正弦交流电路-正弦量的相量表示法(电工基础课件)_第1页
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文档简介

复数的知识（增加）复数的实部、虚部和模、辐角叫虚单位，数学上用i来代表它，因为在电工中i代表电流，令一直角坐标系的横轴表示复数的实部，称为实轴，以+1为单位；纵轴表示虚部，称为虚轴，以+j为单位。Aabrφo+1+j所以改用j代表虚单位，即j=复数的实部、虚部和模、辐角复平面中有一有向线段A，其实部为a，虚部为b，有向线段A可用下面的复数表示为：A=a+jbAabrφo+1+j

复数的表示方法复数有四种表示形式，分别是1)代数式A=a+jb2)三角式4)极坐标式3)指数式用的最多的是代数式和极坐标式讨论如何把代数形式变换成极坐标形式？极坐标形式又如何化为代数形式？复数的运算复数的加减例：A1=2+j3A2=4+j4

则A1+A2=（2+j3）+（4+j4）=6+j7

A1-A2=（2+j3）-（4+j4）=-2-j

实部与实部加减，作为结果的实部虚部与虚部加减，作为结果的虚部用有向线段加减时，符合平行四边形法则复数的运算复数的乘除模与模乘除，作为结果的模辐角与辐角加减，作为结果的辐角A1=a1+jb1=A2=a2+jb2=如：

A1·A2=·=r1·r2则：复数的运算旋转90度的算子j1=1+j0=1∠00复数的运算设相量

结论一个相量与j相乘，相当于该相量的模不变，辐角逆时针旋转90度一个相量与-j相乘，相当于该相量的模不变，辐角顺时针旋转90度本节课程小结复数的实部、虚部和模1复数的四种表示方法2复数的运算3

正弦量的相量表示讨论正弦交流电的表示方法有哪几种？瞬时值表示

Ti波形图表示讨论当遇到正弦电量的加、减等运算时，用这两种表示方法来进行分析、计算，则麻烦、费时，为此引入了相量表示法，从而使正弦交流电路的分析和计算大为简化。什么是相量表示法相量表示法就是用复数表示正弦量，从而便于正弦量之间的运算。用复数能否表示正弦量呢？相量表示法在平面坐标上做长度为Um、角度为𝛗的复数A使该复数以角速度ω按逆时针方向旋转复数A，在t时刻的角度为：ωt+𝛗是正弦量u在t时刻的值该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影为：相量表示法旋转复数包含了正弦量的三个要素，即幅值、频率及初相，故可以用它来表示正弦量。ωu0xyOO相量表示法在正弦稳态交流电路中，各正弦量的频率与电源频率相同。通常，该频率是已知的，故只需确定正弦量的振幅和初相就能将它表达。（用三个要素中的二个要素来描述即可）故正弦量可用旋转复数A的初始有向线段来表示正弦量的相量表示法为了与一般的复数相区别，我们把表示正弦量的复数称为相量，并写字母上打“.”表示。相量表示法相量式相量图相量式相量的模=正弦量的有效值相量辐角=正弦量的初相角相量表示设正弦量

练习与思考用相量表示下列正弦量解练习与思考试写出电流的瞬时值表达式。解相量图相量在复平面上可用有向线段表示,我们将与若干个同频率的正弦量相对应的有向线段画在同一坐标平面上的图形称为正弦量的相量图。练习与思考超前于超前滞后？例2：将u1、u2用相量图表示相位：幅度：相量大小设+1j注意相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。

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