黄金卷05（天津专用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（天津专用）黄金卷05（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共12题，每题3分，共36分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．计算：，其结果为（）A．6 B． C．0 D．2．如图，图中几何体的左视图是（

）A． B．C． D．3．估计的值（

）A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．5．据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．6．计算的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．7．计算的结果是（

）A． B． C．2 D．48．若点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（

）A． B． C． D．9．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40千米的时间与乙匀速骑行35千米的时间相同，已知甲每小时比乙每小时多骑行2千米，设甲每小时骑行x千米，根据题意列出的方程正确的是（

）A． B． C． D．10．如图，在中，，分别以点为圆心，以大于的一半长为半径画弧，两弧分别交于点，作直线交于点；以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的一半长为半径画弧，两弧交于点．若此时射线恰好经过点，则的大小是（

）A． B． C． D．11．如图，将绕点顺时针旋转，得到，点的对应点分别为点，若点在一条直线上，连接，则下列说法正确的是（

）A． B．C． D．12．一位足球运动员将足球沿与地面成一定角度踢出，足球飞行的路线可以近似看作是一条抛物线，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系为．有下列结论：①足球距离地面的最大高度为；②足球被踢出和时，足球距离地面的高度是一样的；③足球被踢出时落地，其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）13．不透明的袋子中装有8个小球，其中有6个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个小球，则它是红球的概率为．14．计算的结果等于．15．计算的结果等于．16．将直线向下平移4个单位长度后经过点，则k的值是．17．如图，正方形的边长为，作以为底的等腰三角形，

(1)的面积为；(2)若，分别为，的中点，为的中点，射线，相交于点，则的长为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点D在格点上，点B，点C在格线上，过点和点C作圆．（1）点之间的距离为；（2）若，点在直线上，且．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点的位置，并简要说明其位置是如何找到的（不要求证明）三、解答题：（本大题共7题，第19-20每题8分，第21-25每题10分，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为______．20．为了推动体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的值为______；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？21．已知，的半径为5．在中，，，点A在上．(1)如图1，的顶点C在上，，分别交于D，E两点，连接，．求的大小和的长；(2)如图2，的顶点C在外，且边与相切于点M，边与相交于点N，连接，，求和的长．22．脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，，，(1)求屋顶到横梁的距离；(2)求房屋的高．23．已知学生宿舍、超市、体育场依次在同一条直线上，超市离宿舍0.6km，体育场离学生宿舍1.2km．张强从宿舍出发，先用了20min匀速步行去超市，在超市购买一些水和食物后，用了10min匀速跑步到达体育场，锻炼了半小时后匀速骑车返回宿舍，下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：(1)①填表：张强离开宿舍的时间/min10203570张强离宿舍的距离/km0.6②填空：张强从超市到体育场的速度为km/min；③当0≤x≤40时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；(2)同宿舍的李明比张强晚5min从学生宿舍出发直接匀速步行前往体育场，却比张强早15min到达体育场．李明在去体育场的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少?（直接写出结果即可）24．将一个平行四边形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，且．(1)填空：如图①，点的坐标为______，点的坐标为______；(2)若为轴的正半轴上一动点，过点作直线轴，沿直线折叠该纸片，折叠后点的对应点落在轴的正半轴上，点的对应点为．设．①如图②，若直线与边相交于点，当折叠后四边形与重叠部分为五边形时，与相交于点．试用含有的式子表示线段的长，并直接写出的取值范围；②设折叠后重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出