2025年四川省成都市小升初数学模拟试卷附答案解析

2025年四川省成都市小升初数学模拟试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.（2分）一个直径为48a〃的齿轮带动一个直径为24cm的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转12圈，则小

齿轮转（）圈.

A.12B.16C.18D.24

2.（2分）某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了；，后来老板按定价减

价40%以21（）元出仕:，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（）

A.不亏不赚B.平均每件亏了5元

C.平均每件赚了5元D.不能确定

3.（2分）在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是（）

A.2：10B.2：IIC.2：9D.2：7

4.（2分）同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（)

17

A.-B]C.——D

712-1

5.（2分）商家获得的利润按照如下公式计算：利润=售价-进价■售价X税率，若税率由〃%周整为c%,

且商品的进价和利润都未改变，则商品的售价是原来的（)

l-b.1-O.Ob,.

A.—®rB.-------倍

1-O.Oc

0.0D心l-O.OD

C-百瓦倍D-B倍

6.（2分）小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（)

A.

7.（2分）把分数。的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数力；把分数。的分子扩大8倍，分

母扩大9倍，得到一个新分数c,那么〃和c比较（）

A.b>cB.b<cC.b=cD.无法比较

8.（2分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面枳减少了72平方厘米，原来小圆

柱的体积是（）立方厘米.

A.120B.360C.480D.720

9.（2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根的"同时

点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（）

3624

A.—B.-C._D.一

5755

7

10.（2分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2,这个多边形的面积是原三角形面积的J已知图2

中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（）平方厘米.

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.（3分）一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是2：3：4o某人走这三段路所用的时

间之比依次是4：5：6。已知他上坡时的速度是每小时4千米，路程全长是36千米，则他走完全程要

用小时。

12.（3分）有四个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点画直线，可以画条直线.

13.（3分）王老师的月工资是180（）元，若个人所得税法规定每月收入超过8（X）元的部分按5%的比例缴纳

个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是元.若他把5000元人民币存入银行3年，

年利率是2.5%,到期交纳20%的税后可得利息元.

14.（3分）观察下列图形的排列规律（其中是三角形，“口”是正方形，“O”是圆）；□（□△口□

。△□。△口口。△口……若第一个图形是正方形，则第2CO9个图形是（填图形名称）。

15.（3分）如图，图中有个梯形。

16.（3分）王林的电脑密码是一个四位数岫cd,其中。是最小的奇数，。是所有自然数的公因数，c是最

小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是。

17.（3分）一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之

一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的

三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩下12个桃子，那么前三天这只猴子所吃桃子

的总数是个。

18.（3分）如图，在长方形46co中，AB=6厘米，4c=8厘米，四边形的面枳是3平方厘米，

阴影部分的面积和是平方厘米。

19.（3分）如果某整数同时具备乂下三条性质：（1）这个数与I的差是质数，（2）这个数除以2所得的商

也是质数，（3）这个数除以9的余数是5,我们称这个整数为“幸运数”，那么在两位数中，最大的“幸

运数”是o

20.（3分）有200多枚棋子摆成了一个〃行〃列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……

这样轮流取下去，直到取完为止。结果最后一枚被乙取走，乙共取走了枚棋子。

三、计算题（每小题16分，共20分）

21.（16分）计算。

[13.54-+-14-7]xli

（6余-5意+[2」+（12—8各+1.4]

10—（2^Xg+2yXg）-i-7y

1+1+1+..+1

1+21+2+31+2+3+41+2+3+4+……+10

八、「心abc卜3a+b-2c

22.（4分）已知一=-=-=20（）92010,求---------.

234c—b+o.

四、解答题（每小题5分，共30分）

23.（5分）一个圆柱形容器内放有一个长方体铁块。现打开水龙头往容器中匀速灌水，3分时水面恰好浸

没长方体的顶面，再过18分刚好灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方

体的底面积和容器的底面积之比。（容器的厚度忽略不计）

24.（10分）某移动通讯公司有两种手机卡，采用不同的收费标准（见下表）.

种类固定月租费每分钟通话费

A40元0.35元

2025年四川省成都市小升初数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.（2分）一个直径为48a〃的齿轮带动一个直径为24。”的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转12圈，则小

齿轮转（）圈.

A.12B.16C.18D.24

【解答】解：设小齿轮转4圈，

KX24X=TTX48X12,

24x=576,

x=24；

故选：D.

2.（2分）某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了;，后来老板按定价减

4

价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（）

A.不亏不赚B.平均每件亏了5元

C.平均每件赚了5元D.不能确定

【解答】解：根据题意：设未知进价为X，

可得：x・（l+40%）・（l-40%）=210

解得：x=250；

250X（1+40%）x|+210x（1-1）=245,

250-245=5,

所以这次生意平均每件亏了5元.

故选：B.

3.（2分）在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是（）

A.2：1（）B.2：IIC.2：9D.2：7

【解答】解：（1000X10%+10D）：（1000+100）,

=200：1100,

=2：II,

答：盐与盐水的质量比是2：11；

故选：B.

4.（2分）同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（)

11

A.B.-D.

763

217

【解答】解：三=石

7

答：朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是石。

故选：Co

5.（2分）商家获得的利润按照如下公式计算：利润=售价-进价-售价X税率，若税率由周整为c%,

且商品的进价和利润都未改变，则商品的售价是原来的（）

l-b,l-0.0b

A.三倍tB.倍

1-0.0C

Q.Ob一l-0.0b

D.倍

c，石族0.0c

【解答】解：设利润为。，进价为〃，原来的售价为x，现在的售价为＞，原来的税率为〃％,所以a=x

a+nl-0.0b

n-b0/ox,所以x=同理可得现在的售价y=,y：x=若备:

二嬴1-b%-1-O.Oc

故选：Bo

6.（2分）小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（）

□0川0日O叵

D.

故选：B.

7.（2分）把分数〃的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数〃；把分数。的分子扩大8倍，分

母扩大9倍，得到一个新分数c，那么〃和c比较（〉

A.b>cB.b<cC.b=cD.无法比较

n9x981

【解答】解：因为77=「

1111X999

8_8x11_88

9-9X11-99’

1,81.88

且—<"—»

9999

98

所以-<-

9

11

98

则4X-

1T9

故选：B.

8.（2分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱对，表面积减少了72平方厘米，原来小圆

柱的体积是（）立方厘米.

A.120B.360C.480D.720

【解答】解：原来小圆柱的高是：40+4=10（厘米），

圆柱的底面积是：72+6=12（平方厘米），

小圆柱的体积是：12X10=120（立方厘米），

故选：A.

9.（2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根的"同时

点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（）

3624

A.-B.—C.-D.一

5755

【解答】解：由题意可知：长蚊香的可燃时间是8X^=4（小时），

短蚊香的长度X（l-ix3）=长蚊香的长度x（l-1x3）

短蚊香的长度：长蚊香的长短=（l-1x3）：（1-^x3）=2：5

4O

所以短蚊香的长度比长蚊香短：

（5-2）4-5

=3+5

_3

=5

答：未点燃之前，短蚊香比长蚊香短|。

故选：A。

7

10.（2分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2,这个多边形的面积是原三角形面积的g.已知图2

中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（）平方厘米.

ElE2

A.26B.27C.28D.29

【解答】解：设原三角形面积为x平方厘米，

图2的面积为上券+15=等生，

由题意得x=r

9（x+15）=2X7x,

9x+135=14,v,

5x=135,

x=27.

答：原三角形的面枳是27平方厘米.

故选：B。

二、填空题（每小题3分，共30分）

II.（3分）一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是2：3：4。某人走这三段路所用的时

间之比依次是4：5：6。已知他上坡时的速度是每小时4千米，路程全长是36千米，则他走完全程要

用7.5小时。

9

36=8（千米）

84-4=2（小时）

44_

4+5+6—15

4

2+0=7.5（小/桶

答：走完全程要用7.5小时。

故答案为：7.5o

12.（3分）有四个点，每三个点都不在一条直线匕过其中每两个点画直线，可以画6条直线.

【解答】解：经过两个点可以画1条直线，

经过三个点（不在一条直线上），可以画1+2=3条直线，

经过四个点（每三个点都不在一条直线上），过其中每两个点画直线,

可以画1+2+3=竽=6条直线.

答：可以画6条直线.

故答案为：6.

13.（3分）王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按5%的比例缴纳

个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是1750元.若他把5000元人民币存入银行3年，年

利率是2.3%,到期交纳20%的税后可得利息3007匕.

【解答】解：（I）1800-（1800-800）X5%,

=1800-1000X5%,

=1800-50,

=1750（元）；

答：刘老师每月交税后实得工资是1750元.

（2）5000X2.5%X3X（1-20%）,

=5（X）0X0.025X3X0.8,

=300（元）；

答：到期交纳20%的税后可得利息300元.

故答案为：1750,300.

14.（3分）观察下列图形的排列规律（其中是三角形，“口”是正方形，是圆）；

□△□。△□口。△口……若第一个图形是正方形，则第2c09个图形是三角形（填图形名称）。

【解答】解：2（）09+7=287,没有余数，所以第2009个图形是周期中的最后一个，即第2009个图形是

三角形。

故答案为：三角形。

15.（3分）如图，图中有210个梯形。

A

【解答】解：21X10=210（个）

答：图中210个梯形。

故答案为：210。

16.（3分）王林的电脑密码是一个四位数其中。是最小的奇数，〃是所有自然数的公因数，c是最

小质数与最小合数的和，1是偶数中质数的平方，这个密码是1164o

【解答】解：王林的电脑密码是一个四位数Rsd,其中。是最小的奇数，〃是所有自然数的公因数，c

是最小质数与最小合数的和，〃是偶数中质数的平方，这个密码是1164。

故答案为：1164。

17.（3分）一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之

一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的

三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩下12个桃子，那么前三天这只猴子所吃桃子

的总数是36个。

【解答】解：12+（1—办+（1—3+（1—》+（1—3+（1—》+（1号）=84（个）

第一天吃了:844=12（个）

第二天吃了（84-12）x1

=72x1

o

=12（个）

1

（84-12）x^=120（个）

第三天吃了84-12-12=60（个）

1

60x^=l2（个）

因此前三天这只猴子所吃桃子的总数是12X3=36（个）

答：前三天这只猴子所吃桃子的总数是36个。

故答案为：36。

18.（3分）如图，在长方形A4s中，A8=6厘米，4c=8厘米，四边形Q7/G的面积是3平方厘米,

阴影部分的面积和是影平方厘米。

【解答】解：长方形的面枳为6X8=48（平方厘米）

三角形/法C的面积为48+2=24（平方厘米）

三角形4”。的面积为48+4=12（平方厘米）。

S^FHB与S^GHC的面积和：24-12-3=9

24-9=15（平方厘米）

答：阴影部分的面积是15平方厘米。

故答案为：15。

19.（3分）如果某整数同时具备以下三条性质：（1）这个数与I的差是质数，（2）这个数除以2所得的商

也是质数，（3）这个数除以9的余数是5,我们称这个整数为“幸运数”，那么在两位数中，最大的“幸

运数”是14。

【解答】解：如果某整数同时具备以下三条性质：（1）这个数与I的差是质数，（2）这个数除以2所得

的商也是质数，（3）这个数除以9的余数是5,我们称这个整数为“幸运数”，那么在两位数中，最大

的“幸运数”是14o

故答案为：14。

20.（3分）有200多枚棋子摆成了一个〃行〃列的正方形，甲先从中取走1（）枚，乙再从中取走10枚……

这样轮流取下去，直到取完为止。结果最后一枚被乙取走，乙共取走了126枚棋子。

【解答】解：由分析可得，（I）当〃=15时，共有棋子15X15=225（枚），因为每次取10枚，2254-

10=22……5,即共要取23

次才能取完（最后一次取5枚）。因为是甲先取，要取奇数次才取完，那么最后一次是甲取，与乙

最后取矛盾，应舍去。

（2）当〃=16时,共有棋子16X16=256（枚）,2564-10=25……6,即共要取26次才能取完（最后

一次取6枚），是偶数次，符合题意。每人取26+2=13（次），那么乙取了12次10枚，最后一次取

了6枚，所以乙共取了12X10+6=126（枚）棋子。

（3）当〃=17时，共有棋子17X17=289（枚），289+10=28……9,即共需取29次才能取完（最后

一次取9枚），是奇数次，最后是甲取，与题意不符，舍去。

综上所述，〃=16,乙共取走了126枚棋子。

故答案为：126。

三、计算题（每小题16分，共20分）

21.（16分）计算。

[13.54-+-14-7]xl1

（6/一5急一[2介（12-8金+1.4]

10-（2|x|+21x|）-i-7y

1111

+++.+

1+21+2+31+2+3+41+2+3+4+……+10

【解答】解：[13.5+（11+刍）-14-7JX11

1一诃

51

--

26

11

--

76

512

5r2+fz1281

-—-

(617kzl-l

18

2

49

90

49250

^

---+-

9o-[r2721

竺

98

97021

60

131c6

O-X-+2-Xs7-

(2787o7

16

-no

27-4-77-

O

1

-哈

1111

-----+-----------+........................+...........+----------------------------

1+21+2+31+2+3+4-------------1+2+3+4+……+10

^2x3+3x4+4x5+…+10x11)

111111、

=2X++———)

23341011

11、

=2X)

211

=2X22

9

=n

八、「LQ匕c卜3a+b-2c

22.(4分)已知一=-=-=20()92010,求---------.

234c—b+a

【解答】解：设20092010为上，那么。=22,b=3k,c=4k

当4=2hb=3k,c=4女时

3ci+b—2c

c-b+a

3x2k+3k-2x4k

=-4k—3k+2k-

k

=3k

1

=3,

四、解答题（每小题5分，共30分）

23.（5分）一个圆柱形容器内放有一个长方体铁块。现打开水龙头往容器中匀速灌水，3分时水面恰好浸

没长方体的顶面，再过18分刚好灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方

体的底面积和容器的底面枳之比。（容器的厚度忽略不计）

【解答】解：注满容器20厘米高的水与3（）厘米高的水所用时间之比为20：30=（204-10）：（304-10）

=2：3,所以注20厘米的水的时间为18x£=12（分，

又因为3分钟时，水恰好没过长方体顶面，这说明注满长方体铁块所占空间的水要用时间为123=9

（分）。

已知长方体铁块高为20厘米，因此它们底的面积比等于它们的体积之比，即等于注水时间之比9：12

=3：4。

答：长方体的底面积和容器的底面积之比是3：4。

24,（10分）某移动通讯公司有两种手机卡，采用不同的收费标准（见下表）.

种类固定月租费每分钟通话费

A40元0.35元

种卡

B0元0.60元

种卡

假定小王和小李都是你的朋友，小王是公司职员，每月通话时间一般累计不超过100分钟；小李是公司

经理，每月通话时间一般累计在20（）分钟以上.

（1）请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由.