高中数学函数的说课稿

高中数学函数的说课稿高中数学函数的说课稿「篇一」我担任高职单招辅导班的数学科教学，可以说每节课都是复习课。今天，我说的是复习课这种课型。内容是《函数》这一章中的“反函数”这一节。一、教材分析：反函数这一节在《函数》这章中是一个难点，篇幅不多（课时少），在高考考纲中的要求也比较简单。但我个人这样认为，复习课应尽量把与本节内容相关的新旧知识系统地串在一起，所以在备课时要找一条能把知识点连在一起的线索。这线索就是函数的三要素：（一）教学目标：①使学生掌握反函数的概念并能求出简单函数的反函数（考纲要求）。②互为反函数的两个函数具有的性质，以及这些性质在解题中的运用。③通过知识的系统性，培养学生的逆向思维能力和逻辑思维能力。（二）重点、难点：①重点：使学生能求出简单函数的反函数。②难点：反函数概念的理解。二、教学方法：整节课采用传统的讲解法。首先要认识反函数应先有函数的概念这知识，用例子来说明反函数的求法以及让学生来完成一题没有反函数的函数，从而得出一个不满足函数定义的关系式，通过分析来得到一个函数具有反函数的条件。这里是用“欲擒故纵”的手法，加深对概念的理解，也是突破难点的关键。三、学生学习方法：学生认识了反函数的求法（步骤），在老师的引导下得出三个结论，并运用这些结论来解题。希望能达到提高学生性质的解题能力和思维能力的目标。四、教学过程：（一）温故：函数的概念、三要素（二）新课：例1：求y=2x+1的反函数解：即（x∈R）注意步骤，新关系式满足从R到R是一个函数关系式。互这反函数的特点：①运算互逆；②顺序倒置例2：y=x2（x∈R）用y的代数表示x得x=这x不是y的函数，不满足函数定义若对，y=x2的定义域改为x≥0可得x=，即y=（x≥0）当逆对应满足函数定义，原函数才存在反函数。得到结论①互为反函数的定义域、值域交换即分别在同一坐标上画出以上互为反函数的图象得到结论②图象关于y=x对称③单调性一致（三）练习1、求的反函数，并求出反函数的值域。2、函数的图象关于对称，求a的值。讲评：略。（四）小结：（五）布置作业：高中数学函数的说课稿「篇二」一、本课数学内容的本质、地位、作用分析普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数（Ⅰ）》，第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为下节"用二分法求方程近似解"这一"函数的应用"服务的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点，它从不同的角度，将数与形，函数与方程有机地联系在一起。方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定基础。二、教学目标分析本节内容包含三大知识点：一、函数零点的定义。二、方程的根与函数零点的等价关系。三、零点存在性定理。结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下：1、结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义。2、结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系。3、结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法。本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生"化归与转化思想"，"数形结合思想"，"函数与方程思想"的优质载体。结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下：1、通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯。2、通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识。3、通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法。4、通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。由于本节课将以教师引导，学生探究为主体形式，故设定本节课的情感、态度与价值观目标如下：1、让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值。2、培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯。3、使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。三、教学问题诊断学生具备的认知基础：1、基本初等函数的图象和性质。2、一元二次方程的根和相应函数图象与x轴的联系。3、将数与形相结合转化的意识。学生欠缺的实际能力：1、主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强。2、将未知问题已知化，将复杂问题简单化的化归意识淡薄。3、从直观到抽象的概括总结能力还不够。4、概念的内涵与外延的探究意识有待提高。对本节课的教学，教材是利用一组一元二次方程和二次函数的关系来引入函数零点的。这样处理，主要是想让学生在原有二次函数的认知基础上，使其知识得到自然的发生发展。理解了像二次函数这样简单的函数零点，再来理解其他复杂的函数零点就会容易一些。但学生对如何解一元二次方程以及二次函数的图象早就熟练了，这样的引入过程使学生感到平淡，激发不起他们的兴趣，他们对零点的理解也只会浮于表面，也无法使其体会引入函数零点的必要性，理解不了方程根存在的本质原因是零点的存在。教材是通过由直观到抽象的过程，才得到判断函数y=f（x）在（a，b）内有零点的一种条件的，如果不能有效地对该过程进行引导，容易出现学生被动接受，盲目记忆的结果，而丧失了对学生应用数学思想方法的意识进行培养的机会。教材中零点存在性定理只表述了存在零点的条件，但对存在零点的个数并未多做说明，这就要求教师对该定理的内涵和外延要有清晰的把握，引导学生探究出只存在一个零点的条件，否则学生对定理的内容很容易心存疑虑。四、本节课的教法特点以及预期效果分析本节课教法的几大特点总结如下：1、以问题为主线贯穿始终。2、精心设置引导性的语言放手让学生探究。3、注重在引导学生探究问题解法的过程中渗透数学思想。4、在探究过程中引入新知识点，在引入新知识点后适时归纳总结，进行探究阶段性成果的应用。由于所设置的主线问题具有很高的探究价值，所以预期学生热情会很高，积极性调动起来，那整节课才能活起来。由于为了更好地组织学生探究所设置的引导性语言，重在去挖掘学生内心真实的想法和他们最真实体会到的困难，所以通过学生活动会更多地暴露他们在基础知识掌握方面的缺憾，免不了要随时纠正对过往知识的错误理解。因为在探究过程中不断渗透数学思想，学生对亲身经历的解题方法就会有更深的体会，主动应用数学思想的意识在上升，对于主线问题也应该可以迎刃而解。因为在探究过程中引入新知识点，学生对新知识产生的必要性会有更深刻的体会和认识，同时在新知识产生后，又适时地加以应用，学生对新知识的应用能力不断提高。高中数学函数的说课稿「篇三」一、说教材1.内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。二、说教学目标根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。三、说教法本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。四、说学法我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。好学教育：因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。高中数学函数的说课稿「篇四」【教材分析】1、本节教材的地位与作用本节主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，分两课时，这里是第一课时，它是在学生已经会求某些函数的最值，并且已经掌握了性质：“如果f（x）是闭区间[a，b]上的连续函数，那么f（x）在闭区间[a，b]上有最大值和最小值”，以及会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题。这节课集中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法，学好本节，对于进一步完善学生的知识结构，培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义。2、教学重点会求闭区间上连续开区间上可导的函数的最值。3、教学难点高三年级学生虽然已经具有一定的知识基础，但由于对求函数极值还不熟练，特别是对优化解题过程依据的理解会有较大的困难，所以这节课的难点是理解确定函数最值的方法。4、教学关键本节课突破难点的关键是：理解方程f′（x）=0的解，包含有指定区间内全部可能的极值点。【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1、知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系。（2）进一步明确闭区间[a，b]上的连续函数f（x），在[a，b]上必有最大、最小值。（3）掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤。2、过程和方法目标（1）了解开区间内的连续函数或闭区间上的不连续函数不一定有最大、最小值。（2）理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位置：极值点处或区间端点处。（3）会求闭区间上连续，开区间内可导的函数的最大、最小值。3、情感和价值目标（1）认识事物之间的的区别和联系。（2）培养学生观察事物的能力，能够自己发现问题，分析问题并最终解决问题。（3）提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神。【教法选择】根据皮亚杰的建构主义认识论，知识是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结果，而认识则是起源于主客体之间的相互作用。本节课在帮助学生回顾肯定了闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值之后，引导学生通过观察闭区间内的连续函数的几个图象，自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置，进而探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程，让学生主动地获得知识，老师只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输。为突出重点，突破难点，这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学。【学法指导】对于求函数的最值，高三学生已经具备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没有一种更一般的方法，能运用于更多更复杂函数的求最值问题？教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用。【教学过程】本节课的教学，大致按照“创设情境，铺垫导入——合作学习，探索新知——指导应用，鼓励创新——归纳小结，反馈回授”四个环节进行组织。高中数学函数的说课稿「篇五」高中数学《函数最大值和最小值》说课稿范文【教材分析】1、本节教材的地位与作用本节主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，分两课时，这里是第一课时，它是在学生已经会求某些函数的最值，并且已经掌握了性质：“如果f（x）是闭区间[a，b]上的连续函数，那么f（x）在闭区间[a，b]上有最大值和最小值”，以及会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题。这节课集中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法，学好本节，对于进一步完善学生的知识结构，培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义。2、教学重点会求闭区间上连续开区间上可导的函数的最值。3、教学难点高三年级学生虽然已经具有一定的知识基础，但由于对求函数极值还不熟练，特别是对优化解题过程依据的理解会有较大的困难，所以这节课的难点是理解确定函数最值的方法。4、教学关键本节课突破难点的关键是：理解方程f′（x）=0的解，包含有指定区间内全部可能的极值点。【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1、知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系。（2）进一步明确闭区间[a，b]上的连续函数f（x），在[a，b]上必有最大、最小值。（3）掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤。2、过程和方法目标（1）了解开区间内的连续函数或闭区间上的不连续函数不一定有最大、最小值。（2）理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位置：极值点处或区间端点处。（3）会求闭区间上连续，开区间内可导的函数的最大、最小值。3、情感和价值目标（1）认识事物之间的的区别和联系。（2）培养学生观察事物的能力，能够自己发现问题，分析问题并最终解决问题。（3）提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神。【教法选择】根据皮亚杰的建构主义认识论，知识是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结果，而认识则是起源于主客体之间的相互作用。本节课在帮助学生回顾肯定了闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值之后，引导学生通过观察闭区间内的连续函数的几个图象，自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置，进而探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程，让学生主动地获得知识，老师只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输。为突出重点，突破难点，这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学。【学法指导】对于求函数的最值，高三学生已经具备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没有一种更一般的方法，能运用于更多更复杂函数的求最值问题？教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用。【教学过程】本节课的教学，大致按照“创设情境，铺垫导入――合作学习，探索新知――指导应用，鼓励创新――归纳小结，反馈回授”四个环节进行组织。高中数学函数的说课稿「篇六」一、教材分析：反函数这一节在《函数》这章中是一个难点，篇幅不多（课时少），在高考考纲中的要求也比较简单。但我个人这样认为，复