黄金卷04（全国）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（全国通用）黄金卷04（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.不选、多选、错选均不得分）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．32．在下列与中国科技相关的一些标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．5个相同正方体搭成的几何体主视图为（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．a3+a5＝a8 B．（a3）5＝a8 C．3x8÷x3＝3x5 D．x3•x5＝x155．巴黎奥运会中，全红婵代表跳水队参加女子十米台跳水项目，以总分425.60分获得了金牌．在第四跳407C动作中，各裁判分别给出的得分如下：9.0、9.0、9.5、9.0、9.5、9.5、9.5，则她本次得分的平均数（保留两位小数）为（）A．9.25 B．9.29 C．9.35 D．9.506．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，则cosB等于（）A．45 B．35 C．437．关于x的一元二次方程2x2﹣3x+k＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＜98 B．K≤98 C．K≥98 8．某物理兴趣小组对一款饮水机的工作电路展开研究，如图1，将变阻器R的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器R消耗的电功率P随电流I变化的关系图象，如图2所示，且该图象是经过原点的一条抛物线的一部分，则变阻器R消耗的电功率P最大为（）A．160W B．180W C．200W D．220W9．计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：若圆半径为2，当任务完成的百分比为m时，弦AB的长度记为d（m）（）A．d（25%）＝2 B．当m＞50%时，d（m）＞4 C．当m1＜m2时，d（m1）＜d（m2） D．当m1+m2＝100%时，d（m1）＝d（m2）10．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，矩形ABCD就是由两个这样的图形拼成（无重叠、无缝隙）．下面给出的条件中（）A．BM与DM的积 B．BE与DE的积 C．BM与DE的积 D．BE与DM的积二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）11．计算mm+1+112．2024年中国新能源汽车销量突破12000000辆．请你将数据12000000用科学记数法表示为．13．一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的2个红球、1个白球、3个黑球，则任意摸出一个球是黑球的概率为．14．如图，在□ABCD中，以A为圆心，与BC交于点E，连接AE，AC，若AC⊥AB，AD＝10，则DE的长为．15．如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（﹣2，0）、B（0，﹣4），反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，16．如图，将两块不同的等腰直角三角板OEF和三角板OCG放置在正方形ABCD中，直角顶点O重合，点E，F，G分别在边AB，BC，AD上，AB＝10，GD＝BF，若较小的斜边EF长为25，则BE的长为，较长的斜边CG长为三、解答题：（本大题共8题，第17题6分，第18-21每题8分，第22题10分，第23-24题每题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．计算：(−1)318．解方程组和不等式组．（1）2x−y=3①3x+y=2②（2）2x−5≤3（x−1）①x+719．如图，在由边长为1的小正方形构成的6×8的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上.请按要求完成作图：①仅用无刻度的直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母．（1）如图1，在网格内找一点P，使得△PBC≌△ABC，作出△PBC.（2）如图2，作△ABC中BC边上的中线AD．20．“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取m名学生进行测试（百分制））进行整理、描述和分析，成绩划分为A（90≤x≤100），B（80≤x＜90），C（70≤x＜80），D（60≤x＜70），四个等级，并制作出不完整的统计图如图．已知：B等级数据（单位：分）：80，80，81，82，85，86，86，88，89，89，回答下列问题：（1）补全条形统计图，并填空：m＝，n＝；（2）抽取的m名学生中，成绩的中位数是分；（3）这所学校共有2100名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数．21．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某单位计划在端午节前购买某品牌的粽子发放给员工．经询价，已知甲、乙两超市都以80元/盒的价格销售该品牌粽子，并且同时在做促销活动．甲超市：办理本超市会员卡（卡费200元），商品全部打七折销售．乙超市：购买同种商品超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，若该单位购买此品牌粽子x盒，在甲、乙超市所需总费用分别为y1元、y2元，y2与x之间的函数图象如图所示，回答下列问题：（1）分别求出y1、y2与x（x≥40）之间的函数关系式；（2）若该单位准备购买100盒粽子，你认为在哪家超市购买更划算？22．如图△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE是⊙O的切线，且DE⊥AC，垂足为E，延长CA交⊙O于点F．（1）求证：AB＝AC；（2）若AE=2，DE=22，求23．将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB'，记旋转角为α．连接BB'，过点D作DE垂直于直线BB'，垂足为点E，连接DB'，CE，（1）如图1，当α＝60°时，△DEB'的形状为，连接BD，可求出BB,CE（2）当0°＜α＜360°且α≠90°时．①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明，请说明理由；②当以点B'，E，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，请求出BEB24．已知，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点B，C，与y轴交于点A，其中B（﹣3，0），C（1，0）．（1）求a，b的值；（2）如图1，连接AB，点P是直线AB上方抛物线上一动点，过点P作PK∥y轴交AB于点K