黄金卷06（浙江专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（浙江专用）黄金卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．下列比较有理数的大小正确的是（

）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B．C．(-a2)3=-a5 D．(-ab)4÷(-ab)2=a2b23．已知光在真空中的速度大约为，太阳光照射到地球上大约需要，则地球与太阳的距离大约是（

）A． B． C． D．4．由个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，现拿走一个小立方体，得到几何体的主视图与左视图均没有变化，则拿走的小立方体是（）A．① B．② C．③ D．④5．若点在平面直角坐标系的第三象限内，则x的取值范围在数轴上可表示为（

）A．

B．

C．

D．

6．在运动会中，有15名选手参加了400米预赛，取前8名进入决赛．已知参赛选手成绩各不同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数和众数7．如图，若反比例函数的图象与正方形总有交点，且，，则的取值可能是（

）A． B． C． D．8．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（

）A． B． C． D．9．已知抛物线交x轴于两点，且点A在点B的左边，直线经过点A．若函数的图象与x轴只有一个公共点时，则线段AB的长为（）A．4 B．8 C．16 D．无法确定10．如图，点E，F分别为正方形的边上的点，交于点G，连接，已知与的面积之差，若要求正方形面积，只需要知道下列哪条线段的长（

）

A．线段 B．线段 C．线段 D．线段二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）11．若A＝（x+y）2，B＝（x﹣y）2，则A﹣B＝．12．当x取时，分式有意义．13．二十四节气是上古农耕文明的产物，它在我国传统农耕社会中占有极其重要的位置，它科学地揭示了天文气象变化的规律，将天文、农事、物候和民俗实现了巧妙的结合如图，随机转动指针一次，则指针落在夏至区域的概率是．14．如图，把矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，若恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则．

15．如图，点A在第一象限，作轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过AB的中点C，过点A作轴，交该函数图象于点是AC的中点，连结OE，将沿直线OE对折到，使恰好经过点D，若，则k的值是．16．如图，将矩形沿折叠，点A与点重合，连接并延长分别交于点G，F，且．（1）若，则．（2）若，则的值为．三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．计算：（1）（2）（3）先化简：再求值．，其中18．如图所示为有16个边长为1的小正方形拼成的网格图，每个小正方形的顶点叫做格点，请按照要求画图．(1)在图1中画出1个面积为3的，顶点C在格点上；(2)在图2中画出2个以为腰的等腰、，且这两个三角形不全等，点C、D都在格点上；(3)在图3中画出2个以为斜边的直角三角形，，点C、D均在各点上．19．观察下列各式：；；；请根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：(1)猜想：．(2)归纳：根据猜想写出一个用（表示正整数）表示的等式；(3)应用计算：．20．每年的4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社甲乙两名同学为了更好的了解全校学生课外阅读情况，分别随机调查了20名学生每周用于课外阅读的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下：数据收集：甲同学从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：分钟：40；15；20；85；71；90；43；60；120；70；71；80；10；42；65；107；85；71；125；130乙同学从八年级随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：分钟）10；42；86；25；70；55；76；30；18；120；102；82；60；140；82；40；114；100；90；98数据描述：将阅读时间分为四个等级：甲同学按下表整理样本数据：等级ABCD人数a9b3乙同学绘制扇形统计图如图：分析数据：样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：平均数中位数众数甲70c71乙7279d根据以上信息，回答下列问题：（1）_______，_______，________，________；________度；（2）甲乙两名同学中，哪名同学随机调查的数据能较好地反映出该校学生每周用于课外阅读时间情况，并简要说明另一名同学调查的不足之处；（3）根据正确统计的这组每周课外阅读时间的样本数据，若该校学生有1500人，请估计每周课外阅读时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？21．阅读与思考阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角中，，，的对边分别是a，b，c，过C作于E（如图1），则，，即，，于是，即．同理有，，所以．即：在一个锐角三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．运用上述结论和有关定理，在锐角三角形中，已知三个元素（至少有一条边），就可以求出其余三个未知元素．根据上述材料，完成下列各题：(1)如图1，在中，，，，则______；(2)如图2，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔北偏东方向上的B处，此时B处与灯塔的距离为______海里；（结果保留根号）(3)在（2）的条件下，试求的正弦值．（结果保留根号）22．如图1，为直径，点E是弦中点，连接并延长交于点D，(1)求证：；(2)如图2，连接交于点F，求证：；(3)如图3，在（2）条件下，延长至点G，连接，若，，求的周长.23．已知抛物线（b，c是常数）的顶点为P，经过点，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧）．(1)当时，求抛物线的顶点坐标；(2)若将该抛物线向右平移2个单位后的顶点坐标为，求的最大值；(3)若抛物线的对称轴为直线，M，N为抛物线对称轴上的两个动点（M在N上方），，，连接，，当取得最小值时，将抛物线沿对称轴向上平移后所得的新抛物线经过点N，求新抛物线的函数解析式．24．如