中趋势离散趋势名称使用条件计算公式名称概念计算公式全距一组同质观察值中算术均x,i对称分布资料亦称最大值与最小值之R,最大值,最小值x,数n极差差xlg,i,1n上四分位数与下四G,xx...x,lg()12n四分抗体的平均滴n几何均分位数之差，一般适度、平均抗体位数四分位数间距=P,P7525数用于与中位数偏锋fxlg效价间距,ii,1分布资料的特征G,lg()f,i?为奇数时:M,Xn[(n，1)/2]2X(,,),2,,描述各种分描述所有观察值与1N?为偶数时:或nM,[X，X]n/2(n/2)，1中位数布，尤其是偏方差均数的平均离散程22(X,X)锋分布度的指标,2is,M,P,L，(n,50%,f),50Ln,1fx2X(,,),,,N2(X,X),s,n,1标准方差的正平方根差22X,(X)/n,,s,n,1i百分位22fX,(fX)/nM,P,L，(n,x%,f)各种分布,,,50Ls,f数xf,1,标准差与算术均数之比，描述了观察值的变异相对于其平变异均水平的大小，多用sCV,，100%系数于观察指标的单位X不同或均数相差较大时两组(或多组资料变异程度的比较)3作者:Johnny2表4分类变量资料的检验小结,表格类型检验假设使用条件公式?n?402(ad,bc)n2,?,且Tmin?成组资料表格(a，b)(c，d)(a，c)(b，d)H:,,,00药物有效无效合计5H:,,,10甲aba+b?n?40,,0.052乙cdc+d且1?(|ad,bc|,n/2)n2,,(a，b)(c，d)(a，c)(b，d)合计a+cb+dn,5Tmin2?b，cb,c()2?配对资料表格,,H:B,C0?40b，c甲法合计乙法H:B,C1+-2+aba+b?,,0.05b，cb,c(||-1)2,,-cdc+d,40b，c合计a+cb+dn?行×列表:个样,H0药物有效无效合计本率相同,甲2A2n,,(,1):个样,H乙,1nnRC丙本率不全相合计n同或全不相同注:=,行-1,,列-1,,(11)、非参数统计——秩和检验，使用条件:方差不齐、分布不齐资料。l22XY(12)相关系数的计算r,,l,X,(X)/n,,xxllXXYY22l,Y,(Y)/nl,XY,(X)(Y)/n，;假设检验,,,,,YYXYr,n,2,,,0,,0:;:;～～亦可直接查表Ht,,r,H,,0.050r12s1,rr:lxyY,a，bX(13)、直线回归，b,,a,Y,bXlxx26d,(14)、等级相关:r,1,,,1,r,1s2n(n,1)4作者:Johnny表5秩和检验小结样本类型条件及公式检验步骤结果判定1、建立假设:差值的总体中H0?若直接计算秩和6,n,25位数为0?若n,25?若T,TorT,T0.010.05:差值的总体中H1|T,n(n，1)/4|,0.5,,则P,0.01orP,0.05位数不为0n(n，1)(2n，1)/24配对资料,,0.05?若T,TorT,T0.010.05当有相同秩次时，用校正公式2、求差值～编秩～|T,n(n，1)/4|,0.5则P,0.01orP,0.05,,求秩和T13n(n，1)(2n，1)/24-((t,t),jj48T3、=|T,T|，,min4、确定P值1、建立假设?若n,10接计算秩和:两总体分布位H0?若n,10置相同|T,n(N，1)/2|,0.5?若T,TorT,T10.010.05,,:两总体分布位Hnn(N，1)/12112两个样本则P,0.01orP,0.05置不同比较当有相同秩次较多时，用校正公式T,TorT,T?若0.010.05,,0.05,,,/CcT2、编秩～求秩和则P,0.01orP