2023四年级数学下册 五 认识方程第3课时 等量关系教学实录 北师大版

2023四年级数学下册五认识方程第3课时等量关系教学实录北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析2023四年级数学下册五认识方程第3课时等量关系教学实录北师大版。本节课通过引导学生从实际问题中抽象出等量关系，进而建立方程，让学生体验数学建模的过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。内容与课本紧密相连，符合四年级学生的认知水平，注重培养学生的逻辑思维和实践操作能力。核心素养目标分析二、核心素养目标分析。本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算核心素养。通过解决实际问题，学生能够从具体情境中提炼出数学模型，锻炼数学抽象能力；通过建立和解方程，学生学会逻辑推理和数学建模；通过实际操作，学生提高数学运算的准确性和效率。学情分析三、学情分析。四年级学生对数学概念和运算已经有了一定的了解，能够进行基本的加减乘除运算，但对等量关系的理解和方程的初步认识还处于初级阶段。学生在知识层面上，对数量关系和方程的基本概念有所接触，但缺乏系统的理解和应用能力。在能力方面，学生的逻辑推理和抽象思维能力正在发展中，能够通过直观的图形和简单的例子理解问题，但在解决复杂问题时，往往缺乏系统性思考。素质方面，学生的自主学习能力和合作学习意识有所提高，但部分学生存在依赖性强、动手操作能力不足的问题。行为习惯上，学生在课堂上参与度较高，但注意力集中时间有限，容易受到外界干扰。这些特点对课程学习有一定影响，教学中需注重引导学生逐步从具体到抽象，通过实际操作和合作学习，提升学生的数学思维和解决问题的能力。教学资源准备四、教学资源准备。1.教材：确保每位学生都有《数学》四年级下册教材。2.辅助材料：准备与等量关系相关的图片、图表，以及方程解题步骤的动画视频。3.实验器材：准备计数器、尺子等，用于学生进行实际操作。4.教室布置：设置分组讨论区，提供足够的白板和黑板，方便学生展示解题过程。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“等量关系”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“生活中有哪些地方存在等量关系？”、“如何用数学语言表达等量关系？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解等量关系的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解等量关系课题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示生活中的等量关系实例，如“水的体积和重量”的关系，引出方程的概念，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解方程的构成要素，如等号两边的数量关系，以及如何根据实际问题建立方程。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习资料中的实例，尝试自己建立方程。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试自己建立方程，体验方程的应用。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解方程的构成要素。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握建立方程的技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解方程的构成要素，掌握建立方程的技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些实际生活中的等量关系问题，让学生尝试用方程解决。

提供拓展资源：提供与方程相关的书籍、网站等，供学生进一步学习。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的等量关系和方程的知识和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

《生活中的数学》——等量关系在生活中的应用

《方程的故事》——方程的起源和发展

《数学思维训练》——方程解题技巧

《数学与生活》——方程在经济学中的应用

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）探究等量关系在生活中的应用：

-让学生观察家庭日常生活中的等量关系，如购物时的价格与数量关系、烹饪时的食材配比等。

-引导学生思考如何用方程来表示这些等量关系，并尝试解决实际问题。

（2）研究方程的起源和发展：

-介绍方程的历史背景，如古埃及、古希腊等地的数学家对方程的研究。

-让学生了解方程在数学发展中的地位和作用，激发学生对数学的兴趣。

（3）掌握方程解题技巧：

-通过实例讲解方程的解题步骤，如移项、合并同类项、化简等。

-引导学生总结方程解题的规律，提高解题效率。

（4）方程在经济学中的应用：

-介绍方程在经济学中的基本概念，如供给与需求、成本与收益等。

-让学生了解方程在经济学分析中的作用，如成本函数、需求函数等。

（5）方程在其他学科中的应用：

-探讨方程在物理学、化学、生物学等学科中的应用，如牛顿第二定律、化学反应速率等。

-让学生认识到数学知识在各个学科中的重要性。

（6）方程在工程领域的应用：

-介绍方程在工程设计、质量控制、项目管理等工程领域的应用。

-让学生了解方程在工程实践中的价值。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在本节课中，我尝试通过引入实际生活中的案例，让学生在实际情境中感知等量关系，这种案例教学法不仅激发了学生的学习兴趣，而且使抽象的数学概念变得更加具体和生动。

2.小组合作学习：我设计了小组讨论和合作解决问题的活动，让学生在互动中学习，这种方法不仅提高了学生的参与度，还培养了他们的团队协作能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学深度不足：在讲解方程的构成要素和解题步骤时，可能过于注重步骤的讲解，而忽视了学生对于数学思想和方法的理解，导致部分学生难以真正理解方程的本质。

2.学生个体差异处理不当：在教学过程中，我没有充分考虑到学生的个体差异，一些基础较差的学生在理解和应用方程时显得比较吃力，而我提供的帮助可能不够个性化。

3.课堂互动不够充分：尽管设计了小组讨论，但课堂上的互动和交流还不够充分，一些学生可能因为害羞或不确定而不愿意积极参与讨论。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化教学内容：在讲解方程时，我将更多地结合数学思想和方法，帮助学生理解方程的来源和应用，而不是仅仅停留在解题步骤的层面。

2.个性化教学：为了更好地照顾到学生的个体差异，我将采用分层教学的方法，为不同水平的学生提供不同的学习资源和指导，确保每个学生都能有所收获。

3.提高课堂互动：我将设计更多开放性的问题，鼓励学生发表自己的观点，并通过小组讨论和角色扮演等活动，增加课堂的互动性和参与度，让学生在交流中学习。

4.强化作业反馈：我将定期检查学生的作业，并给予详细的反馈，帮助学生及时纠正错误，同时鼓励学生反思自己的学习过程。

5.融入信息技术：利用在线平台和多媒体资源，为学生提供更多样化的学习体验，同时也能更有效地监控学生的学习进度和效果。重点题型整理1.实际问题建立方程

题目：小明有5个苹果，妈妈又买了x个苹果，现在一共有10个苹果。请用方程表示小明妈妈买了多少个苹果。

答案：设妈妈买了x个苹果，则方程为5+x=10。

2.解一元一次方程

题目：一个数加上4等于9，请解这个方程。

答案：设这个数为x，则方程为x+4=9，解得x=5。

3.应用方程解决实际问题

题目：小华有20元，他买了一个笔记本花了8元，剩下的钱又买了一些铅笔，每支铅笔1元。请解这个方程，找出小华买了多少支铅笔。

答案：设小华买了x支铅笔，则方程为20-8=x，解得x=12。

4.方程中的未知数个数

题目：下列方程中，未知数的个数是多少？

a)2x+3=7

b)5y-2=4

c)3z+2=0

答案：a)1个未知数x；b)1个未知数y；c)1个未知数z。

5.方程的应用拓展

题目：一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是24厘米，请解这个方程，找出长方形的长和宽。

答案：设长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。周长方程为2(3x+x)=24，解得x=3。因此，长方形的长为3x=9厘米，宽为x=3厘米。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材中的例题练习，包括建立方程和解决方程的实际问题。

2.选择至少3个生活中的实际情境，尝试用方程表示等量关系，并解答问题。

3.小组合作完成一份关于“方程在实际问题中的应用”的小报，包括案例分析和小组讨论的结果。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，确保作业在第二天课堂上反馈。

2.对于每个学生完成的作业，都要进行个别化的反馈。以下是一些具体的反馈策略：

-对于正确解答的学生，给予积极的评价，鼓励他们继续保持。

-对于解答正确但计算过程出错的学生，指出错误并提供正确的解题步骤。

-对于解题思路正确但计算错误的学生，提示他们检查计算过程中的细节。

-对于解题思路不清晰或错误的学生，给出具体的指导，帮助他们理解解题方法和步骤。

3.在课堂上，可以采取以下方式进行作业反馈：

-集体讲解：针对一些具有代表性的问题，集体讲解解题思路和方法。

-个别辅导：对于需要个别指导的学生，提供针对性的辅导。

-课堂练习：布置一些课堂练习题，让学生当堂完成，即时反馈。

4.针对作业中普遍存在的问题，可以