9.3.1 等可能事件的概率【知识精研】七年级数学下册（鲁教版五四制）

鲁教版七年级下册数学第九章

概率初步3.1等可能事件的概率学习目标1.通过摸球游戏，帮助学生了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义；（重点）2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.（难点）情境&导入事件A发生的概率的取值范围是什么?特别地，当A为必然事件时，P(A)=1；当A为不可能事件时，P(A)=0.0≤P(A)≤1.频率与概率探索&交流任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？探索&交流试验1抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？6种相等探索&交流试验2掷一枚硬币，落地后:(1)会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开始正面朝上反面朝上两种相等探索&交流(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.具有两个共同特征：上述试验都具有什么样的共同特点？具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.探索&交流议一议(2)每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？列举法：1号球，2号球，3号球，4号球，5号球相同，每个的概率都是.一个不透明袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球.(1)会出现哪些可能的结果？探索&交流2.前面我们提到的抛硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？（1）所有可能出现的不同结果是有限个；（2）各种不同结果出现的可能性相等.设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.探索&交流做一做你还能举出一些结果是等可能的试验吗?你是如何判断试验结果是等可能的?等可能的试验：转盘游戏、抽签等.判断方法：1、看试验条件是否相同；2、看结果数量是否有限；3、看结果出现的可能性是否相同.一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：.探索&交流典例精析例1.任意掷一枚均匀骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。探索&交流（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5，6，所以P（掷出的点数大于4）（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6，所以P（掷出的点数是偶数）探索&交流典例精析例2.任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为_____．解：质地均匀的正方体骰子，六个面每一个面朝上的可能性相等，共有6种结果，大于4的结果有2种，所以随堂练习练习&巩固1.从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，则抽到黑桃的概率是(

C

)C练习&巩固C2.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，它们分别标有1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（）A.B.C.D.练习&巩固

解：∵1到15的15张小卡片中偶数有7个，

解：∵1到15的15张小卡片中不能被5整除的有

12个数，

(2)该卡片上的数字不能被5整除的概率.课堂总结应用