9.3.3 等可能事件的概率【知识精研】七年级数学下册（鲁教版五四制）

鲁教版七年级下册数学第九章

概率初步3.3等可能事件的概率学习目标1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点)2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题．(难点)情境&导入与面积相关的等可能事件概率探索&交流

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成

20

个扇形，分别涂上不同的颜色(如图).商场规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券.探索&交流(1)自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形区域的可能的结果共有多少种?这些结果是等可能的吗?(2)某顾客购物消费120元，获得一次转动转盘的机会.他获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?他能获得购物券的概率是多少?共有20种，这些结果是等可能的.解：转盘被等分成20个扇形，其中1个红色，2个黄色，4个绿色，即获得100元购物券的结果有1种，获得50元购物券的结果有2种，获得20元购物券的结果有4种,获得购物券的结果一共有7种.探索&交流解：P（获得购物券）＝20720421＝.++201P（获得100元购物券）＝.P（获得50元购物券）＝.202101＝P（获得20元购物券）＝.20451＝探索&交流议一议指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以P(落在红色区域)=P(落在白色区域)=

如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？探索&交流先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P(落在红色区域)=，P(落在白色区域)=探索&交流你认为谁做得对？说说你的理由，你是怎样做的？

第2位同学做得对.理由：因为整个圆的圆心角为360°，红色区域扇形的圆心角为120°，则白色区域扇形的圆心角为240°，因此P(落在红色区域)=，P(落在白色区域)=探索&交流转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？你有什么方法？与同伴交流.P(落在红色区域)=，P(落在白色区域)=探索&交流转盘问题的概率计算公式：P(A)＝

或

事件A的份数总份数事件A的圆心角度数360°探索&交流典例精析探索&交流解：该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知P(乐乐获胜)＝P(亮亮获胜)＝所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？随堂练习练习&巩固1.如图，一个正六边形转盘被分成6个相同的等边三角形.任意旋转这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是(

D

)D当堂检测练习&巩固2.小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为____．

练习&巩固3.学校新年联欢会上某班举行有奖竞猜活动，答对问题的同学即可获得一次摇奖机会.摇奖机是一个被分成16等分的圆形转盘，摇中红、黄、蓝色区域，分别获一、二、三等奖，奖品分别为台灯、笔记本、签字笔.请问：(1)摇奖一次，获得笔记本的概率是多少？解：由图知黄色区域有2份，则摇奖一次，

练习&巩固

解：由图知获奖的机会有7个，

课堂总结1.与面积相关的等可能事件概率的求法：事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与图形总面积