(5)-专题05 植树问题

2023小升初数学典型应用题精讲精练真题汇编

第5讲植树问题

知识梳理

一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形．

1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1．

2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数．

3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1．

4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1

再乘二．

二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数．

三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数=（每边的棵数-1）×边数．

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+1=全长÷株距+1

全长=株距×（株数-1）

株距=全长÷（株数-1）

（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数．

真题汇编

一．选择题（共10小题）

1．一根钢筋长16米，每4米锯成一段，锯了()次正好锯完。

A．6B．4C．3

2．在一条公路两侧每隔16米架设一根电线杆（两头都架设），共有电线杆52根，这条公路全长()

米。

A．816B．400C．416

3．在一条长300米的公路两侧栽树，每隔6米栽一棵（两端也栽），一共要栽()棵树。

A．50B．51C．102

4．在一条笔直的公路的一旁两端都植树，间隔数与棵数之间的关系是()

A．棵数=间隔数-1B．棵数=间隔数

C．棵数=间隔数+1

5．幼儿园的老师要选出一些小朋友做丢手绢的游戏，这些小朋友围成了一个周长是14m的圆，每隔0.5m

站一个小朋友，要选出()个小朋友参加游戏．

A．27B．28C．29

6．若速度不变，从1楼到3楼需要10秒，那么从1楼到6楼需要()秒。

A．20B．25C．30D．35

7．在长50m的路两边每隔2m栽一棵树，两端都栽，共要栽()棵树。

A．26B．48C．50D．52

8．一条路沿一边种了10棵树，每两棵树之间的距离是5米，这条路最短是()米．

A．45B．50C．55D．40

9．马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点终点都设），全程一共有()个这

样的饮水服务点．

A．13B．14C．15

10．一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

这道题属于哪种类型？()

A．不是植树问题B．两端都栽的植树问题

C．两端都不栽的植树问题

二．填空题（共10小题）

11．在一条长32m的公路一侧插彩旗，从起点到终点，共插了7面（两端都不插），相邻两面旗之间距离

都相等，相邻两面旗之间的距离是m。

12．在一条长100米的小路一侧，每隔5米栽一棵树。如果两端都栽，共需要棵树；如果两端都不栽，

共需要棵树；如果只栽一端，共需要棵树。

13．一根铁丝长20米，把它剪成4米长的小段，需剪次。

14．崇德公园有一条长60米的走廊，计划在走廊一侧栽柳树，每隔3米栽一棵。

（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需棵树苗。

（2）如果两端都不栽树，那么共需棵树苗。

（3）如果只有一端栽树，那么共需棵树苗。

15．果果家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到果果家要走126个台阶，果果家住在楼．

16．街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽着一棵海棠树，现每隔12米栽一棵海棠树，共用树苗25棵，

这条甬路长米。

17．在一个圆形池塘周围每隔10米栽一棵小树，共栽了15棵，这个圆形池塘的周长是米。

18．丫丫和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20级台阶，丫丫住二楼，玲玲住五楼。丫丫要从自己家到玲

玲家去找她玩，需要走级台阶。

19．两座楼房之间相隔60米，每隔3米栽一棵玉兰花（栽一排，两端都不栽），共栽了棵．

20．一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了40棵，水池的周长是米．

三．解答题（共20小题）

21．一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？

22．某小区物业人员在小区路的一边每隔5米安置一个车位，并用“^”标志隔开。在一段100米的路边

最多可停多少辆车？需要画几个“^”标志？

23．在教学楼前面的广场一侧摆放鲜花（两端都要摆放），广场长300米，每隔2米摆一盆，一共需要多

少盆鲜花？

24．在2.4米长的立定跳远区，每隔12厘米画一条白线，一共需要画多少条白线（起点和终点都要画）？

25．复兴小学五（5）班有60人做课间操，所有的人站一排，相邻两名同学的距离是1m，从第一名同学

到最后一名同学的距离有多少米？

26．一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放），一共要放多少盆植物？

27．一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种202棵树，这条路长多少米？

28．一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到

第几棵树？（家门口没有树）

29．贝贝的爸爸将一根木料锯成2米长的小段，共花了8分钟，已知锯一处要花2分钟．问：这根木料长

多少米？

30．马拉松比赛全程约42km．平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少

处这样的服务点？

31．在一个人工湖的周围每隔6m栽一棵柳树，一共栽了150棵．再在相邻的两棵柳树之间每隔2m栽一棵

樱花，一共栽了多少棵樱花？

32．有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需多少棵杨树苗？

33．在一栋大楼二楼的走廊两侧，每隔4米摆放一盆菊花，从起点到终点一共摆放了20盆花，这条走廊

长多少米？

34．把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟．已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？

35．有一条长1250m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25m栽一棵杨树，园林部门需运来棵杨树

苗。

36．奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆走了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她

走到了第几根电线杆处？

37．“植树节”到了，五（1）班同学要在一条60米长的公路一侧栽树，每隔2米栽一棵。

（1）如果两端各栽一棵，需要棵树。

（2）如果只有一端栽树，需要棵树。

（3）如果两端都不栽树，需要棵树。

38．一列火车上午8:30从甲地开出，每分钟行1200米。开出60米遇到第一根电线杆，以后每隔60米遇

到一根电线杆，当遇到第600根电线杆时是什么时间？

39．在一条河堤的一边栽了75棵柳树．每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵？

40．大峡谷漂流全程约为3km，为了保护游客的人身安全，平均每300米安排一名救生员（起点和终点不

安排），全程一共需要安排多少名救生员？

参考答案及解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】一根钢筋长16米，每4米锯成一段，据了16¸4=4（段)，根据锯成的段数=锯的次数+1可

得：锯的次数为3次；据此解答即可。

【解答】解：16¸4-1

=4-1

=3（次)

答：锯了3次正好锯完。

故选：C。

【点评】抓住锯木头问题中：锯成的段数=锯的次数+1，即可解答。

2．【分析】两侧一共用了52根电线杆，先用52除以2求出每侧用多少根电线杆，根据间隔数=电线杆

的根数-1，求出间隔数，再乘16米就是这条路的全长；据此求解即可。

【解答】解：52¸2-1

=26-1

=25（个)

25´16=400（米)

答：这条公路全长400米。

故选：B。

【点评】此题考查植树问题中，两端都要栽的情况，抓住间隔数=植树棵数-1即可解答。

3．【分析】两端都栽，那么植树的棵数=间隔数+1，先用300除以6，求出间隔数，再加上1，就是一边

植树的棵数，然后再乘2就是一共要栽的棵数。

【解答】解：300¸6+1

=50+1

=51（棵)

51´2=102（棵)

答：一共要栽102棵。

故选：C。

【点评】本题属于两端都栽的植树问题：植树的棵数=间隔数+1，注意是两边都栽，再乘2。

4．【分析】两端都植树：间隔数+1=棵数，棵数-1=间隔数；据此解答．

【解答】解：在一条笔直的公路的一旁两端都植树，间隔数与棵数之间的关系是棵数=间隔数+1．

故选：C．

【点评】本题主要考查植树问题，关键利用两端都栽的情况下，间隔数+1=棵数．

5．【分析】围成封闭图形，人数=间隔数，由此求出14米里有几个0.5米的间隔，就有几个人．

【解答】解：14¸0.5=28（个)

答：要选出28个小朋友参加游戏．

故选：B．

【点评】此题属于围成圆圈植树问题，关键是明白植树棵数=间隔数．

6．【分析】从1楼到3楼有(3-1)层楼梯，求每层楼梯所需时间，再乘(6-1)层楼梯，求从1楼到6楼需

要时间。

【解答】解：10¸(3-1)´(6-1)

=10¸2´5

=25（秒)

答：从1楼到6楼需要25秒。

故选：B。

【点评】本题主要考查植树问题，关键注意楼层与楼梯数的关系。

7．【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数=间隔数+1，间隔数=间隔总长¸间隔距

离。两边的棵数=一边的棵数´2。据此计算即可。

【解答】解：(50¸2+1)´2

=26´2

=52（棵)

答：共要栽52棵树。

故选：D。

【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。

8．【分析】根据题意，如果两端都植树，10棵树的间隔数是：10-1=9（个)，此时路最短，为：9´5=45

（米)．

【解答】解：(10-1)´5

=9´5

=45（米)

答：这条路最短是45米．

故选：A．

【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清植树棵数和间隔数的关系做题．

9．【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：

棵数=间隔数+1．先求间隔数：42¸3=13（个)，然后求服务点个数：14+1=15（个)．据此回答．

【解答】解：42¸3+1

=14+1

=15（个)

答：全程一共有15个这样的饮水服务点．

故选：C．

【点评】本题主要考查植树问题，关键根据题意找到间隔数与服务点个数之间的关系．

10．【分析】由题意可知，此题属于两端都不栽的植树问题，把10米长的木头平均分成5段，根据锯的

次数=段数-1可知共锯了5-1=4次，每锯下一段需要8分钟，即锯一次要8分钟，则锯完一共要花

8´4=32（分钟）．

【解答】解：此题属于两端都不栽的植树问题，

5-1=4（次)

8´4=32（分钟）

答：锯完一共要花32分钟．

故选：C．

【点评】本题考查了植树问题，知识点是：次数=段数-1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔

数-1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．

二．填空题（共10小题）

11．【分析】从起点到终点共插了7面彩旗，间隔数是(7+1)个，用32除以间隔数就是间距；据此解答即

可。

【解答】解：32¸(7+1)

=32¸8

=4(m)

答：相邻两面旗之间的相距是4m。

故答案为：4。

【点评】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1。

12．【分析】在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：

1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1；

2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数；

3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1。

【解答】解：100¸5=20（个)

20+1=21（棵)

20-1=19（棵)

答：如果两端都栽，共需要21棵树；如果两端都不栽，共需要19棵树；如果只栽一端，共需要20棵树。

故答案为：21，19，20。

【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数和植树棵数的关系做题。

13．【分析】由题意，用20除以4即是段数：20¸4=5（段)，再根据“剪的次数=段数-1”解答即可。

【解答】解：段数：20¸4=5（段)

剪了：5-1=4（次)

答：需要剪4次。

故答案为：4。

【点评】本题考查了植树问题，知识点是：次数=段数-1。

14．【分析】在60米的走廊一旁栽树，每隔3米栽一棵，则间隔数有(60¸3)个；两端都要栽时，植树棵

数=间隔数+1；两端都不栽时，植树棵数=间隔数-1；只有一端栽时，植树棵数=间隔数；据此即可解

答问题。

【解答】解：（1）60¸3=20（个)

20+1=21（棵)

答：如果两端都各栽一棵树，那么共需21棵树苗。

（2）20-1=19（棵)

答：如果两端都不栽树，那么共需19棵树苗。

（3）只有一端栽时，共需要20棵树苗。

答：如果只有一端栽树，那么共需20棵树苗。

故答案为：21，19，20。

【点评】此题主要考查植树问题中的三种不同的情况，关键是求出间隔数。

15．【分析】根据题意，先计算果果上了多少层楼梯：126¸21=6（层)，然后利用植树问题公式：如果

植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1，知楼层数=楼梯

层数+1，所以果果住的是：6+1=7（楼)

【解答】解：126¸21+1

=6+1

=7（楼)

答：果果家住7楼。

故答案为：7。

【点评】本题主要考查植树问题，关键分清楼层数和楼梯层数的关系做题。

16．【分析】此题属于只栽一端植树问题，公式是：植树棵数=间隔数，总长度=间隔数´间隔距离。据

此计算即可。

【解答】解：25´12=300（米)

答：这条甬路长300米。

故答案为：300。

【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。

17．【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数=间隔数，间隔数´间隔距离=总长度。据

此计算即可。

【解答】解：15´10=150（米)

答：这个圆形池塘的周长是150米。

故答案为：150。

【点评】此题主要考查了封闭图形植树问题的公式，要熟练掌握。

18．【分析】先用5减2求出间隔数，再乘每个间隔之间的台阶数20即可。

【解答】解：20´(5-2)

=20´3

=60（级)

答：需要走60级台阶。

故答案为：60。

【点评】解答本题关键是求出间隔数。

19．【分析】根据题意得出此题属于两端不栽树的问题，属于先求出60米里面有几个3米，再根据植树

问题中两端不栽时植树棵数=间隔数-1，即可解答．

【解答】解：60¸3-1，

=20-1，

=19（棵)，

答：共栽了19棵．

故答案为：19．

【点评】本题考查了植树问题中两端不栽时植树棵数=间隔数-1的计算应用．

20．【分析】因为圆形的水池是一个封闭的图形，所以用栽树的棵数´间隔的米数=水池的周长．

【解答】解：40´2=80（米)，

答：水池的周长是80米．

故答案为：80．

【点评】注意封闭图形植树问题与开放性图形的植树问题的不同，封闭图形的植树的棵数=间隔数，而开

放性图形植树（两头植树）的棵数=间隔数+1．

三．解答题（共20小题）

21．【分析】因为圆形的水池是一个封闭的图形，植树棵数=间隔数，所以用栽树的棵数´间隔的米数=

水池的周长．

【解答】解：40´2=80（米)，

答：水池的周长是80米．

【点评】注意封闭图形植树问题与开放性图形的植树问题的不同，封闭图形的植树的棵数=间隔数，而开

放性图形植树（两头植树）的棵数=间隔数+1．

22．【分析】由题意可知，此题属于两端都不栽的植树问题，则“^”标志数=间隔数-1，由此先用100¸5

求得间隔数，即最多可停放车的辆数，再减去1就是“^”标志数．

【解答】解：100¸5=20（辆)

20-1=19（个)

答：最多可停放20辆车，需要画19个“^”标志。

【点评】此题考查了两端都不栽的植树情况，植树棵数=间隔数-1，间隔数=总长度¸间距．

23．【分析】根据“间隔数=总距离¸间距”可以求出花盆的间隔数，由于两端都放，盆数=间隔数+1，

据此解答即可。

【解答】解：300¸2+1

=150+1

=151（盆)

答：一共需要151盆鲜花。

【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），间隔数=总距离¸间距。

24．【分析】用总长度除以间隔长度，再加1，就是画白线的条数。注意单位要统一。

【解答】解：2.4米=240厘米

240¸12+1

=20+1

=21（条)

答：一共需要画21条白线。

【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数和白线条数的关系。

25．【分析】此题可以看做是植树问题中的两端都要栽的情况，那么这里的间隔长度为1米，植树棵数为

60棵，根据间隔数=植树棵数-1求出间隔数，再乘间距即可解决问题．

【解答】解：1´(60-1)

=1´59

=59（米)；

答：从第一名同学到最后一名同学的距离有59米．

【点评】此题关键是找出问题原型，即植树问题中的两端都要栽的情况，利用间隔数=植树棵数-1即可求

得间隔数，从而解决问题．

26．【分析】两端都不放，那么植树棵数=间隔数-1，先用长廊的总长度除以间距4米，求出一共有多少

个间隔，再减去1即可．

【解答】解：32¸4-1

=8-1

=7（盆)

答：一共要放7盆植物．

【点评】本题考查了两端都不栽的植树问题：植树的棵数=间隔数-1．

27．【分析】路的两边从头到尾共种202棵，说明是两头都栽，先用总棵数除以2，求出一边植树的棵数，

再减去1求出间隔数，然后用间隔数乘上间距5米，就是这条路的长度．

【解答】解：(202¸2-1)´5

=100´5

=500（米)

答：这条路长500米．

【点评】解决本题先用总棵数除以2，求出一边的棵数，再根据两端都栽的植树问题的数量关系：间隔数=

植树棵数-1进行求解．

28．【分析】根据植树问题公式：如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：

棵数=间隔数，计算即可。

【解答】解：11¸11´24=24（分钟）

答：应走到第24棵树。

【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清植树棵数和间隔数的关系。

29．【分析】根据总时间除以锯一次用的时间等于次数可求得共锯了几次，用次数加1可求得锯的段数，

再用每段的长度乘锯的次数就是木料的长度．

【解答】解：(8¸2+1)´2

=5´2

=10（米)

答：这根木料长10米．

【点评】本题关键是求出锯的次数；知识点是：段数=锯的次数+1．

30．【分析】用42除以3求出间隔数，由于起点不设，终点设，所以间隔数=饮水服务点数．

【解答】解：42¸3=14（处)

答：全程一共有14处这样的服务点．

【点评】植树问题中，如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间

隔数．

31．【分析】围成一个封闭图形植树时：植树棵数=间隔数，由此先求出柳树的间隔数，再在相邻的两棵

柳树之间每隔2m栽一棵樱花，再看作两端不载的植树问题，每个间隔有樱花6¸2-1=2棵，然后再乘柳

树的间隔数即可．

【解答】解：(6¸2-1)´150

=2´150

=300（棵)

答：一共栽了300棵樱花．

【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数．如果植树线路的两端都不植树，那么

植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1．

32．【分析】此题属于两端都要栽的情况：植树棵数=间隔数+1，由此求出间隔数是800¸20=40，再加

上1，即可解答．

【解答】解：800¸20+1

=40+1

=41（棵)，

答：需要41棵杨树苗．

【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数=间隔数+1（两端都栽）．

33．【分析】如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘2，即：棵

数=段数加1再乘2。据此解答。

【解答】解：20¸2-1

=10-1

=9（个)

9´4=36（米)

答：这条走廊长36米。

【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数和植树棵数的关系做题。

34．【分析】根据锯下一段木料要花1分钟，可以求出10分钟锯的次数，再加1就是锯木料的段数，再

乘一小段的米数，就是这根木料的长度．

【解答】解：锯木料的段数：10¸1+1=11（段)，

木料的长度：11´30=330（厘米），

答：这根木料有330厘米．

【点评】解答此题的关键是，根据锯木料的段数=锯木料的次数+1与基本的数量关系解决问题．

35．【分析】本题属于植树问题中的两端都栽，根据关系式：间隔数=全长¸株距，棵树=间隔数+1，即

可求得。

【解答】解：1250¸25+1

=50+1

=51（棵)

答：园林部门需运来51棵杨树苗。

故答案为：51。

【点评】本题考查了植树问题。

36．【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，

即：棵数=间隔数+1，求每个间隔所需时间，再用时间除以每个间隔的时间，加1，求电杆数。

【解答】解：18¸(10-1)

=18¸9

=2（分钟）

36¸