(1)-专题01 归一归总问题

2023小升初数学典型应用题精讲精练真题汇编

第1讲归一归总问题

知识梳理

1．归一应用题分为两类．

（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．

（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，

根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份

数．总数量÷份数=每份数，总数量÷每份数=份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度

不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”

等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题

两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是

求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．

2．归总问题.

（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件

求出问题．这类应用题叫做归总应用题．

（2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份．

真题汇编

一．选择题（共3小题）

1．接种新冠病毒疫苗是预防新冠肺炎最经济有效的手段，适用于18岁以上的成年人。某区有12所小学，

平均每所小学有80名教师，为配合国家防疫要求，将这些教师分成8批接种新冠疫苗，平均每批接种()

人。

A．110B．120C．130D．140

2．据统计，回收20吨废纸能生产16吨再生纸，相当于保护了320棵树。照这样计算，某校环保小队一

年来一共回收了4吨废纸，相当于保护了()棵树。

A．64B．80C．1280D．1600

3．王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得6个，如果只分给甲科，每人可分

得10个．问如果只分给乙科，每人可分得多少个？()

A．8个B．12个C．15个D．16个

二．填空题（共3小题）

4．小兵计划在暑假里看完一部小说。如果每天看36页，第13天可以看完；如果每天看40页，第12天

可以看完。这本书最多可能有页。

5．有种浓缩型洗衣液，在6升水里加入8毫升的洗衣液，效果达到最佳。妈妈在洗衣机里放了24升水，

需要倒入毫升的洗衣液，效果才能达到最佳。

6．李叔叔要录一份稿件，计划每分录入60个字，需要12分录完．实际录完只用了9分，平均每分录入

个字．

三．应用题（共11小题）

7．每年“小雪”节气前后，温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。48箱瓯柑共重864千克，照这样计算，

16箱瓯柑共重多少千克？

8．一种玩具车原来每辆安装6个轮子，重新设计后只安装4个轮子。原来安装6辆玩具车的轮子现在可

以安装几辆？

9．植树造林绿化家园，100m2的树林一天能吸收二氧化碳9.5kg。照这样计算，10000m2的树林一天能吸

收二氧化碳多少吨？

10．100kg葡萄可以晒成24kg葡萄干，照这样计算，1t葡萄可以晒成多少kg葡萄干？

11．果农张大伯摘了30筐苹果，每筐装28千克。为了方便运输要把苹果分装在纸箱中，每个纸箱装15

千克。共需要多少个纸箱？

12．一只青蛙4天能吃64只害虫，照这样计算，一只青蛙8天能吃多少只害虫？（先将条件和问题整理

下来，再解答。)

13．小明从书店借了一本故事书，共有185页；看了5天后还剩30页，如果小明想8天看完这本故事书，

那么从第6天起，平均每天要看多少页？

14．某服装加工厂4天加工了2400套服装，照这样计算，再加工7天就可以完成任务，该服装加工厂共

加工多少套服装？

15．印刷厂的一种打印纸，50页大约厚0.4厘米，一份文稿装订后约厚1.6厘米，这份文稿大约有多少

页？

16．某纺织车间要织7200匹布，前4天织了3600匹．按照这样计算，加工7天后，还剩多少匹布没有织

完？

17．旅游公司原有12辆面包车，一天可收出租费3600元．按照这样计算，如果希望每天多收出租费2400

元，应有多少辆面包车？

18．一台机床1.5小时能加工零件210个，照这样计算，这台机床4.5小时可加工多少个零件？

19．每100只猫头鹰每周可以保护6860千克粮食，那么500只猫头鹰十月份可以保护多少粮食？

20．修一条水渠，计划每天修60米，12天可以修完，实际每天比原计划多修20米，只需要几天修完？

参考答案及解析

一．选择题（共3小题）

1．【分析】用小学的所数乘每所小学教师的平均人数，计算出该区的教师总人数，再除以分成的批数即

可解答。

【解答】解：12´80¸8

=960¸8

=120（人)

答：平均每批接种120人。

故选：B。

【点评】用乘法求出该区的教师总人数是解题的关键。

2．【分析】照这样计算，意思是回收1吨废纸相当于保护大树的棵数的一定的，首先求出回收1吨废纸

相当于保护大树的棵数，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。

【解答】解：320¸20´4

=16´4

=64（棵)

答：相当于保护了64棵树。

故选：A。

【点评】此题属于简单的“正归一”应用题，先用除法求出单一量，再乘法求出总数量。

3．【分析】因苹果的总数一定，分的苹果的个数与人数成反比，可先求出甲乙两科室人数的比，再进行

解答．

【解答】解：设有甲科室有x人，乙科室有y人，根据题意得

6´(x+y)=10x

6x+6y=10x

4x=6y

x3

=

y2

又因苹果的总数一定，分的苹果的个数与人数成反比

2

10¸

3

3

=10´

2

=15（个)

答：每人可分得15个．

故选：C．

【点评】此题解答关键是求出甲、乙两科室人数的比，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，

用除法解答．

二．填空题（共3小题）

4．【分析】根据题意，有两种情况：（1）每天看36页，第13天可以看完，如果13天也看36页，则这

本书的总页数是36´13=468（页)；如果第13天看的最少看了1页，则这本书的总页数是12´36+1=433

（页)；

（2）如果每天看40页，第12天可以看完，如果12天也看40页，则这本书的总页数是40´12=480（页

)；如果第12天看的最少看了1页，则这本书的总页数是11´40+1=441（页)。

同时满足两个条件，最多要468页。

【解答】解：由分析可知：满足第一个条件：最多需要的页数：36´13=468（页)

最少需要的页数12´36+1=433（页)

满足第二个条件：最多需要的页数：40´12=480（页)

最少需要的页数11´40+1=441（页)

同时满足两个条件，最多要468页。

答：这本书最多可能有480页。

故答案为：468。

【点评】解答此题的关键：把第一种情况看作一个条件，然后把第二种情况看作一个条件，结合题意，得

出同时满足这两个条件的数即可。

5．【分析】先计算24升里有几个6升，就需要几个8毫升的洗衣液。

【解答】解：24¸6´8

=4´8

=32（毫升）

答：需要倒入32毫升的洗衣液。

故答案为：32。

【点评】本题主要考查归一归总问题，关键是先求24升里有几个6升，就需要几个8毫升的洗衣液。

6．【分析】用60乘12求出总字数，再除以实际的时间9分钟，就是实际平均每分录入的个数．

【解答】解：60´12¸9

=720¸9

=80（个)

答：平均每分录入80个字．

故答案为：80．

【点评】在解答这一类应用题时，先求出总数是多少（归总），再求出单一量．

三．应用题（共11小题）

7．【分析】用864除以48先求出一箱的质量，然后再乘16即可求出16箱共重多少千克。

【解答】解：864¸48´16

=18´16

=288（千克）

答：16箱瓯柑共重288千克。

【点评】本题要理解“照这样计算”的意思是：每箱的质量不变，所以先求出单一量是解答的关键。

8．【分析】用原来每辆安装轮子的个数乘原来安装的辆数，得出轮子的总个数，再除以重新设计后安装

轮子的个数即可得解。

【解答】解：6´6¸4

=36¸4

=9（辆)

答：原来安装6辆玩具车的轮子现在可以安装9辆。

【点评】本题主要考查了简单的归总问题，关键是得出轮子的总个数。

9．【分析】根据题意可知：每一平方米树林吸收的二氧化碳的质量是9.5¸100=0.095（千克），用树林

的面积乘每一平方米吸收的二氧化碳的质量可求出10000m2的树林一天吸收二氧化碳的质量，据此解答。

【解答】解：9.5¸100´10000

=0.095´10000

=950（千克）

950千克=0.95吨

答：10000m2的树林一天能吸收二氧化碳0.95吨。

【点评】考查了简单的归一问题，先要求出每一平方米树林吸收的二氧化碳的质量。

10．【分析】先把1吨化成1000千克，根据除法的意义用1000除以100求出1000千克里面有几个100

千克，有几个100千克，1000千克葡萄就能晒几个24千克的葡萄干，所以再乘24即可解答。

【解答】解：1吨=1000千克

24´(1000¸100)

=24´10

=240（千克）

答：1t葡萄可以晒成240千克葡萄干。

【点评】本题考查了整数、小数复合应用题，关键是得到1000千克里面有几个100千克。

11．【分析】用每筐的质量每次筐数求出张大伯一共摘了多少千克苹果，然后用总质量除以15即可求出

纸箱的个数。

【解答】解：28´30¸15

=840¸15

=56（个)

答：共需要56个纸箱。

【点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的苹果的总质量，再根据除法的包含意义进行求解。

12．【分析】根据题意可知：给出了工作时间4天，工作总量是64只，可以先求出工作效率，求一只青

蛙8天能吃多少只害虫，用工作效率乘工作时间即可解答。

【解答】解：已知条件：一只青蛙4天能吃64只害虫。

问题：一只青蛙8天能吃多少只害虫？

64¸4´8

=16´8

=128（只)

答：一只青蛙8天能吃128只害虫。

【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量=工作效率´工作时间，

灵活变形列式解决问题。

13．【分析】已经看了5天，还剩下(8-5)天时间，用剩下的页数除以(8-5)就是剩余时间每天要看的页

数。

【解答】解：30¸(8-5)

=30¸3

=10（页)

答：从第6天起，平均每天要看10页。

【点评】完成此题要注意干扰的条件，全书的页数与解答此题无关。

14．【分析】根据工作效率=工作总量¸工作时间，可以计算出服装厂平均每天加工多少套服装，再用4

加上7，可以计算出一共加工的时间，最后根据工作总量=工作效率´工作时间，可以计算出该服装加工

厂共加工多少套服装。

【解答】解：2400¸4´(4+7)

=600´11

=6600（套)

答：该服装加工厂共加工6600套服装。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用工作效率=工作总量

¸工作时间，工作总量=工作效率´工作时间，列式计算。

15．【分析】要算出厚1.6厘米文稿的页数，需要知道每一页文稿的厚度，要算出每一页文稿的厚度，可

以根据已知条件“50页大约厚0.4厘米”算出。

【解答】解：1.6¸(0.4¸50)

=1.6¸0.008

=200（页)

答：这份文稿大约有200页。

【点评】完成这道题的关键是要知道：总厚度¸每页的厚度=总页数。

16．【分析】“按照这样计算”说明每天加工的数量相同，先用3600匹除以4天，求出平均每天加工多

少匹布，再乘7，就是已经织布多少匹，再用总量减去已经织布的匹数，就是还剩多少匹布没有织完．

【解答】解：3600¸4´7

=900´7

=6300（匹)

7200-6300=900（匹)

答：还剩900匹布没有织完．

【点评】解决本题先根据工作量¸工作时间=工作效率求出不变的工作效率，再根据工作量=工作效率´

工作时间，求出7天加工的量，进而求解．

17．【分析】“按照这样计算”说明每辆面包车收费是相同的，先用3600除以12，求出每辆汽车出租的

费用，再用2400元除以每辆汽车出租的费用，求出需要增加的辆数，再加上12辆即可求解．

【解答】解：2400¸(3600¸12)

=2400¸300

=8（辆)

12+8=20（辆)

答：应有20辆面包车．

【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出每辆车每天的收入，再根据除法的包含意义求出需要多出

的费用，进而求解．

四．解答题（共3小题）

18．【分析】先依据工作效率=工作总量¸工作时间，求出每小时加工零件个数，再依据工作总量=工作

效率´工作时间即可解答．

【解答】解：210¸1.5´4.5

=140´4.5

=630（