2024-2025学年高中物理第一章静电场第67节电容器和电容静电的应用及危害练习含解析教科版选修3-1

PAGE4-第6、7节电容器和电容静电的应用及危害一、单项选择题1．关于避雷针能够避开建筑物被雷击的缘由，下列分析不正确的是()A．云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地B．避雷针的尖端向云层放电，中和了云层中的电荷C．云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地D．避雷针由尖锐的导体做成，利用的是尖端放电现象解析：带电荷的云层在避雷针尖端感应出与云层相反的静电，达到肯定程度就会发生尖端放电，中和云层中的电荷，同时将云层中的电荷导入大地，避开了雷击现象，A、B、D对，C错．答案：C2．某电容器上标有“25μF450V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是()A．要使该电容器两极板之间电压增加1V，所需电荷量为2.5×10－5B．要使该电容器带电荷量为1C，两极板之间需加电压为2.5×10－5VC．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5D．该电容器能够承受的最大电压为450V解析：由电容器电容的定义式C＝eq\f(Q,U)可得C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，ΔQ＝CΔU，要使该电容器两极板之间电压增加1V，即ΔU＝1V，所需电荷量为ΔQ＝2.5×10－5C，A正确；由C＝eq\f(Q,U)知，要使该电容器带电荷量为1C，两极板之间需加电压为4×104V，B错误；该电容器能够容纳的电荷量最多为Q＝CU＝2.5×10－5×450C＝1.125×10－2C，C错误；电容器上所标的450V是电容器的额定电压，是电容器正常工作时所能承受的电压，低于击穿电压，故该电容器能够承受的最大电压大于450V，D错误．答案：A3．一个已充电的电容器，若使它的电荷量削减3×10－4C，则其电压削减为原来的eq\f(1,3)，则()A．电容器原来的带电荷量为9×10－4B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4C．电容器原来的电压为1VD．电容器的电容变为原来的eq\f(1,3)解析：由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)得ΔQ＝C(U－eq\f(1,3)U)＝eq\f(2,3)CU＝eq\f(2,3)Q，Q＝eq\f(3,2)ΔQ＝4.5×10－4C，故A错误，B正确．因电容器的电容不知，所以无法得出电容器原来的电压，故C错误．电容是由电容器本身确定的，跟电压和电荷量的改变无关，所以电容器的电容不变，故D错误．答案：B4.在如图所示试验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是()A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电解析：开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错．答案：A5．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1，现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为eq\f(1,2)d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2.下列说法正确的是()A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1解析：当平行板电容器的其他条件不变，板间距离变为eq\f(1,2)d时，电容器的电容为C′＝eq\f(εS,4πk\f(d,2))＝2C，又知电容器的带电荷量变为2Q，则得知U′＝eq\f(2Q,2C)＝U，即U2＝U1.依据匀强电场中电势差与场强之间的关系式E＝eq\f(U,d)得E2＝eq\f(U2,\f(1,2)d)＝2E1，因此选项C正确，其他选项都错误．答案：C二、多项选择题6．图中有关固定电容器的电荷量Q、电压U、电容C的关系曲线正确的是()解析：电容器的电容反映的是电容器本身的属性，与电容器是否带电、带电荷量的多少无关．答案：BD7．如图所示，在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连．起先，感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出．当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，马上可以看到不再有烟从玻璃管中冒出来了．过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘，这是因为()A．烟尘在高压电场作用下带上了负电B．烟尘在高压电场作用下带上了正电C．带负电的烟尘吸附在线圈上，因此看不到有烟冒出D．带正电的烟尘吸附在直导线上，因此看不到有烟冒出解析：烟尘在直导线和管外线圈形成的高压电场作用下，带上了负电，带负电的烟尘颗粒被吸附到了带正电的线圈上，因此看不到有烟冒出，A、C项正确．答案：AC8．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U.现使B板带电，则下列推断正确的是()A．增大两极板之间的距离，指针张角变大B．将A板略微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零解析：指针张角的大小对应于极板间电势差，电容器上所带电荷量肯定，由公式C＝eq\f(εS,4πkd)知，当d变大时，C变小，再由C＝eq\f(Q,U)得U变大．当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大．当插入玻璃板时，C变大，U变小．当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.答案：AB9．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示电容器两极板间的电场场强，U表示电容器两极板间的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则()A．U变小，E不变 B．E变大，Ep变大C．U变小，Ep不变 D．U不变，Ep不变解析：当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量改变的探讨，要留意板间电场强度的一个特点：E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πk,ε)·eq\f(Q,S)，即对于介质介电常数为ε的平行板电容器而言，两板间的电场强度只与极板上单位面积的带电荷量成正比．带电荷量Q不变，两板间的电场强度E保持不变，由于板间距离d减小，据U＝Ed可知，电容器两极板间的电压U变小．由于场强E保持不变，因此，P点与接地的负极板间的电势差保持不变，即P点的电势保持不变，因此电荷在P点的电势能Ep保持不变，所在本题的正确选项是A、C.答案：AC10．如图所示为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是()A．到达集尘极的尘埃带正电荷B．电场方向由集尘极指向放电极C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析：在放电极旁边，电场线呈辐射形散开，且场强特别强．电子在电场中加速，附着在尘埃上向集尘极移动，故迁移到集尘极的尘埃带负电，A错误．负电荷向集尘极移动，电场方向从集尘极指向放电极，其受电场力的方向与场强方向相反，故B正确，C错误．由F电＝qE，可知，同一位置E肯定，q越大，电场力越大，故D正确．答案：BD三、非选择题11.如图所示，一平行板电容器接在U＝12V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10F，两极板间距离d＝1.20×10－3m，g取10m/s2(1)该电容器所带电荷量；(2)若板间有一带电微粒，其质量m＝2.0×10－3kg解析：(1)由公式C＝eq\f(Q,U)得Q＝CU＝3.0×10－10×12C＝3.6×10－9C.(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE＝mg，而E＝eq\f(U,d)，则q＝eq\f(mgd,U)＝eq\f(2.0×10－3×10×1.20×10－3,12)C＝2.0×10－6C，微粒带负电荷．答案：(1)3.6×10－9C(2)2.0×10－612.如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为30V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－9C，A极板接地．求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B板为2cm的C点处的电势；(4)若将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm，B板的电势．解析：(1)由C＝eq\f(Q,U)，得C＝eq\f(6×1