小升初专题67 平移

专题67平移

考点聚焦

重点速记

1、平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

2、平移后图形的位置改变，形状、大小不变。

3、确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离。

4、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。

（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。

（2）将原图形各点（或线段）按要求平移。

（3）把平移后的点（或线段）顺次连接。

真题专练

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）（2023•平原县）在推导多边形面积时，如图的方法中只用到平移的是（）

A．B．

C．

2．（2分）（2023•单县）下列物体的运动不是平移的是()

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A．狗拉雪橇B．升国旗C．拧瓶盖D．拉抽屉

3．（2分）（2023•顺德区）要把图2还原成图1，可先把A卡片的运动记录为“右2”，接

着B卡片的运动记录正确的是()

A．上2一左2一绕右下点逆90°B．左2一绕右上点逆90°

C．上2一左2一绕左下点顺90°D．左2一绕左上点顺90°

4．（2分）（2022•遂溪县）如图中，可以通过平移图形A得到的图形有()个。

A．1B．2C．3D．4

5．（2分）（2022•大兴区）如图所示方格图中标出了四个点，将点F()后，再顺次连接

四个点可以围成一个平行四边形。

A．向左平移1格B．向左平移2格C．向右平移1格D．向右平移2格

6．（2分）（2022•雷州市）下列图形中，由一个基本图案平移得到的图形是()

ABC

7．（2分）（2022•台儿庄区）下面说法正确的是()

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A．风车转动是平移现象。

B．小圆的圆周率小于大圆的圆周率。

C．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。

D．2a一定小于a2。

8．如图四个图通过平移排成一横行，彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是()

A．③②①④B．②①④③C．①③④②D．④②①③

二．填空题（共5小题，满分18分）

9．（2分）（2021•凉州区）图形在平移和旋转后，发生了变化，不变．

10．汽车行驶在笔直的公路上，车轮的运动属于现象，车身的运动属于现象.

11．（2分）（2021•长沙）把如图所示的方格中的图形向右平移格就可以与图形

重合；如果每小格表示1平方厘米，图形的面积是平面厘米．

12．（6分）（2023•永城市）

（1）图①绕点O时针旋转°得到图②。

（2）图①先向平移格，再向平移格得到图③。

13．（6分）（2021•潜江）填一填。

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（1）图形1向平移格得到图形2；

（2）电灯先向平移格，再向平移格。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

14．（2分）（2023•山阳区）旋转和平移不改变图形的大小和形状。

15．确定一个图形平移后的位置，需要知道图形平移的方向和距离。

16．（2分）（2022•梅江区）如图，由图A得到图B，可以通过旋

转得到，也可以通过平移得到。

17．（2分）（2023•惠州）树上的水果掉在地上，是平移现象．．

四．操作题（共4小题，满分24分，每小题6分）

18．（1）把网格上面的小帆船向右平移5格，画出平移后的小帆船．

（2）把网格下面的图形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

19．（6分）（2023•成华区）画一画：将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形B，再将图

形B向右平移4格，得到图形C。（保留作图痕迹）

20．（6分）（2023•武陵区）先将如图三角形ABC向右平移5格，画出平移后的三角形

A¢B¢C¢，再画出绕点C¢顺时针旋转后的图形。

?

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21．（6分）（2022•齐河县）综合与实践：以O为圆心画一个直径是4cm的圆（按每小格是

1cm)，标出半径r。然后将所画的圆向左平移5格，画出平移后的图形。

五．解答题（共3小题，满分34分）

22．（11分）（2023•灵山县）在方格纸中根据要求完成操作．（每个方格边长1厘米）

（1）把圆向右平移4格，画出平移后的图形，并用数对标出新圆心的位置．

（2）把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

（3）画出一个面积是12平方厘米的平行四边形．

23．（11分）（2023•漳州）按要求完成下面各题。

（1）在方格纸上描出下面各点，顺次连接形成三角形②。

A.(1,1)

B.(3,1)

C.(3,2)

（2）画出三角形②绕点C逆时针旋转90°后得到的图形③；画出三角形②向右平移14格后得

到的图形④。

（3）把梯形①按2:1放大，得到梯形⑤。

（4）梯形①的面积是梯形⑤的%。

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24．（12分）（2022•杞县）根据要求画图

（1）画出三角形向右平移5格后的图形a；

（2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转90°后的图形b；

（3）画出三角形按2:1放大后的图形c．

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专题67平移

参考答案

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移

后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。

【解答】解：在推导多边形面积时，如图的方法中只用到平移的是

。

故选：A。

【点评】本题考查了平移知识，结合推导多边形面积的方法，解答即可。

2．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的

运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕

着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长

度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可。

【解答】解：分析可知，拧瓶盖是旋转，不是平移。故选：C。

【点评】解答此题的关键是：应明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。

3．【分析】结合图形，根据平移及旋转的意义选择即可。

【解答】解：要把图2还原成图1，可先把A卡片的运动记录为“右2”，接着B卡片的运动

记录为上2一左2一绕右下点逆90°。故选：A。

【点评】本题主要考查平移及旋转的意义，在实际当中的运用。

4．【分析】根据图形平移的意义，平移不改变图形的形状、大小和方向。

【解答】解：如图，

图形A右移7格可得到图B，图B上移3格再右移1格可得到图C，图D和图E都改变了方

向，是图A通过旋转得到的，即通过平移图A得到的图形有2个。故选：B。

【点评】解答此题的关键是图形平移后不改变方向。

5．【分析】平行四边形是两条对边分别平行的四边形。F点应向右平移2格就和它左边的点

相距4格。顺次连接后上下对边平行且相等。

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【解答】解：如图所示方格图中标出了四个点，将点F向右平移2格后，再顺次连接四个点

可以围成一个平行四边形。

如图：故选：D。

【点评】掌握平行四边形的特征是解决本题的关键。

6．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形

运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

【解答】解：由一个基本图案平移得到的图形是。故选：C。

【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。

7．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，据此

可知风车的运动是旋转现象；根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，

圆周率的大小和圆的大小无关；判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对

应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反

比例；2a可能或等于小于a2。

【解答】解：A.风车转动是旋转现象，原题说法错误；

B.小圆的圆周率等于大圆的圆周率，原题说法错误；

C.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，原题说法正确；

D.当a=2时，2a=a2，原题说法错误。故选：C。

【点评】本题考查了旋转、圆周率及比例尺的应用。

8．【分析】根据图形连接点的特征排列即可。

【解答】解：四个图通过平移排成一横行，彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是：④②①

③。故选：D。

【点评】本题主要考查了平移，解题的关键是观察图形的连接点。

二．填空题（共5小题，满分18分）

9．【分析】由于旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；把

一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完

全相同可得出答案，所以平移和旋转的共同点是：物体或图形只是位置发生了变化，形状和

大小没有发生变化．

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【解答】解：图形在平移和旋转后，位置发生了变化，形状和大小不变．

故答案为：位置，形状和大小．

【点评】本题是考查图形的平移现象和旋转现象，一个图形无论怎样平移，旋转形状和大小

都不会改变，只是位置变化．

10．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变

的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称

为绕这个点的转动，据此判断即可。

【解答】解：汽车行驶在笔直的公路上，车轮的运动属于旋转现象，车身的运动属于平移现

象。故答案为：旋转；平移。

【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用，图形平移、旋转后，图形的

形状、大小不变，只是位置变了。

11．【分析】（1）根据平移的特征、两个图形的相对位置及对应部分间的距离即可确定阴影

图形平移的方向和距离；

（2）再把这个图形的左边弓形部分切割、平移，即可组成一个边长为3厘米的正方形，根据

正方形的面积计算公式“S=a2”即可求出它的面积．

【解答】解：（1）答：把如图所示的方格中的图形向右平移5格就可以与图形重

合．

（2）如图，

3´3=9（平方厘米）

答：图形的面积是9平面厘米．故答案为：5，9．

【点评】此题主要是考查平移的特征、平移的实际应用．（2）通过把这个图形进行切割、平

移，计算其面积就比较容易了．

12．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变

的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称

为绕这个点的转动，；平移和旋转后图形的位置改变，但是形状、大小不变；据此解答即可。

【解答】解：（1）图①绕点O逆时针旋转90°得到图②。（2）图①先向下平移1格，再向

左平移4格得到图③。故答案为：逆，90；下，1，左，4。

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【点评】解答此题的关键是：应明确平移与旋转的意义和特征。

13．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变

的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。

【解答】解：（1）图形1向右平移6格得到图形2；

（2）电灯先向上平移6格，再向左平移6格。故答案为：右、6；上、6；左、6。

【点评】解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

14．【分析】根据旋转的特征，一个图形按一定度数旋转后，形状、大小不变，但方向、位

置发生了变化；根据平移的特征，一个图形平移后，形状、大小、方向不变，只是位置变了。

【解答】解：一个图形按一定度数旋转后，形状、大小不变，但方向、位置发生了变化；一

个图形平移后，形状、大小、方向不变，只是位置变了，所以旋转和平移都不改变图形的大

小和形状，只改变图形的位置，所以原题说法正确。故答案为：Ö。

【点评】此题主要是考查图形平移的特征、图形旋转的特征，平移不改变图形的形状和大小，

也不会改变图形的方向，但改变图形的位置；旋转不改变图形的形状和大小，但会改变图形

的方向，也改变图形的位置。

15．【分析】根据平移的两个条件：方向和距离，缺一不可，即可作答。

【解答】解：确定一个图形平移后的位置，需要知道图形平移的方向和距离，正确。

故答案为：Ö。

【点评】本题考查图形的平移变换，注意平移的条件：方向和距离，缺一不可。

16．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变

的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋

转。据此进行判断即可。

【解答】解：如图，由图A得到图B，可以通过旋转得到，不能通过

平移得到。原题说法错误。故答案为：´。

【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。

17．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变

的运动．据此解答判断．

【解答】解：树上的水果掉在地上，是苹果上下位置的平行移动所以是平移现象．

所以原题说法正确．故答案为：Ö．

【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．

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四．操作题（共4小题，满分24分，每小题6分）

18．【分析】（1）根据平移的特征，把“小帆船”的各顶点分别向右平移5格，依次连接即

可得到向右平移5格后的图形．

（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕

此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

【解答】解：（1）把网格上面的小帆船向右平移5格，画出平移后的小帆船（红色）．

（2）把网格下面的图形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（绿色）．

【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即

原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．

19．【分析】先把相交于点O的两条边绕O点逆时针旋转90°，，再连线即可解答；再找准方

向，数清格数即可解答。

【解答】解：作图如下：

【点评】本题考查的是图形的旋转和平移，掌握旋转和平移的方法是解答关键。

20．【分析】把三角形三个顶点向右平移5格，然后连线即可；

先绕点C¢顺时针旋转B¢C¢到90°，再绕点C¢顺时针旋转A¢C¢到90°，然后连线即可。

【解答】解：作图如下：

【点评】本题考查的是图形的平移和旋转，知道两者区别是解答关键。

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21．【分析】根据“圆心定位置，半径定大小”，即O为圆心，以4厘米为直径画圆即可，

然后用字母“r”标出半径。根据平移的特征，把圆心O向左平移5格，以相同的直径为半

径画圆即可。

【解答】解：

【点评】此题考查了画圆、作平移后的图形。圆平移，先移动圆心，再以移动后的圆心为圆

心，以与原圆相同的半径（或直径）画圆。

五．解答题（共3小题，满分34分）

22．【分析】（1）根据平移的特征，把这个圆的圆心向右平移4格，再以半径长为2格画圆

即可；根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表

示出平移后的圆心的位置．

（2）根据旋转图形的特征，这个三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余

各部分均绕点A按相同的方向旋转相同的度数．

（3）根据平行四边形的面积＝底×高，只要画出的平行四边形底是4格（或3格），高是3

格（或4格）即可．

【解答】解：（1）把圆向右平移4格，画出平移后的图形，并用数对标出新圆心的位置如下：

（2）把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形如下：

（3）画出一个面积是12平方厘米的平行四边形如：

【点评】本题考查的知识点有作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、用数对表示点的

位置、平行四边形的意义及面积等．

23．【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据

此用数对表示出点的位置；

（2）根据旋转的特征，将三角形②绕点C逆时针旋转90°，点