黄金卷01（湖南长沙专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（湖南长沙专用）黄金卷01（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．下列各数中，最小的数是（

）A． B． C．1 D．02．亚运会会徽图案中是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．3．下列运算正确的是（）A． B．a6÷a2＝a3C．5y3•3y2＝15y5 D．a+a2＝a34．“五一”假期，人们旅游热情高涨．5月5日从长沙市文旅广电局获悉，根据大数据建模分析显示：年“五一”假期，长沙市共计接待游客人次，则用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．5．如图，，则的度数为（

）A． B． C． D．6．某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：日练字页数23456人

数26543这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是()A．3页，4页 B．3页，5页 C．4页，4页 D．4页，5页7．如图，为的直径，点在上．若，则的度数为（）A． B． C． D．8．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（

）A． B． C． D．9．如图，已知函数和的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是（）．A． B． C． D．10．如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处：再折叠纸片，使点与点重合，若折痕与的交点为，则（

）A． B． C． D．二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）11．如果代数式有意义，那么实数的取值范围．12．分解因式：．13．若一组数据，，，，的众数是，则这组数据的方差为．14．如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=．m．15．如图，在中，，，．若以所在直线为轴，把旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于．16．如图，在中，，，以为直径作半圆，过点作半圆的切线，切点为，过点作交于点，则．解答题：（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）计算：先化简，再求值：，其中，．19．机翼是飞机的重要部件之一，一般分为左右两个翼面，对称地布置在机身两边，机翼的一些部位（主要是前缘和后缘）可以活动，驾驶员操纵这些部分可以改变机翼的形状，控制机翼升力或阻力的分布，以达到增加升力或改变飞机姿态的目的．如图，是某种型号飞机的机翼形状，图中，，，，请你根据图中的数据计算，的长度．（参考数据：，，结果保留小数点后一位）20．劳动是一切幸福的源泉．为了初步了解学生的劳动教育情况，某校对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间分为如下四组（，，，，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取的学生人数为______人，扇形统计图中的值为______；(2)补全条形统计图；（要求在条形图上方表明人数）(3)已知该校九年级有名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在分钟（含分钟）以上的学生有多少人？(4)若组中有名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率．21．已知某品牌的饮料有大瓶装与小瓶装之分．某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中大瓶和小瓶饮料的进价及售价如下表所示：大瓶小瓶进价（元/瓶）52售价（元/瓶）73（1）该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？（2）在大瓶饮料售出200瓶，小瓶饮料售出100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次性购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶小瓶饮料，送完即止．超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？22．如图，中，，，，是斜边上一个动点，过点作于，于，连接．

(1)求证：四边形是矩形；(2)在点的运动过程中，求的最小值；(3)若四边形为正方形，求．23．已知：为的直径，弦交于点H，点F为弧上一点，连接交于点E，交于点G，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，在（1）的条件下，连接，当，，时，求的长．24．（1）如图1，在矩形中，E为边上一点，连接，若，过C作交于点F，求证：．（2）如图2，在菱形中，，过C作交的延长线于点E，过E作交于点F，若时，求的值．（3）如图3，在平行四边形中，，，，点E在上，且，点F为上一点，连接，过E作交平行四边形的边于点G，若时，求的长．25．如图，二次函数的对称轴是，图象