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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖南工商大学《中学数学教学课例解析》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.2、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定4、已知函数，则等于（）A.B.C.D.5、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.6、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+37、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.10、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为______________。2、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。3、函数的定义域为_____________。4、判断函数在处的连续性与可导性______。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。2、（本题10分）求函数的定义域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间内可导，且单调递增。证明

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