(37)-专题37 百分数的实际应用应用题

专题37百分数的实际应用应用题

考点聚焦

重点速记

1.求一个数是另一个数的几分之几或百分之几,用除法计算:比较量(a)÷单位“1"的量=分率(几

分之几或百分之几)

2.求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算:单位“1”的量×a的分率=a的数量.

3.已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少，求这个数。用除法计算:a的数量÷a的分率=

单位“1"的量

4.求一个数比另一个数多(少)几分之几(百分之几)。用除法计算

(a-b)÷b(×100%)

(b-a)÷b(×100%)

5.求比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,用乘法计算

a×(1±几分之几)

a×(1±百分之几)

6.已知比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,求这个数，用除法计算

多少÷(1±几分之几)

多少÷(1±百分之几)

真题专练

一．选择题（共8小题）

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1．一件大衣，如果卖150元，可赚20%；如果要赚40%，那么这件大衣应该卖()元。

A．170B．175C．180D．210

2．（2023•广陵区）长江比黄河长，长江的长度大约相当于黄河的()

A．30%B．100%C．3%D．117%

3．（2023•金安区）2023年五一期间，某景点游客人数达到99万人，比去年同期增加了44

万人，这样比去年同期增加了()

A．44%B．55%C．80%D．90%

4．做同样多的零件，甲用5小时，乙用4小时，关于甲和乙的效率，下列说法正确的是()

A．甲的效率比乙高25%B．甲的效率是乙的125%

C．乙的效率比甲高25%D．乙的效率是甲的120%

5．（2023•宜秀区）我国2022年高速铁路运营里程比2017年增加了68%，2017年的运营里

程是2.5万千米，2022年的运营里程是()万千米。

A．3.4B．4C．4.2D．6.8

6．“书店新进一批图书，包括党史类、文学类和科技类。其中党史类图书最多，有200本，

这个书店一共新进了图书多少本？”要解决这个问题，还需要确定一个信息，应是()

A．党史类图书比科技类多80本。B．党史类图书的本数占新进图书总数的50%。

C．图书的总数是文学类图书的5倍。D．党史类图书与文学类图书的本数比是5:2。

7．（2023•锦州）五一期间商场促销。甲商场满300减100，乙商场“折上折”，即先打七

五折，会员再打九折。一件原价500元的服装，打折后的价格()

A．甲商场便宜B．乙商场便宜C．相同D．不能确定

8．（2023•乐陵市）高铁票价的计算取决于线路的速度等级、里程、递远递减以及折扣等方

面。京沪高铁线路的票价率及执行原则见下表：

速度等级线路起止点里程高铁票价率备注

（单位：千米）（单位：元/千米）

二等座一等座

时速300公京沪高速北京南-上海13180.460.77票价执行递减递远原则：500

里及以上线虹桥千米以下的部分无折扣，

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500~1000千米的部分打九

折，1000~1500千米的部分打

八折，以此类推。

据此计算，京沪高铁北京南-上海虹桥一等座票价四舍五入约是()元。

A．554B．606C．886D．927

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）（2023•金乡县）“明日复明日，明日何其多。我生待明日，万事成蹉跎。”诗

中“明”字出现的次数占这句诗总字数（不包括标点符号）的%。

10．（2分）（2023•曾都区）用浓度为5%的和20%的酒精混合成浓度为10%的酒精溶液1500

克，需要5%的酒精克，20%的酒精克。

11．（2分）（2023•渑池县）爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可

以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是元，经理说：“按你说的价钱再加400元吧！”按

经理给的价钱，爸爸买这台电脑实际打了折。

12．（2分）（2023•禹城市）新疆不光风光旖旎，而且物产丰富，在崇山峻岭，绿洲戈壁之

间有着数不尽的“粮仓”“肉库”“油盐”“煤海”。新疆名酒伊力特瓶身上标示酒精度

52%，净含量500mL。这瓶酒中含水毫升。

13．（2分）（2023•湾沚区）东升乡去年的棉花产量比前年增加二成，去年的棉花产量是388.8

吨，前年的棉花产量是吨．

14．微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%

收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费元。

15．（2分）（2023•赣榆区）王老师买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为

2.9%，到期时他可获本金和利息共元。

16．（2分）（2023•汶上县）按规定工资超过5000元的部分按3%缴纳个人所得税，刘先生

上月缴纳个人所得税45元，刘先生的月工资是元。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．（2分）（2023•陈仓区）张叔叔要买汽车需要向银行贷款50000元贷款期限为3年，年

利率为4.54%．到期时张叔叔应付利息56810元．．

18．（2分）（2023•五莲县）某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，

由此可知它税率为5%。

19．（2分）（2023•华州区）某商场进行周年庆，所有商品一律八折，活动期间张阿姨买了

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一件衬衣花了280元，这件衬衣的原价是350元。

20．甲、乙两杯糖水的含糖率分别为25%和20%，甲杯中的糖比乙杯中的糖多。

四．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）

21．（6分）（2023•浠水县）商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是

进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应

该怎样确定折扣？

22．（6分）（2023•丰泽区）李叔叔去某品牌汽车4S店购买一辆小汽车，若分期付款可享受

“九五折”优惠，若一次性现金付款可享受“九折”优惠，李叔叔发现两种付款方式相差6000

元。请你算一算，这辆车的原价是多少元？（先写出等量关系，再解答。)

23．（6分）（2023•荔城区）从“东方红一号”到“嫦娥五号”，中国空间技术研究院研制

并成功发射了300个航天器，统称为“三百星”。

第一个“百星”第二个“百星”第三个“百星”

完成时间/年4163

（1）完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几？（百分号前保留一

位小数）

（2）如果请你介绍当前我国航天科技发展水平，你会选择表中哪个数据？请说明理由。

24．（6分）（2023•丛台区）某超市两次降低电磁炉的售价，第一次比原价降低了20%，降

价后每台电磁炉卖380元，第二次又比第一次降价后的价格降低了10%，现在每台电磁炉的

价格比原价便宜了多少元？

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25．（6分）（2023•四会市）一个种粮大户去年收玉米10万千克，预计今年比去年增产一

成五，预计今年可收玉米多少万千克？

26．（6分）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下：

①超过规定时速10%以内，不罚款，记3分；

②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，记3分；

③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，记3分。¼¼

在一段限速70千米/时的公路上，李大伯和王叔叔先后驾车经过。

（1）李大伯以80千米/时的速度行驶。如果李大伯保持原速通过，那么他将受到怎样的处

罚？（请写出判罚依据）

（2）王叔叔半个月后收到“罚款200元，记3分”的处罚提示。根据处罚信息，请推算王叔

叔通过时车速不会低于多少，同时车速又不会高于多少？

27．（6分）（2023•涵江区）2023年4月21日。李奶奶到中国银行存入10000元钱，存期

为两年。银行的存款利率如下表。到期时李奶奶可取回多少钱？

整存整取

存期三个月六个月一年二年三年

年利率/%0.351.101.301.502.75

28．（6分）（2023•锡山区）王阿姨把20000元年终奖存入银行，定期3年，年利率为

2.25%，到期后王阿姨一共可以取回多少元？

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29．（6分）某工厂今年5月份营业额是160万元，6月份的营业额比5月份的增长了一成二，

如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这个工厂6月份应缴纳营业税多少万元？

30．（6分）（2022•文成县）聪聪家于上个月首次购买了一套建筑面积是100平方米的住房，

每平方米的价格是9200元。按照国家规定，需要缴纳一定的契税（契税=总房价´税率），

请计算聪聪家需要缴纳契税多少元？

首套房契税缴纳标准住房面积为90平方米（含90)以下，按总房价的1%缴纳；住房面积为

90平方米以上，按总房价的1.5%缴纳。

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专题37百分数的实际应用应用题

参考答案

一．选择题（共8小题）

1．【分析】卖150元，是进价的(1+20%)，应用除法求出进价。如果要赚40%，应是进价的(1+40%)，

用乘法求出。

【解答】解：150¸(1+20%)´(1+40%)

=125´1.4

=175（元)

答：这件大衣应该卖175元。故选：B。

【点评】此题主要考查了百分数的应用问题，要熟练掌握。

2．【分析】长江的长度大于黄河的长度，所以长江的长度除以黄河的长度的商大于1，据此

分析即可解答。

【解答】解：长江的长度大于黄河的长度，所以长江的长度除以黄河的长度的商大于1，选

项中只有D选项大于1，即长江的长度大约相当于黄河的117%。故选：D。

【点评】解答此题首先要了解一些常识，再根据：求一个数是另一个数的几分之几，用这个

数除以另一个数，进行分析即可。

3．【分析】用今年游客人数减去今年比去年同期增加的人数求出去年游客人数，再用今年比

去年同期增加的人数除以去年游客人数即可解答。

【解答】解：44¸(99-44)´100%

=44¸55´100%

=0.8´100%

=80%

故选：C。

【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。

11

4．【分析】把这批零件看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，它们的工

54

11

作效率差是-，比谁就用工作效率差除以谁的工作效率即可。

45

【解答】解：甲的工作效率是1，乙的工作效率是1，

54

11

>，所以乙的工作效率高；

45

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乙的效率比甲的高：

111

(-)¸

455

11

=¸

205

=25%

故选：C。

【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把

工作总量看作1，再利用它们的数量关系解答。

5．【分析】把我国2017年高速铁路运营里程看作单位“1”，则我国2022年高速铁路运营

里程是2017年的(1+68%)，把数代入计算2022年的营运里程即可。

【解答】解：2.5´(1+68%)

=2.5´1.68

=4.2（万千米）

答：2022年的运营里程是4.2万千米。故选：C。

【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。

6．【分析】根据已知的信息：“书店新进了一批党史类、文学类和科技类图书，其中新进的

党史类图书最多，是200本”；问题是这个书店一共新进了图书多少本？由此可以确定增加

的信息是：新进党史类图书的本数占新进图书总数的50%；把三类图书的总数看作单位

“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：增加的信息是：新进党史类图书的本数占新进图书总数的50%。

200¸50%=400（本)

答：图书馆一共新进了400本书。故选：B。

【点评】此题解答关键是根据提供的信息和所求问题的关系，确定增加的信息，然后根据已

知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

7．【分析】根据两家商场的优惠政策，分别求出实际花的钱数，比较两家所需钱数，即可得

出结论。

【解答】解：甲商场：原价500元的服装，500元满足一个300元，则实际花的钱数为：

500-100=400（元)

乙商场：

500´75%´90%=337.5（元)

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400>337.5，所以在乙商场买便宜。故选：B。

【点评】本题主要考查折扣问题，关键是计算两家商店各需要多少钱。

8．【分析】根据票价执行递减递远原则：京沪高铁北京南-上海虹桥票价包括两部分，先求

出超出1000千米的部分，超出1000千米的部分´收费标准´折扣+500~1000千米的部分´收

费标准´折扣+500千米部分´收费标准=票价，据此列式计算。

【解答】解：(1318-1000)´0.77´80%+500´0.77´90%+500´0.77

=318´0.77´0.8+385´0.9+385

=195.88+346.5+385

»927（元)

答：京沪高铁北京南-上海虹桥一等座票价四舍五入约是927元。故选：D。

【点评】关键是理解收费规则，理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．【分析】首先数出古诗一共有多少个字，再数出“明”字的数量，用“明”字的数量¸古

诗的总数量´100%，代入数据计算即可。.

【解答】解：4¸20´100%

=0.2´100%

=20%

答：诗中“明”字出现的次数占这句诗总字数（不包括标点符号）的20%。故答案为：20。

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量(或全部数量）

除以全部数量乘百分之百。

10．【分析】首先求出度为10%的酒精溶液中酒精的数量，再设浓度为5%的酒精溶液有x克，

则20%的酒精溶液的数量为(1500-x)克，再根据等量关系：浓度为5%的酒精溶液中酒精的数

量+浓度为10%的酒精溶液中酒精的数量=浓度为10%的酒精溶液中酒精的数量，据此列出方

程再解方程即可得出答案。

【解答】解：设浓度为5%的酒精溶液有x克，则20%的酒精溶液的数量为(1500-x)克。

5%x+20%´(1500-x)=10%´1500

5%x+20%´1500-20%x=10%´1500

0.05x+300-0.2x=150

0.15x=150

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x=1000

20%的酒精溶液的数量为：1500-1000=500（克)。

答：需要5%的酒精1000克，20%的酒精500克。故答案为：1000；500。

【点评】用方程解决实际问题。解答的步骤：首先设出未知数，然后根据题意找出等量关系，

再根据等量关系列出方程解方程。

11．【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之

几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，

商品的现价=商品的原价´折扣，折扣=商品的现价¸商品的原价，据此解答。

【解答】解：八折=80%

8000´80%=6400（元)

(6400+400)¸8000´100%

=6800¸8000´100%

=0.85´100%

=85%

=八五折

答：爸爸希望这台电脑的售价是6400元，爸爸买这台电脑实际打了八五折。

故答案为：6400，八五。

【点评】本题主要考查折扣问题，掌握现价、原价、折扣之间的关系是解答题目的关键。

12．【分析】把这瓶酒的总毫升数看作单位“1”，酒精度52%，则含水(1-52%)，用乘法计

算，即可得这瓶酒中含水多少毫升。

【解答】解：500´(1-52%)

=500´0.48

=240（毫升）

答：这瓶酒中含水240毫升。故答案为：240。

【点评】此题考查了百分数的实际应用以及学生生活中的常识“酒精度”、“净含量”的概

念。

13．【分析】“几成”就是十分之几，根据去年的棉花产量比前年增加二万，则把前年棉花

产量看作单位“1”的量，去年棉花产量与(1+20%)对应，然后用除法解答即可。

【解答】解：388.8¸(1+20%)

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=388.8¸1.2

=324（吨)

答：前年的棉花产量是324吨。故答案为：324。

【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；

解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。

14．【分析】根据手续费=（提现金额-1000)´费率，即可求出结果。

【解答】解：(5000-1000)´0.1%

=4000´0.001

=4（元)

答：需支付手续费4元。故答案为：4。

【点评】解答本题的关键是求出微信用户享有1000元免费额度后提取现金的金额。

15．【分析】利息=本金´年利率´时间，由此代入数据计算即可求出利息；最后拿到的钱是

利息+本金，由此解决问题。

【解答】解：1000´2.9%´3

=29´3

=87（元)

1000+87=1087（元)

答：到期时他可获本金和利息共1087元。故答案为：1087。

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金´利率´时间（注意时间和

利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。

16．【分析】用所缴纳的个人所得税除以税率就是应纳税的收入，然后再加上5000元就是月

工资；据此解答即可。

【解答】解：45¸3%+5000

=1500+5000

=6500（元)

答：刘先生的月工资是6500元。故答案为：6500。

【点评】本题考查了“税款=应纳税的收入´税率”这一计算公式的灵活运用。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

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17．【分析】此题应根据关系式“利息=本金´利率´时间”列式解答即可．

【解答】解：到期时张叔叔应付利息：

50000´4.54%´3，

=50000´0.0454´3，

=6810（元)；

故答案为：错误．

【点评】此题重点考查了学生对关系式“利息=本金´利率´时间”的掌握与运用情况．

18．【分析】税率=营业税¸营业额´100%，代入数值进行计算，再判断即可。

【解答】解：3¸60´100%

=0.05´100%

=5%

答：它税率为5%。原题说法正确。故答案为：Ö。

【点评】本题考查税率的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

19．【分析】用活动期间张阿姨买这件衬衣花的钱数除以80%即可求出原价，得出原价即可

判断正误。

【解答】解：八折=80%

280¸80%=350（元)

这件衬衣的原价是350元，所以原题干说法正确。故答案为：Ö。

【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。

20．【分析】甲、乙两杯糖水的含糖率分别为25%和20%，甲杯中的糖比乙杯中的糖多。

【解答】解：根据百分数表示的意义，两个百分数的单位“1”不同，无法比较。故原题说法

错误。故答案为：´。

【点评】本题考查的主要内容是百分数的应用问题。

四．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）

21．【分析】根据题意，售价的60%是进价，把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘

60%求出这种书包的进价；然后用进价加上至少要赚的钱，求出实际售价；根据折扣=实际

售价¸原价´100%，即可求出这种书包的折扣。

【解答】解：150´60%=90（元)

90+30=120（元)

120¸150´100%

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=0.8´100%

=80%

80%=八折

答：八折促销。

【点评】本题考查折扣问题，百分之几十就是几折；掌握进价、原价、售价、折扣之间的关

系是解题的关键。

22．【分析】九五折是指原价的95%，我们把原价看成单位“1”，那么分期付款的价格就是

原价的95%，若一次性现金付款就是原价的90%，两种付款方式所占百分比的差就是6000元，

求单位“1”用除法。

【解答】解：分期付款的钱数一次性付清的钱数=6000元

6000¸(95%-90%)

=6000¸0.05

=120000（元)

答：这辆车的原价是120000元。

【点评】本题关键是找清单位“1”，再根据百分数除法的意义解答。

23．【分析】（1）用完成第一个“百星”的时间减去完成第三个“百星”的时间，再除以完

成第一个“百星”的时间，即可求出完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短

的百分率；

（2）结合表格中的数据合理分析即可。

【解答】解：（1）(41-3)¸41´100%

=38¸41´100%

»92.7%

答：完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了92.7%。

（2）我会选择第三个“百星”完成的时间，因为第三个“百星”花的时间最短，更能证明我

国的航天科技发展水平。

【点评】本题主要考查了百分数的应用，解题的关键是明确求一个数比另一个数多（少)百分

之几，用除法计算。

24．【分析】第一次比原价降低了20%，也就是第一次降价后的价格是原价的80%．知道一

个数的百分之几是多少，求原来的价格用除法；进一步利用求一个数的百分之几是多少用乘

法计算出现在的价格．

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【解答】解：380¸(1-20%)=475（元)

380-380´10%=342（元)

475-342=133（元)

答：现在每台电磁炉的价格比原价便宜了133元．

【点评】此题考查知道一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的百分之几是

多少用乘法计算．

25．【分析】增产一成五，也就是指今年产量比去年多15%，把去年的产量看成单位“1”，

用乘法求出它的(1+15%)就是今年的产量．

【解答】解：10´(1+15%)

=10´115%

=11.5（万千克）

答：预计今年可收玉米11.5万千克．

【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几．

26．【分析】（1）先计算出李大伯超速的部分是多少，再用超速的部分除以70千米/时，就

可以计算出超速的百分数，最后看这个数值在《道路交通安全法实施条例》规定的那个范围

内。

（2）收到“罚款200元，扣3分”的处罚通知，可得超过规定时速20%以上未达到50%，计

算出超过规定时速20%和超过规定时速