4 《积的变化规律》（教学设计）-2024-2025学年人教版四年级上册数学

4《积的变化规律》（教学设计）-2024-2025学年人教版四年级上册数学学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课以《积的变化规律》为主题，旨在通过实际操作和观察，让学生理解并掌握积的变化规律，培养学生观察、分析、归纳的能力。通过联系生活实际，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过观察和操作活动，理解乘法中因数变化对积的影响，发展学生逻辑推理和数学建模能力。同时，提升学生的数学运算能力，使其能够灵活运用积的变化规律解决实际问题，增强学生运用数学知识解决生活问题的意识和能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生已经学习了整数乘法的基本概念和计算方法，能够进行简单的两位数乘以两位数的乘法运算。他们对于因数、积、乘法口诀等概念有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

四年级学生对数学依然保持较高的兴趣，他们喜欢通过实际操作和游戏来学习。学生具备一定的观察能力和动手操作能力，能够通过实验和探究活动来发现规律。学习风格上，部分学生倾向于通过视觉和动手操作来学习，而另一部分学生则更倾向于逻辑推理和抽象思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

部分学生可能对乘法中的规律理解不够深入，难以将规律应用到解决实际问题中。此外，学生在进行多位数乘法运算时，可能会遇到计算速度慢、容易出错的问题。此外，对于抽象概念的理解和迁移能力较弱的学生，可能会在理解积的变化规律时感到困难。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《积的变化规律》相关的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解积的变化规律。

3.实验器材：准备计算器、积木等实验器材，用于学生动手操作，验证积的变化规律。

4.教室布置：布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台，营造互动学习的氛围。教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：

-展示生活中常见的乘法实例，如购物时计算总价，引发学生对乘法运算的兴趣。

-提问：“你们在日常生活中见过哪些需要乘法运算的情况？”

2.回顾旧知：

-回顾两位数乘法的基本计算方法，引导学生回顾乘法口诀的应用。

-通过简单的两位数乘法练习，巩固学生对乘法运算的记忆。

二、新课呈现（约15分钟）

1.讲解新知：

-引入“积的变化规律”的概念，解释当一个因数扩大或缩小几倍时，另一个因数如何变化，积会怎样变化。

-通过示例讲解，如：2×4=8，若2扩大到4倍，变为8，那么积8也要扩大4倍，变为32。

2.举例说明：

-使用具体的数字进行示范，让学生通过观察因数变化与积的变化之间的关系来理解规律。

-示例：4×3=12，如果将4缩小到2，那么3就要扩大到6，积12保持不变。

3.互动探究：

-分组让学生进行实验操作，每个小组使用计算器和积木等材料，通过改变因数来观察积的变化。

-引导学生讨论：当因数变化时，积的变化规律是否始终如一？

三、巩固练习（约20分钟）

1.学生活动：

-分配练习题，包括简单的因数变化规律练习和解决实际问题的题目。

-学生独立完成练习，巩固对新知识的理解和应用。

2.教师指导：

-巡视教室，观察学生的解题过程，对遇到困难的学生提供个别指导。

-针对学生的问题，及时解答，帮助学生理解和纠正错误。

四、总结与反馈（约5分钟）

1.总结：

-回顾本节课的学习内容，强调积的变化规律的重要性。

-引导学生总结：在乘法运算中，因数的变化如何影响积。

2.反馈：

-收集学生的练习卷，了解学生的学习效果。

-鼓励学生在课后复习，通过家庭作业来巩固所学知识。

五、课后拓展（约10分钟）

1.学生独立完成课后练习，加深对积的变化规律的理解。

2.鼓励学生探索更多的乘法规律，如分配律、结合律等，拓展学生的数学视野。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《乘法与除法的关系》：阅读材料可以介绍乘法和除法之间的互逆关系，通过具体的例子和练习，帮助学生理解乘法和除法是如何相互转换的。

-《乘法的应用实例》：提供一些实际生活中的乘法应用案例，如工程设计、烹饪、建筑等，让学生了解乘法在现实世界中的重要性。

-《乘法的扩展练习》：提供一些包含多位数的乘法练习题，以及乘法在解决数学问题中的应用，如比例、百分比等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些更复杂的乘法问题，如多位数乘以多位数的乘法，以及乘法的分配律和结合律在实际问题中的应用。

-设计一个简单的调查报告，让学生调查家中或社区中乘法运算的实际应用，并撰写报告。

-引导学生探究乘法与其他数学概念（如分数、小数）之间的关系，例如，如何将小数乘法转换为整数乘法来简化计算。

-通过互联网资源或图书馆资料，让学生查找乘法在历史或科学中的有趣应用，如古代数学家对乘法的贡献，或乘法在现代科技中的应用。

-组织一个小组项目，让学生设计一个数学游戏或教学工具，其中包含乘法运算的元素，并说明设计思路和如何使用它来教授乘法。

这些拓展活动旨在帮助学生将课堂上学到的知识应用到实际生活中，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。通过自主学习和探究，学生可以加深对乘法运算的理解，并为未来的数学学习打下坚实的基础。课堂1.课堂评价：

-提问：通过提问的方式，了解学生对积的变化规律的理解程度。例如，提问：“如果将一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积会发生什么变化？”通过学生的回答，可以评估他们对规律的理解和应用能力。

-观察：在学生进行小组讨论和实验操作时，观察他们的参与程度、合作能力和解决问题的能力。注意观察学生是否能够正确应用积的变化规律来解决问题。

-测试：设计一些简单的测试题，如选择题、填空题和计算题，评估学生对积的变化规律的掌握程度。测试题应包括不同难度的题目，以全面评估学生的知识水平。

-及时反馈：对于学生在课堂上的表现，及时给予正面或负面的反馈。对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于表现不佳的学生，指出错误并提供改正的机会。

2.作业评价：

-认真批改：对学生的作业进行仔细批改，确保每一道题目都得到了正确的评价。注意检查学生的计算过程和答案的正确性。

-点评与反馈：在作业上给予详细的点评，指出学生的优点和需要改进的地方。对于学生的错误，不仅要指出错误，还要解释错误的原因，并提供正确的解答方法。

-及时反馈：将作业批改结果及时反馈给学生，让他们了解自己的学习情况。对于有疑问的学生，安排时间进行个别辅导，帮助他们解决学习中的困难。

-鼓励学生：在作业评价中，鼓励学生继续努力，提出更高的学习目标。对于有进步的学生，给予表扬和奖励，增强他们的学习动力。

3.综合评价：

-定期评估：定期对学生进行综合评估，包括课堂表现、作业完成情况和测试成绩。通过综合评估，全面了解学生的学习情况。

-家长沟通：与家长保持沟通，分享学生的学习进展和存在的问题。家长的支持和配合对于学生的学习至关重要。

-自我评价：鼓励学生进行自我评价，反思自己的学习过程和成果。通过自我评价，学生可以更好地认识自己的学习需求，并制定相应的学习计划。教学反思与总结今天这节课，我们学习了《积的变化规律》，通过观察和实验，孩子们对积的变化规律有了初步的理解。回顾一下，我觉得有几个方面做得还不错，也有一些地方可以改进。

首先，我注意到孩子们在操作实验时，都很积极地参与，这对于培养他们的动手能力和观察能力很有帮助。在讲解积的变化规律时，我尽量用简单明了的语言，结合具体的例子，让他们更容易理解。比如，我用积木展示因数变化时积的变化，他们很快就掌握了这个规律。

其次，我在课堂上设计了一些小组讨论的环节，让孩子们通过合作学习来解决问题。我发现这种方法挺有效的，学生们在讨论中互相启发，思维得到了拓展。不过，也有个别学生比较内向，不太愿意发言，我在今后的教学中会注意调动他们的积极性。

不过，在教学过程中也发现了一些问题。比如，有些孩子在操作实验时，对积的变化规律的理解不够深入，我在讲解时可能需要更加细致和耐心。另外，我发现有些学生在解决实际问题时，还是不太会灵活运用规律，这说明我们在实际应用方面的训练还不够。

针对这些问题，我提出以下几点改进措施：

1.在讲解时，我会更加注重细节，确保孩子们对规律的理解更加透彻。

2.加强对学生的个别指导，特别是那些在课堂上不太活跃的学生，我会创造更多的机会让他们参与进来。

3.增加实际应用题目的练习，让学生在实际操作中巩固所学知识。

4.定期进行教学反思，不断调整教学方法，以提高教学效果。内容逻辑关系①积的变化规律的基本概念：

-因数与积的关系

-因数变化对积的影响

-积的扩大与缩小

②积的变化规律的具体内容：

-当一个因数扩大（或缩小）若干倍时