黄金卷（深圳专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（深圳专用）黄金卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求.）1．如图是某地区11月份连续5天的天气预报图，在这5天中日温差最大为（）A．7℃ B．9℃ C．13℃ D．19℃2．下列运算正确的是（）A．（﹣2a）3＝﹣6a3 B．a3﹣a2＝a C．a3•a2＝a6 D．a3÷a2＝a3．如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．如图2，是它的几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是（）A． B． C． D．4．灵武长红枣栽培历史悠久，具有独特的品质和形态特征，是中国国家地理标志产品．有“活维生素丸”、“百果之王”之美称．某研究院跟踪调查了灵武长红枣的移栽成活情况，得到如图所示的统计图，由此可估计灵武长红枣移栽成活的概率约为（）A．0.8 B．0.85 C．0.9 D．0.955．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC反射后沿着与PO平行的方向射出，已知图中∠ABO＝44°，∠BOC＝133°，则∠OCD的度数为（）A．88° B．89° C．90° D．91°6．如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2．求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为xm，根据题意所列方程为（）A．（40﹣2x）（22﹣x）＝520 B．（40﹣x）（22﹣x）＝520 C．（40﹣x）（22﹣2x）＝520 D．（40﹣x）（22+x）＝5207．某校组织一次定向越野拉练活动．如图，点A为出发点，途中设置两个检查点分别为点B和点C，行进路线为A→B→C→A．点B在点A的南偏东25°方向处，点C在点A的北偏东80°方向，∠ABC＝45°．则检查点B和C之间的距离为（）A．千米 B．千米 C．千米 D．4.5千米8．如图，在矩形AOBC中，OB＝6，OA＝4．分别以OB、OA所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．F为BC边上的一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，连接EF，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，则此时k的值为（）A．8 B．﹣8 C． D．第二部分非选择题填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9．已知a2+3a＝2，则多项式2a2+6a﹣10的值为．10．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC＝BC＝2，∠BCD＝30°，则BD的长为．11．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，建立平面直角坐标系（如图），发现铅球与地面的高度y（m）和运动员出手点的水平距离x（m）之间的函数关系为，由此可知铅球的落地点与运动员出手点的水平距离是m．12．如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，过点E作ED的垂线交BC于点F，对角线AC分别交DE，DF于点G，H，当DH⊥AC时，则的值为．13．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°．D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，CE＝CF．若AD＝2，BD＝1，则DE+DF的最小值是.解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）计算：．先化简，再求值：，其中x＝2．16.随着互联网的发展和智能手机的普及，外卖行业得到迅速发展，郑州市豫味餐厅为了解线上外卖平台客户的需求，提高服务质量，随机抽取400名外卖用户进行问卷调查．调查问卷如下：豫味餐厅外卖服务满意度调查1．您对本餐厅外卖服务的整体评价为（单选）A．满意；B．一般；C．不满意；如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题：2．您认为本餐厅最需要改进的地方为（）（单选）A．餐品味道；B．配送速度；C．包装质量；D．售后服务．该餐厅外卖平台负责人将这400份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图表：（1）如果将整体评价中满意、一般、不满意分别赋分为5分、3分、1分，则该餐厅此次调查中整体评价分数的中位数是，平均数是；（2）在此次调查中，你认为该餐厅需要在配送速度上进行改进的人数有多少？（3）请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖业务提出2条合理的建议．17.根据以下信息，探索解决问题：背景：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1500件新产品进行加工后再投放市场．每天满工作量情况下，甲、乙两个工厂加工数量及每件加工费用保持稳定不变，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息．信息1每天满工作量情况下，乙工厂每天加工数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；信息2每天满工作量情况下，甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息3每天满工作量情况下，甲工厂加工1天，乙工厂加工2天共需要10000元；甲工厂加工2天，乙工厂加工3天共需要16100元．问题解决问题11设每天满工作量情况下，甲工厂每天加工数量为x件，结合信息1可得：乙工厂每天加工数量为件（请用x的代数式表示）．问题2每天满工作量情况下，求甲工厂每天能加工多少件新产品？问题3公司将1500件新产品交给甲、乙两工厂一起加工，发现这批新产品的平均加工费用为整数，两工厂加工的时间之和不是整数．请问交给甲工厂多少件新产品进行加工？18.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为AC的中点，过C作⊙O的切线交OD的延长线于E，交AB的延长线于F，连EA．（1）求证：EA与⊙O相切；（2）若CE＝3，CF＝2，求⊙O的半径．19.在四边形ABCD中，（E、F分别为边BC、CD上的动点），AF的延长线交BC延长线于点M，AE的延长线交DC延长线于点N．（1）问题证明：如图①，若四边形ABCD是正方形，求证：△ACN∽△MCA；（2）拓展应用：如图②所示平面直角坐标系，在△ABC中，∠BAC＝45°，点A坐标为（﹣2，﹣2），B，C分别在x轴和y轴上，且反比例函数图象经过BC上的点D，且BD：DC＝1：2，求k的值．（3）深入探究：如图③，若四边形ABCD是菱形，连接MN，当MN＝MA时，且∠EAF＝α，试用关于α的式子来表示的值，则．（直接写出结果）20.在数学探究课上，王宇同学通过作辅助图形的方法，计算动点条件下线段和的最小值，其过程如下：（1）【观察发现】如图1，在等边△ABC中，AC＝2，CDBC，E，F分别是AB和AC上的动点，且总有BE＝AF，阅读下面作辅助图形的方法及推理过程并填空，理解确定DE+DF最小值的方法．∵在等边△ABC中，AC＝2，CDBC，∴点D为BC边上的中点，∠B＝∠ACB．∴AD⊥BC．过点A作AG⊥AD，使AG＝BD，连接GF．∴AG∥BC．∴∠GAC＝∠ACB＝∠B．又∵AF＝BE，∴△AGF≌△BDE（SAS）．∴GF＝DE．连接DG，DF，当D，F，G三点共线时，GF+DF的最小值等于线段DG的长．连接GC，可证四边形ADCG是矩形，∴DG＝AC．∴DE+DF的最小值为