华师 九年级 下册 数学 第27章《综合与实践　硬币滚动中的数学》复习课 课件

第27章圆综合与实践硬币滚动中的数学1BBB答案呈现温馨提示：点击进入讲评234563＜a≤47返回B2．

如图，两枚半径都为r的硬币A，B平放到桌面上，将硬币A固定，硬币B从硬币A的边缘上的一点M出发，沿硬币A的边缘滚动一周，回到原来的位置，在滚动过程中，硬币B转了(

)A．1周

B．2周

C．3周

D．4周返回B3．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，有一个半径为1的硬币与边AB，AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB，BC，CD，DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是(

)A．1B．2C．3D．4【点拨】如图，设硬币的圆心为O，过点O作OE⊥AD于点E，OF⊥AB于点F.易证四边形OEAF是正方形，则AF＝OE＝1.返回∵⊙O的周长＝2π×1＝2π，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB，BC，CD，DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的路程是2(AB＋BC)－8AF＝20－8＝12，∴硬币自身滚动的圈数大约是12÷2π≈2.故选B.返回【答案】B4．如图，周长为a的圆上有一点A在数轴上，点A所表示的数为1.该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点(不包括A，B两点)，则a的取值范围为________．3＜a≤4返回5．通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程(如图①)．在图②中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，求动圆C自身转动的周数．返回6.

如图①，某厂家设计生产一款中药碾槽，碾槽底部为近似圆弧形(本题以圆弧记)，槽内可以安放一个带轴的碾轮．将中药放入碾槽中，滚动碾轮，可将中药粉碎，碾槽简易示意图如图②所示．经测量碾槽两端C，D的距离为32cm，碾轮直径为20cm，碾轮中心轴的直径为4cm，设碾轮中心轴的截面圆圆心为G，当碾轮经过碾槽最低点E时，⊙G恰好与CD相切于点F.返回7.项目化学习：车轮的形状．【问题提出】车轮为什么要做成圆形，这里面有什么数学原理？【合作探究】(1)探究A组：如图①，圆形车轮半径为4cm，其车轮轴心O到地面的距离始终为________cm；4(2)探究B组：如图②，正方形车轮的轴心为O，若正方形的边长为4cm，求车轮轴心O最高点与最低点的高度差；(3)探究C组：如图③，有一个破损的圆形车轮，半径为4cm，破损部分是一个弓形，其所对圆心角为90°，其车轮轴心为O，让车轮在地上无滑动地滚动一周，求点O经过的路程．(探究发现：车辆的平稳关键看车轮轴心是否稳定．)【拓展延伸】如图④，分别以正三角形的三个顶点A，B，C为圆心，以正三角形的边长为半径作60°圆弧，这个曲线图形叫做“莱洛三角形”．(4)探究D组：使“莱洛三角形”沿水平方向向右滚动，在滚动过程中，其每时每刻都有“最高点”，“中心点”也在不断移动位置，那么在“莱洛三角形”滚动一周的过程中，其“最高点”和“中心点”所形成的图案大致是________．(延伸发现：“莱洛三角形”在滚动时始终位于一组平行线之间，因此放在其上的物体也能够保持平衡，但其车轴中心O并不稳定．)A返回【点拨】由题意得，在“莱洛三角形”沿水平方向向右滚动的过程中，其“最高