(35)-专题35 整数小数复合应用题

专题35整数小数复合应用题

考点聚焦

重点速记

1、有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常

叫做复合应用题．

2、含有三个已知条件的两步计算的应用题．

3、运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．

4、这类应用题无一定的解答规律，可以把它先分解成几个简单应用题,分别求出间接问题,然

后求出结果,在具体分析解答中一般采用分析法、综合法或分析综合法。

分析法:从问题入手,逐步分析题目的已知条件,然后把缺少的条件当作问题

综合法:从条件入手,根据题目的已知条件推出一个中间问题，然后把中间问题当作条件,直到

算出解。

分析综合法:将分析法，综合法结合起来交替使用,从条件和问题两方面综合考虑

5、解题步骤如下:(1)弄清题意,找出已知条件和要求的问题;(2)分析题目里的数量关系找出中

间问题，据此确定先算什么,再算什么,最后算什么;(3)列出算式进行计算;(4)检验并写答。

真题专练

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）某停车场收费标准：小型车首小时内5元/时；首小时后2元/半小时，首小时后，

不足半小时按半小时收费。王叔叔的小型汽车停车3.8小时需要缴纳()元停车费

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A．16B．15.6C．17D．10.6

2．（2分）（2022•石景山区）小明为了知道粗细均匀的50kg铁丝有多长，就剪下5m长的一

段称重是100g。50kg铁丝的长度是()m。

A．10B．250C．1000D．2500

3．（2分）（2023•罗湖区）王老师要买190本《数学小故事》，每本3.80元，她带了800

元，够吗？要解决这个问题，选择()方法更为合适。

A．口算B．用竖式计算C．用计算器计算D．用估算判断

4．（2分）（2021•东海县）李老师要买198本《数学知识集》，每本4.80元，她带了1000

元，够吗？要更简单、更快捷地解决这个问题，选择()的方法更为合适。

A．用计算器计算B．估算C．列竖式计算D．无法确定

5．（2分）（2022•娄星区）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以

内（含15吨），按每吨2.4元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨3元收费。张红家

这个月用水19吨，这个月她家要交水费()元。

A．11.3B．44C．46D．48

6．（2分）（2023•漳州）苹果每千克售价9.8元，买3.5kg需要多少元？用竖式计算，结果

如图，图中的箭头所指的数表示购买苹果()

A．0.5kg需要490元B．0.5kg需要49元

C．0.5kg需要4.9元D．5kg需要490元

7．（2分）（2023•安溪县）生活中处处有数学。李奶奶买了8千克香蕉，每千克2.5元。她

是这样算的：每千克2元的话，8千克就是16元；再加上每千克5角，8千克就是4元，一

共20元。李奶奶的算法实际上运用了()

A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律D．积的变化规律

8．（2分）（2023•陇县）出租车收费标准如下：3km以内（含3km)起步价为5元，超过3km

部分为1.5元/km（不足1km按1km算）。红红乘出租车行驶了5.2km，要付出租车费()元

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A．10B．9.5C．9D．8

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）95号汽油8.01元/L，小红家的汽车加95号汽油，平均每100km耗油大约8L，按

照这个耗油量，请你算一算小红家的汽车行驶1km大约需要元。（保留两位小数）

10．（2分）100千克小麦能加工成85千克面粉；1千克小麦能加工成千克面粉；

千克小麦能加工成850千克面粉．

11．（2分）红红一家4口人，每人每天喝一盒，她们全家每天喝L这样的纯牛奶。

12．（2分）目前，景德镇到南昌的动车设计时速为200公里，即将建成通车的昌景黄高铁

设计时速为350公里。昌景黄高铁的设计时速是目前景德镇到南昌的动车设计时速的倍。

13．（2分）（2023•嵩县）小东模仿“曹冲称象”来称重。小东站在船上，船下沉0.3cm；

换成爸爸站在船上，船下沉0.7cm。小东的体重是35.4千克，爸爸的体重是千克。

14．（2分）（2023•高邑县）便利文具店一种圆珠笔单价为3.8元，搞促销活动“买三送

一”，亮亮需要买12支圆珠笔，实际是打折买的。

15．（2分）（2023•金东区）3月22日为“世界水日”，这一天淘气调查了水资源浪费情况，

发现一个没拧紧的水龙头每时约浪费水0.15升，那么一天约浪费水升。

16．（2分）（2022•灌南县）奶奶服用一种药，这种药使用说明如图。如果按使用说明服用，

这盒药奶奶最多服用天，最少服用天。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．（2分）1根质量均匀的重5千克铁棒，截了4次，平均每段重1.25千克。

18．（2分）（2020•南召县）聪聪家客厅顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面2.6m，爸

爸身高1.80m，聪聪搬了一个高0.6m的凳子。爸爸不能换成灯泡。

19．（2分）把一根木料锯成3段要6分钟，照这样计算，锯成6段要12分钟．．

20．（2分）一辆汽车5L油可以行驶40km，行驶1km用油多少L？列式为：5¸40。

四．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）

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21．（6分）（2023•晋江市）网约车出行已成为人们的重要出行方式。某网约车打车的计费

方法为：打车的车费=时长费+里程费。网约车公司规定：2千米以内（包括2千米）均按8

元付费；超出2千米的，则按实际计算的钱数付费（不足1千米的按1千米计算），如下表。

李老师买完东西后打车回学校，到校门口时车载导航上显示里程数4km，时间为10分钟，请

你帮李老师算一算该付多少钱？

里程费2元/千米

时长费0.5元/分钟

22．（6分）（2023•舞阳县）奶奶带80元钱，买了1.02千克荔枝和4.92千克西瓜后，剩下

的钱够买2千克葡萄吗？

水果名称荔枝葡萄苹果西瓜哈密瓜

单价/（元/千克）12.518.99.924.8414.16

23．（6分）（2023•讷河市）“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1公顷落叶阔

叶林每年可吸收二氧化碳14吨，如果每台空调制冷温度在国家提倡的26摄氏度基础上调到

27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶

阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按2台空调计算，该市约有多少万户家庭？

24．（6分）（2023•东海县）某市目前的居民用电电价是0.52元/（千瓦×时）。为了倡导建

设节约型社会，鼓励居民安装分时电表以实行峰谷电价，具体收费标准如下：

时段峰时(8:00-21:00)谷时(21:00-次日8:00)

每千瓦×?时电价/元0.550.35

刘星家一个月大约用电210千瓦×时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是4:3。他家安装分

时电表是否合算？（请通过计算说明理由）

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25．（6分）（2023•惠阳区）王老师带55元去书店，买了10本《儿童歌谣》，剩下的钱还

能买几本《童话故事》。

26．（6分）（2023•迁安市）某市居民生活用水实行阶梯水价。第一阶梯用水量为每户每年

不超过120（含)立方米，每立方米单价2.2元；第二阶梯用水量为每户每年120~180（含)立

方米，每立方米单价2.9元；第三阶梯用水量为每户每年180立方米以上，每立方米单价5.0

元，李丽家一年的用水量是160立方米，她家一年应缴水费多少钱？

27．（6分）（2023•交城县）如图奇奇坐出租车从家经过学校去书店。请你按图表中提供的

信息，算一算，奇奇一共要付车费多少元？（量得距离取整厘米数）

某市出租车的收费标准如下表：

路程收费

3km以下（含3km)9.00元

3km以上，每增加1km（不足1km按1km计算）2.40元

28．（6分）（2023•汝南县）随着我国载人航天工程技术的不断成熟，神舟十三号采用快速

返回方案，绕地球圈数从11圈减至5圈。原来飞船绕地球飞行11圈要用16.5小时，按这样

的速度，现在5圈要用多少小时？

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29．（6分）（2022•天水）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以

内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．王芳家上月

共交煤气费60元，她家上月用煤气多少立方米？

30．（6分）（2022•南湖区）2020年中国政府在第七十五届联合国大会上提出，中国争取

2060年前实现碳中和，就是要通过植树等方式，将排放的二氧化碳全部抵消掉。

关于碳排放有以下数据：

一棵中等大小的植物每年吸收二氧化碳6千克；

一台电脑每年间接排放二氧化碳10.1千克；

一台洗衣机每年间接排放二氧化碳7.6千克；

一台冰箱每年间接排放二氧化碳6.3千克；

假设某中等城市里的某户人家使用家用电器有：1台电脑、1台洗衣机、1台冰箱。

请回答：要达到碳中和，这家人要种几棵中等大小的植物，才能将这些家用电器间接排放的

二氧化碳全部抵消掉？

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专题35整数小数复合应用题

参考答案

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．【分析】3.8小时可以看不成是4小时，用4小时减去1，再´2，求出首小时后有几个半

小时，再乘半小时的收费，即可求出首小时后的费用，再加上首小时内的5元，即可求出一

共需要缴纳的费用。

【解答】解：3.8小时看成是4小时

(4-1)´2´2+5

=3´2´2+5

=12+5

=17（元)

答：王叔叔的小型汽车停车3.8小时需要缴纳17元停车费。故选：C。

【点评】本题考查分段计费的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

2．【分析】5m长的铁丝重100g，算出50kg里面有多少个100g，再乘5即可得出答案。

【解答】解：因为1kg=1000g，所以50kg=50000g

50000¸100´5

=500´5

=2500(m)

答：50kg铁丝的长度是2500m。故选：D。

【点评】本题的解答关键是先算出50kg里面包含多少个100g。

3．【分析】根据总价=单价´数量，用3.80´190，估算出积，再与800元比较大小即可。

【解答】解：3.80´190»760（元)

800>760

答：够。故选：D。

【点评】本题考查了利用估算乘法解决问题，需准确理解题意。

4．【分析】用每本《数学知识集》的价钱乘要买的本数，把4.80看作5，198看作200，估

算出一共需要的钱数，再和带的钱数进行比较即可。

【解答】解：4.80´198

»5´200

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=1000（元)

4.80<5

198<200

答：够。

所以通过估算的方法判断更合适。故选：B。

【点评】本题考查了数的估算，可以把小数看作整数、整数看作近似整十、整百、整千¼¼

的数进行估算。

5．【分析】19吨分成2部分，前15吨按照每吨2.4元收取费用，超出部分的吨数按照每吨3

元收取费用，分别根据总价=单价´数量求出两部分需要的水费，再相加即可。

【解答】解：2.4´15=36（元)

(19-15)´3

=4´3

=12（元)

36+12=48（元)

答：这个月她家要交水费48元。故选：D。

【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的

解题方法。

6．【分析】结合题意，观察所给竖式，箭头所指的“490”实质是4.9，它是9.8与0.5的乘

积；9.8元是每千克苹果的售价，0.5表示0.5千克苹果，至此相信你可以得到答案了。

【解答】解：图中的箭头所指的数表示9.8与0.5的乘积，就是购买苹果0.5kg需要4.9元。

故选：C。

【点评】本题是一道关于小数乘法的应用题，明确小数除法竖式中各部分的含义是关键。

7．【分析】李奶奶的算法实际就是把2.5拆分成(2+0.5)，然以后根据乘法分配律把算式2.5´8

改写成2´8+0.5´8，即：2.5´8=2´8+0.5´8，据此解答。

【解答】解：李奶奶买了8千克香蕉，每千克2.5元。她是这样算的：每千克2元的话，8千

克就是16元；再加上每千克5角，8千克就是4元，一共20元。李奶奶的算法实际上运用

了乘法分配律。故选：B。

【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的算理以及乘法分配律的应用。

8．【分析】把5.2km看成6km，分成两部分，一个3km，一个是(6-3)km，利用乘法分别计算

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出两部分路程的钱数，再相加即可。

【解答】解：5+(6-3)´1.5

=5+4.5

=9.5（元)

答：要付出租车费9.5元。故选：B。

【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．【分析】根据单价´数量=总价，求出8升95号汽油的总价，再根据除法的意义，用8

升95号汽油的总价除以行驶的千米数，解答即可。

【解答】解：8.01´8¸100

=64.08¸100

=0.6408

»0.64（元)

答：小红家的汽车行驶1km大约需要0.64元。故答案为：0.64。

【点评】本题考查小数乘除法的应用，先求出8升95号汽油的总价是解题的关键。

10．【分析】1千克小麦加工面粉的千克数=85千克面粉¸100千克，能加工成850面粉的小麦

千克数=850¸1千克小麦加工面粉的千克数，正确计算即可．

【解答】解：85¸100=0.85（千克）

850¸0.85=1000（千克）

答：1千克小麦能加工成0.85千克面粉；1000千克小麦能加工成850千克面粉．

故答案为：0.85，1000．

【点评】本题是整数、小数复合应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．

11．【分析】用每盒牛奶的数量乘4，即可计算出她们全家每天喝多少毫升牛奶，再把计算

结果换算成用升作单位的数。

【解答】解：250´4=1000(mL)

1000mL=1L

答：她们全家每天喝1L这样的纯牛奶。故答案为：1。

【点评】本题解题关键是根据乘法的意义列式计算，熟练掌握容积单位的换算方法。

12．【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用350除以200，即可解答。

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【解答】解：350¸200=1.75

答：昌景黄高铁的设计时速是目前景德镇到南昌的动车设计时速的1.75倍。故答案为：1.75。

【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

13．【分析】根据船下沉的距离：体重的比值一定，所以船下沉的距离与体重成正比例，列

出比例计算即可解答。

【解答】解：设爸爸的体重是x千克。

0.3:35.4=0.7:x

0.3x=35.4´0.7

0.3x=24.78

x=82.6

答：爸爸的体重是82.6千克。故答案为：82.6。

【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。

14．【分析】搞促销活动“买三送一”，亮亮需要买12支圆珠笔，9+3=12（支)，赠了3支，

买了9支，实际花了3.8´(12-3)=34.2（元)；平均每支是34.2¸12»2.85（元)，2.85¸3.8=0.75=75%，

就是七五折，据此解答。

【解答】解：9+3=12（支)

3.8´(12-3)

=3.8´9

=34.2（元)

34.2¸12»2.85（元)

2.85¸3.8

=0.75

=75%

=七五折

答：实际是打七五折买的。

【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。

15．【分析】求一天约浪费水多少升，就是求0.15乘24的积。据此解答。

【解答】解：一天=24时

0.15´24=3.6（升)

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答：一天约浪费水3.6升。故答案为：3.6。

【点评】本题考查了利用整数与小数乘法解决问题，需准确理解题意。

16．【分析】要求最多服多少天，每次需要吃最少的数量，即每次需要吃2粒，一天3次需

要吃6粒，则一盒24粒最多需要吃几天，就用24除以6解答；要求最少服多少天，每次需

要吃最多的数量，即每次需要吃4粒，一天3次需要吃12粒，求一盒24粒最少需要吃几天，

就用24除以12解答。

【解答】解：24¸(2´3)

=24¸6

=4（天)

24¸(4´3)

=24¸12

=2（天)

答：这盒药奶奶最多服用4天，最少服用2天。故答案为：4，2。

【点评】本题考查了用整数乘除法的意义和计算方法解决实际问题的能力。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．【分析】截了4次，是把铁棒截了5段，用铁棒的质量除以5段，即可计算出平均每段

重多少千克，据此判断对错。

【解答】解：5¸(4+1)

=5¸5

=1（千克）

答：平均每段重1千克。

原题干说法错误。故答案为：´。

【点评】本题解题的关键是理解：截了4次，是把铁棒截了5段。

18．【分析】先用爸爸的身高加上凳子的高度求出爸爸站在凳子上的高度，求出爸爸站在凳

子上的高度，再考虑上手臂的长度，从而解决问题。

【解答】解：1.8+0.6=2.4（米)

2.4米接近2.6米，再加上手臂的长度，爸爸能成功更换灯泡，所以原题说法说错误。

故答案为：´。

【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用，关键是求出爸爸站在凳子上的高度；注意结

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合实际情况，还有手臂的长度。

19．【分析】出错原因是根据锯成3段用了6分钟，锯一段就用6¸3=2分钟，那么锯成6段

就需要6´2=12分钟．出错的原因是没有考虑到生活实际，实际上锯成3段，只锯了两次，也

就是说锯一次要用6¸2=3分钟，那么锯成6段只要锯5次，用的时间为3´5=15分钟．

【解答】解：6¸(3-1)´(6-1)，

=3´5，

=15（分钟）；

答：锯成6段需要15分钟．故答案为：错误．

【点评】对于这类题目，判断时可以算一算具体时间来对照，在算的时候一定要考虑到实际

情况，不能单纯的利用公式计算．

20．【分析】求行驶1km用汽油多少升，就用总升数除以行驶的路程即可。

【解答】解：5¸40=0.125（升)

答：行驶1km用油0.125L。故答案为：Ö。

【点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分。

四．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）

21．【分析】先用减法计算出超过2千米的路程，再根据总价=单价´数量，计算出超过2千

米应付的里程费和时长费，最后把2千米以内的里程费、超过2千米应付的里程费和一共所

用的时长费相加即可。

【解答】解：4-2=2（千米）

8+2´2+0.5´10

=8+4+5

=17（元)

答：李老师应付17元。

【点评】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明晰是怎样进

行分段付费的，把各段的费用分别计算出来，再相加。

22．【分析】根据单价´数量=总价，用1.02´12.5+4.92´4.84即可求出1.02千克荔枝和4.92千

克西瓜的总价；然后用80元减去1.02千克荔枝和4.92千克西瓜的总价，即可求出剩下的钱；

再根据单价´数量=总价，用2´18.9即可求出2千克葡萄的价格，最后和剩下的钱比较即可。

【解答】解：1.02´12.5+4.92´4.84

=12.75+23.8128

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»36.56（元)

80-36.56=43.44（元)

2´18.9=37.8（元)

43.44>37.8

答：剩下的钱够买2千克葡萄。

【点评】本题解题关键是根据小数乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。

23．【分析】先根据1吨=1000千克，将21千克换算成0.021吨；再用18000乘14，求出18000

公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳总吨数；最后用18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧

化碳总吨数除以(0.021´2)，求出该市约有多少户家庭，然后将单位换算成万户即可。

【解答】解：21千克=0.021吨

18000´14¸(0.021´2)

=252000¸0.042

=6000000（户)

6000000户=600万户

答：该市约有600万户家庭。

【点评】本题考查了利用小数及整数四则混合运算解决问题，需准确理解题意，准确分析题

目中的数量关系。

3

24．【分析】先把峰时的用电量看作单位“1”，谷时用电量是峰时用电量的，那么每个月

4

3

的总的用电量就是峰时用电量的(1+)，它对应的数量是210千瓦×时，根据分数除法的意义，

4

3

用210千瓦×时除以(1+)，求出峰时的用电量，进而求出谷时的用电量；然后根据总价=单

4

价´数量，分别求出原来210千瓦×时需要的电费，以及安装分时电表后需要电费的钱数，再

比较即可求解。

3

【解答】解：210¸(1+)

4

7

=210¸

4

=120（千瓦×时）

210-120=90（千瓦×时）

210´0.52=109.2（元)

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120´0.55+90´0.35

=66+31.5

=97.5（元)

97.5<109.2

答：他家安装分时电表合算。

【点评】解决本题关键是找出单位“1”，根据分数除法的意义求出峰时的用电量；再根据总

价=单价´数量进行求解。

25．【分析】由于《儿童歌谣》每本2.40元，根据乘法的意义，10本需要(2.40´10)元，用减

法求出剩下的钱数，又《童话故事》每本6.20元，根据除法的意义，用除法计算即可。

【解答】解：(55-2.40´10)¸6.20

=(55-24)¸6.20

=31¸6.20

=5（本)

答：剩下的钱还能买5本《童话故事》。

【点评】本题考查了利用小数四则混合运算解决问题，需准确分析数量关系，正确列式解答。

26．【分析】先用120乘2.2，求出第一阶梯的120立方米需付的水费；再用(160-120)乘

2.9，求出第二阶梯的(160-120)立方米需付的水费，求和即可。

【解答】解：120´2.2+(160-120)´2.9

=264+116

=380（元)

答：她家一年应缴水费380元。

【点评】本题考查了分级收费问题，需明确分成的级数