长方体的表面积（教学设计）-2023-2024学年数学五年级下册北师大版

长方体的表面积（教学设计）-2023-2024学年数学五年级下册北师大版主备人备课成员教材分析长方体的表面积（教学设计）-2023-2024学年数学五年级下册北师大版

本节课以五年级下册北师大版数学教材为基础，围绕长方体的表面积展开教学。通过引导学生观察、操作和比较，使学生掌握长方体表面积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。课程设计注重培养学生的空间观念和数学思维能力，符合五年级学生的认知水平和学习需求。核心素养目标教学难点与重点1.教学重点，

①掌握长方体表面积的计算方法，能够正确运用公式计算表面积。

②理解长方体表面积的概念，认识到表面积是由长方体的六个面组成的。

2.教学难点，

①理解并运用长方体展开图来直观展示表面积的计算过程。

②将长方体的表面积计算方法应用到实际问题的解决中，如计算实际物体的包装面积等。

③在复杂图形中识别和计算长方体的表面积，如长方体与其它几何图形的组合体。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：白板、计算器、多媒体投影仪

-课程平台：学校数学教学平台

-信息化资源：长方体表面积计算教学视频、长方体展开图电子图

-教学手段：实物教具（长方体模型）、学生小组合作学习材料包教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示一些生活中常见的长方体物品，如书本、盒子等，引导学生观察并提问：“同学们，你们能说出这些物品的共同特点吗？”

2.提出问题：教师引导学生思考：“如果我们要计算这些物品的面积，我们应该如何计算呢？”

3.引入新课：教师总结学生的回答，引出本节课的主题——长方体的表面积。

二、讲授新课（15分钟）

1.展示长方体模型，引导学生观察长方体的六个面，并提问：“长方体的表面积是由哪些面组成的？”

2.讲解长方体表面积的计算公式，通过公式推导，让学生理解公式的来源。

3.通过多媒体展示长方体展开图，引导学生观察展开图的特点，并讲解如何利用展开图计算表面积。

4.结合实例，讲解长方体表面积在实际生活中的应用，如计算包装盒的面积等。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成课本中的练习题，教师巡视指导。

2.学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

3.教师提出一些变式题目，让学生运用所学知识解决。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：“如何计算长方体的表面积？”

2.学生回答，教师点评并总结。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：“长方体的表面积与哪些因素有关？”

2.学生分组讨论，每组选代表发言。

3.教师点评学生的回答，并总结。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提出：“在现实生活中，我们如何应用长方体的表面积知识？”

2.学生分组讨论，每组选代表发言。

3.教师点评学生的回答，并总结。

七、课堂小结（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调长方体表面积的计算方法和应用。

2.学生回顾课堂所学，提出疑问，教师解答。

八、布置作业（5分钟）

1.学生独立完成课本中的作业题。

2.教师提醒学生注意解题过程中的细节。

教学时间总计：45分钟学生学习效果学生学习效果

1.学生能够熟练掌握长方体表面积的计算方法，能够独立运用公式计算长方体的表面积。

2.学生通过观察、操作和比较，理解了长方体表面积的概念，认识到表面积是由长方体的六个面组成的。

3.学生在解决问题的过程中，能够将长方体的表面积计算方法应用到实际问题的解决中，如计算实际物体的包装面积等。

4.学生通过小组合作学习，提高了团队协作能力和沟通能力。

5.学生在课堂提问和讨论环节，能够积极思考，提出问题，并尝试用自己的语言解释数学概念。

6.学生在核心素养拓展环节，能够将数学知识应用到现实生活中，提高了数学的应用能力。

7.学生在课堂小结和作业完成过程中，能够回顾所学知识，巩固对长方体表面积的理解。

8.学生在解决问题的过程中，培养了空间观念和数学思维能力，提高了数学解决问题的能力。

9.学生在课堂互动中，学会了倾听、尊重他人意见，提高了人际交往能力。

10.学生通过本节课的学习，增强了学习数学的兴趣，提高了学习数学的自信心。课后作业1.实际应用题：

作业：一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，求这个长方体的表面积。

答案：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(10×5+10×4+5×4)=2×(50+40+20)=2×110=220平方厘米。

2.变形题：

作业：一个长方体的长是12厘米，宽是6厘米，如果表面积是720平方厘米，求这个长方体的高。

答案：设高为h，则表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=720

2×(12×6+12×h+6×h)=720

144+24h+12h=720

36h=720-144

36h=576

h=576÷36

h=16厘米。

3.比较题：

作业：比较两个长方体的表面积，其中一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、5厘米，另一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、4厘米、6厘米。哪个长方体的表面积更大？

答案：第一个长方体的表面积=2×(8×6+8×5+6×5)=2×(48+40+30)=2×118=236平方厘米。

第二个长方体的表面积=2×(10×4+10×6+4×6)=2×(40+60+24)=2×124=248平方厘米。

第二个长方体的表面积更大。

4.综合题：

作业：一个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，如果表面积比一个正方体的表面积多180平方厘米，求正方体的棱长。

答案：设正方体的棱长为a，则正方体的表面积=6a²。

长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(15×10+15×a+10×a)=300+40a+20a=300+60a。

根据题意，长方体的表面积比正方体的表面积多180平方厘米，即：

300+60a-6a²=180

6a²-60a+120=0

a²-10a+20=0

(a-5)(a-4)=0

a=5或a=4。

因为正方体的棱长不能是负数，所以正方体的棱长为4厘米。

5.创新题：

作业：一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，如果将其切割成若干个相同的小长方体，每个小长方体的表面积最大是多少？

答案：切割成小长方体后，每个小长方体的表面积最大为2×(1×1)=2平方厘米。因为切割后的小长方体的长、宽、高都是1厘米，所以每个小长方体的表面积相同，且最大。教学反思与总结今天这节课，我主要围绕长方体的表面积展开教学。通过观察、操作、讨论等多种教学手段，我发现学生们对这一知识点掌握得还不错。以下是我对这节课的一些反思和总结。

首先，我觉得在导入环节，我通过展示生活中的长方体物品，激发了学生的学习兴趣。学生们对于这些熟悉的事物产生了好奇心，愿意参与到课堂中来。这让我意识到，教学过程中，贴近生活的实例能够很好地调动学生的积极性。

在讲授新课的过程中，我注重引导学生自主探究，通过公式推导让学生理解长方体表面积的计算方法。我发现，学生们在理解公式来源时，需要一定的引导和启发。因此，我在教学中，尽量用简洁明了的语言，帮助学生建立知识之间的联系。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的题目，让学生通过练习加深对知识的理解。我发现，学生们在解决实际问题时，能够将所学知识灵活运用。这让我感到欣慰，因为这说明学生们已经掌握了长方体表面积的计算方法。

课堂提问环节，我鼓励学生们积极思考，提出问题。在这个过程中，我发现学生们对于一些复杂的问题，能够通过小组合作的方式共同解决。这让我认识到，合作学习是一种很好的学习方式，能够培养学生的团队协作能力和沟通能力。

在师生互动环节，我尽量让学生成为课堂的主人。我提问：“长方体的表面积与哪些因素有关？”学生们分组讨论，各抒己见。这种互动让我感受到了学生的思维活跃，也让我更好地了解了学生的想法。

在教学反思中，