黄金卷03（北京专用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（北京专用）黄金卷03（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共8题，每题2分，共16分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD=20°，则∠AOC的度数是（

）

A．110° B．120° C．130° D．150°3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（

）A．0<a<b B．a=b C．ab>0 4．若关于x的一元二次方程x2−x+n=0有两个相等的实数根，则实数n的值为（A．4 B．14 C．−15．某班体育委员的抽屉里有5个乒乓球，其中有三个是白色的，两个是黄色的，上体育课的时候，他随手从抽屉里同时拿了两个乒乓球，则他所拿的乒乓球恰好一个白色一个黄色的概率为（

）．A．35 B．25 C．156．2024年元旦假期，全国文化和旅游市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，元旦假期3天，全国国内旅游出游1.35亿人次，同比增长155.3%．则这3天全国国内旅游平均每天出游人数为（

A．4.5×106 B．4.5×107 C．7．如图，用尺规作图完成下列作图步骤：①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点C、D；②以点B为圆心，以OC长为半径画EF⌢，交射线BO于点E，点F与点C在OB③以点E为圆心，以CD长为半径画MN，交EF⌢于点N，作射线BN即可得到∠OBN，连接CD、EN则下列说法中错误的是（

）A．∠OBN=∠AOB B．OA∥BNC．CD=EN，CD∥EN D．△OCD≌△BNE的依据是SAS8．如图，Rt△ABE中，∠B=90°，AB=BE，将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到△AHD，过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C，连接BH并延长交DC于点F，连接DE交BF于点O．下列结论：①DE平分∠HDC；②DO=OE；③H是BF的中点；④BC-CF=2CE；⑤CD=HF，其中正确的有（

）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题：（本大题共8题，每题2分，共16分.）9．若式子2x+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．因式分解：xy311．方程2xx−2=1−112．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kxk≠0的图象经过点P−2,y1和Qm,13．某校为了解九年级1000名学生一分钟跳绳的情况，随机抽取50名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下：跳绳的个数/个115≤x<135135≤x<155155≤x<175175≤x<195x≥195人数/人2513246根据以上数据，估计九年级1000名学生中跳绳的个数不低于175个的人数为人．14．如图所示，点A、B、C是⊙O上不同的三点，点O在△ABC的内部，连接BO、CO，并延长线段BO交线段AC于点D．若∠A=60°，∠OCD=40°，则∠ODC=

15．如图，正方形ABCD中，ΔABC绕点A逆时针旋转到ΔAB'C'，AB'，AC'分别交对角线BD于点16．车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表：车床代号ABCDE修复时间（分钟）1663059若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产，现只有一名修理工，且每次只能修理一台车床，则下列三个修复车床的顺序：①D→B→E→A→C；②D→A→C→E→B；③C→A→E→B→D中，经济损失最少的是（填序号），最少为元．三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：−2022018．解不等式组：3x−1≤2x+12x>−819．已知x−2y−2=0，求代数式2x−4yx20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，中线BD，CE交于点O，F，G分别是OB，OC的中点，连接EF，DG，DE，FG．(1)求证：四边形DEFG是平行四边形．(2)当DF=6，sin∠DBC=4921．随着毕业季的到来，众多学校开始定制班服．某制衣厂接到一批班服的生产任务，学校要求6天内完成．若工厂安排12台机器开工，则6天后还有800件衣服未完成；若安排16台机器开工，则恰好提前一天完成任务，假设每台机器的工作效率相同，求每台机器每天可以生产多少件衣服．22．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b经过点(0,2)，(4,−2)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x≤4时，对于x的每一个值，函数y=kx+b的值大于一次函数y=mx+m的值，直接写出m的取值范围．23．在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下：信息一：甲、丙两位选手的得分折线图：信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0,8.9,8.3；信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：选手统计量甲乙丙平均数m9.18.9中位数9.29.0n根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m，n的值：m=_______，n=_______；(2)从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手_______发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）；(3)该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由．24．如图，AB是⊙O的直径，AC=EC，过点B作⊙O的切线，交AE的延长线于点D，连接BC交AE于点(1)求证：∠BAC=∠AFC；(2)若CF=1，BF=2，求BD的长．25．几百年前，伽利略通过推理与实验验证得到：当小车从斜坡上向下自由滑行时，滑行距离s与时间t的函数关系为：s=v0t+12【实验准备】光滑的斜坡、打点计时器、计算器、直尺等．【验证关系】将小车从斜坡上向下滑行，得到s与t的函数关系如下表：t（秒）0.10.20.30.4s（米）0.060.160.30.48求出v0与a【深入探索】在不改变斜坡长度的前提下，小明发现初速度一定时，斜坡角度β越大，小车下滑的时间t越小．经过反复试验与推理计算，小明得到斜坡角β的正弦值x与加速度a的函数关系，如图所示：请选择适合的函数模型表示a关于x的关系．【综合运用】小车从坡角为30°，坡长为1.5米的光滑斜坡上下滑，初速度为每秒0.35米，求小车下滑所需时间．26．在平面直角坐标系xOy中，Px1,y1(1)求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；(2)若x1=m−1，x2=m+2，比较(3)若对于−1≤x1<6，x2=627．如图1，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点D在AC上，DE⊥AB于E，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，CF．（1）EF和CF的数量关系为；（2）如图2，若△ADE绕着点A旋转，当点D落在AB上时，小明通过作△ABC和△ADE斜边上的中线CM和EN，再利用全等三角形的判定，得到了EF和CF的数量关系，请写出此时EF和CF的数量关系；（3）若△AED继续绕着点A旋转到图3的位置时，EF和CF的数量关系是