2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.1有理数 2有理数教学实录（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.1有理数2有理数教学实录（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第二章有理数2.1有理数

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日上午第二节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.通过有理数的引入，培养学生的数感和符号意识，使他们能够理解和运用正负数表示现实生活中的意义。

2.通过有理数的运算练习，提升学生的逻辑推理能力和运算能力，使其能够正确进行有理数的加、减、乘、除运算。

3.引导学生体会数学与生活的联系，培养学生的应用意识和创新精神，通过解决实际问题来理解有理数的概念和性质。三、学习者分析1.学生已经掌握的知识：学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的基本概念和运算，对正负数的认识也有初步的了解。然而，他们对有理数的概念和性质可能还比较陌生，尤其是负数的概念和有理数的运算规则。

2.学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对新知识充满好奇，对数学学科有一定的兴趣。他们的逻辑思维能力正在发展，能够通过观察和比较来理解新的数学概念。学生的学习风格各异，有的学生偏好通过实际操作来学习，有的则更倾向于通过抽象思维来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习有理数时可能遇到的困难包括理解正负数的相对性、掌握有理数的运算规则以及将抽象概念应用于实际问题。此外，学生可能难以从整数和分数的运算直接过渡到有理数的运算，尤其是在处理带有负号的复杂运算时。因此，教师需要提供足够的支持和引导，帮助学生克服这些挑战。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都具备《七年级数学上册》华东师大版教材，以便跟随课程内容进行学习。

2.辅助材料：准备与有理数相关的图片、图表和视频，如正负数的表示方法、有理数运算的动画演示等，以增强学生的直观理解。

3.实验器材：准备一些简单的数学工具，如正负数标记的卡片、计算器等，用于辅助学生进行有理数的运算练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生能够进行合作学习；在教室前方放置黑板或白板，用于展示教学步骤和关键点。五、教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中遇到过正数和负数吗？比如，温度计上的-10℃和+20℃分别代表什么？”

展示一些关于温度、海拔、银行账户余额等生活中常见的正负数实例图片或视频片段，让学生初步感受有理数在生活中的应用。

简短介绍有理数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

二、有理数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解有理数的定义，包括整数和分数的集合。

详细介绍有理数的组成部分或功能，使用数轴和示意图帮助学生理解正数、负数和零的位置关系。

三、有理数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数案例进行分析，如温度变化、海拔高度、银行账户余额等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数相关的主题进行深入讨论，如“如何用有理数表示生活中的问题”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数的定义、组成部分、实际应用等。

强调有理数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数。

七、布置课后作业（5分钟）

目标：让学生巩固所学知识，提高应用能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

1.列举生活中常见的有理数实例，并解释其含义。

2.选择一个生活问题，用有理数表示并尝试解决。

3.思考有理数在数学学习中的重要性，并举例说明。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解有理数的概念：通过本节课的学习，学生能够清晰地理解有理数的概念，包括整数和分数的集合，以及正数、负数和零在数轴上的位置关系。学生能够区分有理数与整数、分数的区别，并能够正确地表示和读写有理数。

2.掌握有理数的运算：学生在学习过程中，通过实例分析和练习，掌握了有理数的加、减、乘、除运算规则。他们能够熟练地进行有理数的四则运算，解决实际问题，如计算温度变化、计算商品价格等。

3.应用有理数解决实际问题：学生能够将所学知识应用于解决实际问题，如计算银行账户的借贷、分析气温变化、计算商品折扣等。他们能够识别问题中的有理数元素，并运用运算规则进行计算。

4.培养逻辑思维和推理能力：通过学习有理数，学生锻炼了逻辑思维和推理能力。他们能够通过观察、比较和分析，理解有理数的性质和规律，并能够运用这些规律解决更复杂的问题。

5.提高数学应用意识：学生在学习过程中，逐渐认识到数学在现实生活中的广泛应用。他们能够意识到数学知识不仅仅是抽象的理论，而是可以解决实际问题的工具。这种意识有助于激发学生对数学学习的兴趣和动力。

6.增强合作学习能力和团队协作精神：在小组讨论和课堂展示环节，学生通过与同伴的合作，共同解决问题，分享学习心得。这种合作学习不仅提高了学生的沟通能力和团队协作精神，还培养了他们的批判性思维和创造性思维。

7.培养自主学习能力：学生在学习过程中，通过自主探索和解决问题，提高了自主学习能力。他们能够主动查找资料、总结归纳，并在遇到困难时寻求帮助。这种能力有助于他们在未来的学习中更好地适应和应对挑战。

8.增强数学学习的自信心：通过本节课的学习，学生在掌握有理数知识和技能的同时，也增强了数学学习的自信心。他们能够感受到自己在数学学习上的进步，从而更加积极地参与数学学习活动。七、教学反思与总结哎，这节课上完，我心里也是五味杂陈。咱们先说说教学反思吧。刚才咱们上课的过程，其实我觉得有几个点可以总结一下。

首先，我觉得这节课的导入做得还不错。我用生活中的实例来引入有理数的概念，学生们的兴趣被调动起来了。但是，我发现有的学生还是对正负数的概念理解得不够深刻。我在讲解的时候，是不是可以更直观一些，比如用实物或者更多的例子来帮助他们理解？

然后，就是在讲解有理数运算规则的时候，我发现有些学生反应比较慢，可能是因为他们对基础的整数运算和分数运算掌握得不够扎实。咱们得加强基础知识的巩固，不能让学生觉得有理数的运算只是加一加、减一减那么简单。

在案例分析环节，我发现学生们讨论得很热烈，但是有些学生还是不太会运用有理数解决实际问题。这可能是因为他们在平时练习得不够，咱们得鼓励他们多做一些实际应用的题目。

再来说说课堂管理，我觉得今天上课的整体氛围还可以，但是也有点混乱。有时候学生回答问题的时候，课堂秩序就有点乱。我应该在课前就制定一些规则，让学生知道什么时候该发言，什么时候该安静听讲。

但是，我也发现了一些问题。比如，有些学生对新知识的接受速度比较慢，需要更多的个别辅导；有些学生在解决问题的过程中，缺乏创造性思维。这节课过后，我得想些办法，比如设计一些更有趣的练习，来激发他们的创新精神。

至于改进措施，我觉得首先是要加强基础知识的教学，确保每个学生都打牢基础。其次，要注重学生个性化学习，对于理解较慢的学生，个别辅导是必要的。另外，咱们可以在课堂上多设计一些互动环节，比如角色扮演、游戏等，让学生在轻松愉快的氛围中学习。八、典型例题讲解1.例题：计算-3+4-2。

解答过程：

首先，我们要理解有理数的加法运算规则。在这个例子中，我们有一个负数和一个正数相加，然后减去一个正数。按照运算顺序，我们先进行加法运算，再进行减法运算。

-3+4=1（因为负数加上一个比它绝对值大的正数，结果是正数）

1-2=-1（因为正数减去一个正数，结果是负数）

所以，-3+4-2的结果是-1。

2.例题：计算5/6÷(-3/4)。

解答过程：

这个例子中，我们遇到了有理数的除法运算。除以一个负数相当于乘以这个负数的倒数。

首先，找到除数的倒数：

-3/4的倒数是-4/3。

然后，进行乘法运算：

5/6×(-4/3)=-20/18。

简化分数：

-20/18可以简化为-10/9（因为20和18都可以被2整除）。

所以，5/6÷(-3/4)的结果是-10/9。

3.例题：计算(-2)×(-3)×(-2)。

解答过程：

这个例子中，我们遇到了负数的乘法运算。两个负数相乘得到正数，再乘以一个负数得到负数。

(-2)×(-3)=6（两个负数相乘，结果是正数）

6×(-2)=-12（正数乘以负数，结果是负数）

所以，(-2)×(-3)×(-2)的结果是-12。

4.例题：解方程3x-5=2。

解答过程：

这个例子中，我们需要解一个一元一次方程。我们的目标是找到未知数x的值。

首先，将方程中的常数项移到等式的右边：

3x=2+5

3x=7

然后，将等式两边都除以系数3：

x=7/3

所以，方程3x-5=2的解是x=7/3。

5.例题：比较大小：-3/5和-4/5。

解答过程：

这个例子中，我们需要比较两个负分数的大小。在负数中，绝对值越大，数值越小。

-3/5的绝对值是3/5，-4/5的绝对值是4/5。

因为4/5大于3/5，所以-4/5小于-3/5。

所以，-3/5和-4/5的大小关系是-4/5<-3/5。教学评价与反馈1.课堂表现：

在今天的课堂中，大部分学生能够积极参与讨论，对于有理数的概念和运算规则表现出较高的学习兴趣。学生们在回答问题时，能够准确表达自己的思路，显示出对有理数运算的掌握程度。然而，也有一些学生在面对复杂的有理数运算时显得有些困惑，需要更多的指导和练习。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们能够围绕有理数的应用展开讨论，提出了许多有创意的想法。例如，有学生提出了如何用有理数来计算气温变化的问题，还有学生讨论了如何用有理数来表示银行账户的借贷情况。尽管在讨论过程中出现了一些偏差，但通过教师的引导，学生们最终能够回到正确的讨论轨道上。

3.随堂测试：

4.学生个体评价：

在课堂表现方面，李明同学表现突出，他不仅能够迅速掌握有理数的运算规则，还能在小组讨论中提出独到的见解。王丽同学在课堂上的参与度较高，但在计算过程中，她需要更多的耐心和细心。张强同学在理解有理数的概念上存在困难，需要教师在课后进行个别辅导。

5.教师评价与反馈：

针对本节课的教学效果，我认为有以下几点需要改进：

-在讲解有理数运算规则时，可以采用更直观的教学方法，如使用数轴或实物模型，帮助学生更好地理解。

-对于理解较慢的学生，应提供更多的个别辅导，确保他们能够跟上教学进度。

-在随堂测试中，可以增加一些实际应用题，以检验学生对有理数的综合运用能力。

-加强课堂管理，确保学生在讨论和提问时能够保持秩序，提高课堂效率。

-在课后，教师应针对学生的反馈进行总结，调整教学策略，以适应不同学生的学习需求。板书设计①有理数的概念

-有理数：可以表示为两个整数之比（分数）的数。

-整数：包括正整数、负整数和零。

-分数：由分子和分母组成，分子可以是任何整数，分母不能为零。

②有理数在数轴上的表示

-正数位于数轴的右侧。

-负数位于数轴的左侧。

-零位于数轴的原点。

③