3.1 同底数幂的乘法第3课时【知识精研】七年级数学下册（浙教版）

教学目标01了解积的乘方法则02会进行简单的积的乘方运算与逆运算积的乘方根据乘方的意义、乘法运算律及同底数幂的乘法法则填空：(1)(4×6

)3=(4×6)·(4×6)·(4×6)=(4×4×4)·(6×6×6)=4()×6()；(2)

(4×6)5=____________________________________

=4()×6()；(3)(ab)4=________________________=a()×

b()。01课堂引入33(4×4×4×4×4)·(6×6×6×6×6)55(a·a·a·a)·(b·b·b·b)4402知识精讲你能归纳出积的乘方法则吗？积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，

再把所得的幂相乘。eg：(2×7)3=23

×73；(3×6)4=34

×64；(4×5)5=45

×55。02知识精讲

想一想：(abc)n

=________(n为正整数)。为什么？

anbncn

02知识精讲想一想：(abc)n

=________(n为正整数)。为什么？

anbncn

02知识精讲积的乘方法则的推广：

(abc)n

=

anbncn

(n为正整数)。eg：(2×3×4)5

=25

×35

×45。02知识精讲

02知识精讲例5

木星是太阳系八大行星中体积最大的一颗。木星可以近似看作球体，它的半径大约是7

×104km。求木星的体积(结果精确到1014位)。

02知识精讲课内练习

1.下列计算对吗？如果不对，请改正。(1)

(3a2)3=27a5；(2)(-a2b)4=-a8b4。解：(1)

不对，(3a2)3=33

(a2

)3=27a6；(2)不对，(-a2b)4=

(-1)4(a2

)4

b4

=a8b4。02知识精讲积的乘方的注意点：

一定要把积的每一个因式分别乘方。02知识精讲课内练习

2.计算：(1)

(

ab)6；

(2)(a2y)5；(3)(x2y3)4；(4)(-a2)3+3a2·a4。解：(1)

(

ab)6=a6b6；

(2)(a2y)5=

(a2)5y5

=a10y5；(3)(x2y3)4=

(x2)4(y3)4

=x8y12；(4)(-a2)3+3a2·a4=

(-1)3

(a2)3

+3a6=-a6+3a6=2a6。02知识精讲课内练习

3.填空：(1)a6y3=(____)3；(2)81x4y10=(±____)2。a2y9x2y502知识精讲积的乘方的逆运算：

(1)anbn=(ab)n(n为正整数)；

(2)anbncn=(abc)n

(n为正整数)。

02知识精讲课内练习

4.你能口算2.59×48吗？结果是多少？解：2.59×48=2.5×

2.58×48=2.5×(2.5×4)8=2.5×108。知识精讲计算：(-3x2)3

+

x2·x4

-(-3x3)2。解：原式

=

(

-3

)3

×(x2

)3

+

x6

-

(-3

)2

×(

x3

)2=-27x6+x6

-

9x6=-35x6。例103典例精析知识精讲若2m

=

a，3m

=

b，则12m等于________。解：12m

=

(22

×

3)m

=

(22)m

×

3m

=

(

2m

)2

×

3m

=

a2b。例203典例精析a2b知识精讲若(2ax+ybx-y)5=32a40b10，则x=________，y=________。解：∵(

2ax+ybx-y

)5

=

25

×

(ax+y)5

×

(bx-y)5

=

32a5(x+y)b5(x-y)

=

32a40b10，∴5(

x

+

y

)

=

40，5(

x

-

y

)

=

10，解得：x

=

5，y

=

3。53例303典例精析知识精讲已知3x+2·5x+2

=

153x-4，求x的值。解：∵3x+2·5x+2=

(3×5)x+2=

15x+2=

153x-4，∴x

+

2

=

3x

-

4，解得：x

=

3。例403典例精析知识精讲

-1例503典例精析

知识精讲(2)计算：(-0.125)521

×

2520×4519

=

________。

例503典例精析

课后总结积的乘方法则：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(1)(ab)n=

anbn

(n为正整数)；

(2)(abc)n

=

anbn