西师版五年级数学上册教案(全集)

(一)本册教学内容包括：小数乘法；位置；小数除法；可能性；简易方程；多边形的面积；数学广角和数学综合运用等。本册教材在编排上具有下面几个明显的特点：1、改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。2、简易方程的教学编排，遵循学生的认知特点，渗透代数思维的培养。3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。4、提供丰富的素材，促进学生不确定现象和可能性大5、渗透数学思想方法，让学生感受并体验数学思想方法在解决问题中的作用。(二)小数乘法、小数除法、简易方程、多边形的面积是本册教材的重点教学内容。1、使学生比较熟练地进行小数乘、除法的笔算。2、在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等2量关系并解决问题。3、在具体情境中，能在方格纸上用数对(正整数)表示位置。4、探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并能用公式解决简单的实际问题。5、在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象，初步体验有些事件的发生是确定的，不些是不确定的；能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。6、初步体会植树问题的模型思想，初步培养探索解决问题有效方法的能力。7、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。8、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。统计等是本册教材的重点教学内容.教学难点：小数除法，简易方程，多边形的面积是本册教材的难点教学内容.31、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解②通过查阅资料找出解决问题的方法。③教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力④利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。41、教学研究重点和难点：讲课时结合生活实际，及运用教具和多媒体进行教学，激发学生对数学学习的浓厚兴趣，让学生真正把数学知识运用到生活实际中去。2、教研专题：培养学生的创新意识和实践能力。六、教学措施1、加强学习小组建设，做好学习小组的评价与管理工作，加强人文管理和人文教育，端正学习态度，培养学生对数学课的兴趣。2、教学过程中，注意直观教学，让学生多动手操作，多动脑，提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。3、认真上好课，按时批改作业，对差生进行个别辅导，按计划给低程生补课。4、因材施教，做好优生优培工作。5、实施合作教学，互教互学，共同提高。6、充分利用好学具，培养学生会制学具。7.新知的学习活动充分体现知识形成过程，更加关注学生的情感、态度、价值观8.学新课之前学生准备：①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解②寻找生活原型和应用实例。5③查阅资料，访问实地和资讯他人，制作说明自己观点的学具①熟读教材，明确隐含内容，建构认知网络，提出思维②预测学生可能提出的疑问和学生未发现的思维障碍处，制定启发措施。③组织学生喜欢和熟悉的生活原型及应用实例。10、建立促进教师不断提高的评价体系。11、建立促进课程不断发展的评价体系。12、为学生的学习和发展提供了丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。13、大力推广新课程。注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑，调查探究，在实践中学习促进学生在教师指导下主动地富有个性的学习。14.体现高效课堂，课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题，加强基础知识的教学。15.积极参加暑假远程研修，进一步提高自己的教学水七、教学进度：(详见教学进度表)67培优补差计划1、优秀生2、中程生他们占全班总人数的55%,他们当中多数学生学习积极83、学困生他们占全班总人数的15%,他们基础差，学习积极性不高，但思想品质好，劳动积极性高，可见他们有很高、很强的表现欲望，这就要求教师善于发现他们的闪光点，对他们多表扬，尽量不批评，多一点理解和尊重，要给他们更多的关怀和帮助，多一点信任和支持。教师在引导上多下功夫，平等对待一切学生。不要对这些学困生冷淡、疏远，要抱着一颗爱心去亲近他们，多给他们一点温暖和体贴，从各方面真心实意地去关心爱护他们，发现他们的长处和短处，使其扬长避短，真正体验自身价值，增强其前进的信心和力量。对优生要从严要求，注意培养他们的创造性思维，使他们能从另一个角度去发现问题，解决问题，实现思维的创造性与教师对于优秀生在平日中提出比其他同学更高的要求，对于学习中的重点、难点，要求他们理解掌握，要求他们在课堂学习中做示范，在课堂回答中做其他同学的表率，同时，培养学生乐于找出解决问题的途径，探求事物发展的规律，对中程生教师注意点拨指导，使他们的理解能力和解决问题能力有所提高，对一些知识有较好的领悟。同时这也需9对学困生要给他们更多的关怀和帮助，多一点信任和支持。教师在引导上多下功夫，平等对待一切学生。不要对这些学困生冷淡、疏远，要抱着一颗爱心去亲近他们，多给他们一点温暖和体贴，从各方面真心实意地去关心爱护他们，发现他们的长处和短处，使其扬长避短，最大限度的发挥其聪明才智，真正体验自身价值，增强其前进的信心和力量。三、辅导措施：1、促膝谈心，做他们的知心朋友，及时点出他们的长处与不足，使学生对自己有一个正确的评价，建立奋斗目标。对他进行思想教育，让他们认识到学习的重要性。2、与学生家长取得联系，得到家长的支持，给予学生向上的动力。3、在学习中给予优秀生更高的要求，培养学生的创造想象力。4、成立优生小组，采用各种训练方法，充分发挥个人的聪明才智，从而使优生更优。5.教师鼓励他们积极参加各种活动，提高他们的解决问题的能力。6.进行定期的检查指导进行总结，鼓励他们不断提高和7、对他们严格要求，通过培养，使他们的特长进一步8、教师通过个别指导，进一步发掘他们的内在潜力。9、采取集体谈心和个别谈话的形式，进行反馈指导。11、进行"手拉手活动"帮教活动，并及时跟家长沟通，五年级数学上册教学计划义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。二、班级学生情况分析大部分学生对数学有上进心，但接受能力还有待提高，学习态度还需不断端正。有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，三、教材分析(一)数与代数方面本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解(二)在空间与图形方面安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，(三)在统计与概率方面本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数。(四)在用数学解决问题方面教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。二、教学重点小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。三、教学难点理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。四、教学目标1.使学生在理解小数的意义和性质的基础上。比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简2.使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。5.理解中位数的意义，会求数据的中位数。6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。培养学生的环保意识，争做环保小卫士，向周边的居民宣传有关禁毒知识，做禁毒宣传的小能手。7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。8.初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。9.体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。五、教学措施1.加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。2.增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。4.多创设学习情景，大胆放手让学生自学，5.注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。7.给特殊群体更多的关心与爱心，因材施教，4.简易方程(17课时)(1)用字母表示数(4课时)(2)解简易方程(13课时)整理和复习(2课时)量一量找规律(3课时)6.统计与可能性——--—(2课时)2017年9月小数乘整数(一)【教学内容】教科书第1~6页例1、例2以及相关的练习。【教学目标】1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。【教具学具】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】教师：同学们暑假生活过得很愉快吧?学生：愉快!教师：老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。(课件出示：没有对话框的主题图)说说照片中的小朋友在做什么?学生看图介绍略。教师：小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中的菜市场去看看。课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克茄子6元，买17千克多少钱等内容。教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗?教师：选择这些算式中会算的进行计算。学生计算后让学生说说选择了哪些题算，估计会出现以下情况。假设1:学生除了第1道整数乘整数的题能计算外，其余小数乘整数的题都不会计算。假设2:有部分学生已经能计算小数乘法。如果学生会计算小数乘法的题目，则请学生说一说是怎样算的?为什么会这样算?如果学生不会算小数乘整数的题，则按以下的思路进行教学设计：教师：大家都会算6×17,说说你是怎么计算的。学生回答略。教师：看看大家都不会算的题是什么样的题?学生：都是小数乘整数的题目。教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。(板书课题：小数乘整数)1教学例1教师：我们先来思考买西红柿的问题，“每千克1.7元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢?学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。可能学生会想出以下方法：学生1:我是用加法来计算的，因为1.7×6就是6个1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出来的结果是10.2元。教师：这种方法怎么样?学生2:把1.7元转化成用“角”做单位是17角，17×6等于102角，最后再把102角转化成用“元”做单位的数是10.2元。教师：老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么?他是采用什么方法来解决这个问题的?引导学生讨论出：把“元”化成“角”的目的是把1.7这个教师：对了，这个同学采用的是转化的方法。(板书：转化)除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做?学生讨论后回答：把1.7扩大10倍就变成整数了。教师随学生的回答板书：1.7扩大10倍17教师：是这个意思吗?教师：转化成17×6后同学们会计算了吗?(学生：会)把这道题的结果算出来。学生计算后，在视频展示台上展示学生的作业。教师：老师这里有两个问题，一是这个同学做得对吗?二是102是不是1.7×6的结果?如果不是1.7×6的结果，应该把102这个结果做什么处理?指导学生讨论后回答，让学生明白102是17×6的结果，要把这个结果转化为1.7×6的结果，还要把102缩小10倍。教师：能说说为什么要缩小10倍吗?学生：因为我们是把1.7扩大10倍变成17来乘的，要使它的结果不变，应该把算出来的积缩小10倍。1.7扩大10倍1710.2缩小10倍102教师：谁再来给大家解释为什么要把102缩小10倍?教师：同学们提出了这么多解决问题的方法，你喜欢哪一种?为什么?学生讨论后回答：我喜欢先把因数扩大成整数来乘，再把积缩小相同倍数的方法，因为这种方法比较教师：老师也赞同你们的意见。我们把大家的意见总结一下，就是把小数扩大几倍，把小数乘法转化成整数来做，乘完以后，再把积缩小相同的倍数。那么像这样的算式大家会算了吗?学生：会。教师：在这个菜市场里(指情景图)选择一个自己想解决的问题来解决。学生自由选择问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。教师：观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么?学生：因数中有一位小数，算出来的积也是一位小数。教师：就是说积的小数位数和因数中的小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法?引导学生归纳出：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数2教学例2教师：刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错!下面我们再来看看这两位小朋友在做什么?(课件出示：教科书例2情景图)学生：他们在计算一箱糖果的质量。教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗?学生：能!学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下：交流中可对学生作以下引导：教师：在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么?学生1:这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。学生2:我认为把0.25看成25与60相乘时，不要把60后面的0忘了。如果忘了，积的小数位数就不准确了。(可以让学生结合板书进行讲解)教师：刚才同学们说得非常好，在小数乘整数的计算中你能不能注意这些呢?下面就来试一试。(2)练习一第2题。(要求学生不计算，根据规律直接填空)教师：这节课中你学到了什么?解决了哪些问题?有哪些收获?引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。(课件出示：未修改的单元主题图)教师：选择一个自己喜欢的问题来解决。学生选择问题，独立解决后交流。教师：为什么小芳家水费的问题没有同学解决呢?学生：这是小数乘小数的问题了。教师：对!小数乘小数又怎样计算呢?生活中还有哪些有关小数乘法的问题?同学们可以结合生活实际进行思考，我们以后再来进行交流。【简评：这节课有这样几个特点：一是注重从现实生活中引入教学内容，这样结合学生实际设计教学既可以激发学生的学习兴趣，又能让学生感受到小数乘法在生活中的广泛运用。二是重视把学生活动建立在学生原有的认知基础上，教学中采用整数乘法和小数乘法同时出现的方式，让学生通过对比发现原有知识不能解决所有问题，需要学习新的知识，从而产生认知需求。三是重视学生对小数乘整数算法的探索过程，学生对算法的理解经历了“初步感知——加深理解——运用升华”的过程，这样不但体现了教学的层次性，还能帮助学生对算法的理解和掌握。四是注重主题图的运用，首先运用主题图中学生熟悉的生活情景提出问题，然后用主题图中的问题来进行新知识的探索，接着又回到主题图运用所学的知识解决问题，最后利用主题图为学生再造认知冲突，给学生留下思维的空间，把数学学习由课内延伸到学生实际生活中。】 (本案例由卞小娟提供)小数乘整数(二)【教学内容】教科书第3页例3及相关练习。【教学目标】1.掌握小数乘整数的估算方法，养成估算的习惯。2.使学生学会在解决具体问题的过程中，选择合适的方法(口算、估算或笔算)进行计算，提高解决实际问题的能力。3.感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法在实际生活中的应用价值。【教具学具】【教学过程】一、复习引入教师：怎样计算小数乘整数?上面每组中的两个算式有什么相同点和不同点?教师：今天我们继续学习小数乘整数的有关知识。(板书课题)(课件出示例3的情景图)教师：这道题需要精确计算出教学楼的长度吗?你是怎么知道的?教师：同学们学过整数乘法的估算。能利用以前学过的方法解决这个问题吗?下面请大家小组内合作学生1:我们小组是把92看做90,90×0.39=35.1,所以92×0.39≈35.1(m)。学生2:我们小组是把0.39看做0.4,92×0.4=36.8(m),所以92×0.39≈36.8(m)。学生3:我们小组是把92看做90,把0.39看做0.4,90×0.4=36(m),所以9学生：在估算时，有的是用一个因数的近似数来乘的，有的是用两个因数教师：谁的结果更接近准确数呢?为什么?学生：通过笔算，我发现把92看做90,把0.39看做0.4,用90×0.4的结果最接近准确数。教师：哪一种估算快一些?为什么?学生：我们认为把92看做90,把0.39看做0.4,这样估算最快。教师：今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算学生1:小数乘整数的估算是把小数看做最接近精确数的整数或比较简单的小数再计算。而整数乘法学生2:它们的相同点都是把比较复杂的计算变成比较简单的口算。教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所根据实际情况来选择合理的估算方法。大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗?(课件出示：例3教师：在估算小数乘整数时，要注意什么问题?教师：大家说得很好，在估算中你们能不能注意这些问题呢?下面就来试一试。学生独立解决练习一第7题。学生先独立估算，然后在小组内交流估算方法，再全班交流。教师：这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?要注意哪些问题?五、拓展应用(多媒体出示第6页第8题)【简评：该教学设计具有以下特点：一是联系生活实际，关注了估算情景的营造。让学生体会到估算在现实生活中的作用，以强化学生的估算意识，激发学生学习估算的需求。二是在估算的方法上，提倡估算方法的多样化。放手让学生去思考，可以把92看做90,也可以把0.39看做0.4,不同的思考方法可以导致不同的估算结果，不同的结果反映了不同的估算精确度，是需要结果精确度高一些还是需要估算速度快一些，要结合具体的生活实际来思考，这正是估算灵活性的具体体现。】(本案例由熊斌提供)小数乘小数(一)【教学内容】教科书第7,8页例1和例2以及相关的练习。【教学目标】1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。【教具学具】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】教师：星期天，五(1)班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。(课件出示测量情景：五(1)班教室里的黑板长、宽分别是3.1m和1.2m;操场边大黑板的长、宽分别是12m和3.1m)教师：怎样求这两块黑板的面积?学生：用长乘宽就得到黑板的面积，算式是3.1×1.2和3.1×12。教师：这两个算式中，哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗?学生独立计算，教师巡视，检查学生的掌握情况。教师：谁能说一说你是怎样计算3.1×12的?学生：计算时，把3.1看做31,用31×12=372,再把372缩小10倍得37.2。教师：把3.1×12看做31×12来计算，运用了什么方法?学生：运用了转化的方法。教师：3.1×1.2与3.1×12有什么相同点?有什么不同点?学生：3.1×12只有一个因数是小数；而3.1×1.2中两个因数都是小数。教师：这就是今天我们要学的内容——小数乘小数。板书课题：小数乘小数。二、尝试计算，探索计算方法1教学例1教师：小数乘小数又该如何计算呢?大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢?教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数?下面请大家以3.1×1.2为例，4人为一组讨论，合作解决这个问题。学生合作讨论，尝试计算。讨论后，学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把3.1看成31,原数扩大了10倍，把1.2看成12,原数扩大了10倍，积就扩大了10×10=100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师随学生的回答板书：教师：计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?什么不同?学生：相同点是都要把小数转化成整数来乘。不同点是3.1×12中只有一个因数需要转化成整数，而3.1×1.2中两个因数都需要转化成整数。教师：如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢?这里面有没有什么规律呢?引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。学生：因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知456×37=16872,你能马上得到4.56×37的积吗?教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算?教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题?课件出示例1的第2问。教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗?学生独立思考并解决问题，全班交流。2教学例2教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(课件出示例2情景图)。教师：能解决这个问题吗?学生独立解决，教师巡视检查。教师：在解决这个问题中，要注意什么?学生回答略。全班完成后，请学生板书。教师：835×18的积的末尾有0,是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点?学生：先点上小数点后再去掉0。教师：为什么?引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0,再把整数积缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算?学生：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0,要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。(1)练习二第1题、第2题。教师：今天我们学了什么?你有什么收获?学生回答略。教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。【简评：这节课有以下几个特点：一是抓住新旧知识的连接点，为新知识的学习架起认知桥梁。通过学生比较3.1×1.2和3.1×12的相同点和不同点，让学生剖析新旧知识的分化点，发现新旧知识的联系和区别。这样通过比较和辨析，就能抓住新知识的关键所在，思考如何在原有的知识基础上找到解决新问题的办法和途径，从而主动地掌握新知识。二是重视对学生探索过程的引导。学生对小数乘小数的计算方法的探索不是一次性完成的，而是经历了“尝试计算——探索规律——应用规律——总结方法”的过程。在教师由“扶”到“放”的过程中学生的探究能力得到了发展。】(本案例由熊斌提供)小数乘小数(二)【教学内容】教科书第8~10页例3、课堂活动第2题以及练习二中相关题目。【教学目标】1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知学生1:昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了1时，得到了4.08kg的水。大家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水吗?学生独立解决后汇报。学生：用4.08×24就等于97.92kg。教师：能说说你是怎样计算4.08×24的吗?教师：得到这个数据你们有什么感想?学生：要珍惜每一滴水，节约用水。教师：这个同学发现的数学问题真有意义!还有不同的数学问题吗?学生回答略。教师：我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识?学生：小数乘整数、小数乘小数。教师：对了，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。(教师可以随着学生回答的生活情景出示新的学习内容)老师这里也发现了一个坏水管，它每时要漏掉0.14吨的水，这根水管从坏了到抢修好一共用了0.25时，在这段时间里一共漏掉多少吨水?这个问题又该怎样解决呢?引导学生列出算式：0.25×0.14=。教师：这是什么乘法?学生：小数乘小数的乘法。教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。(板书课题：小数乘小数)]二、探究新知1.合作探究，解决问题教师：同学们会计算0.25×0.14吗?由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。教师：计算中发现什么新的问题了吗?如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备课。教师：发现了什么问题?学生：我把0.25×0.14看成整数乘法计算，算出的积是350;再看两个因数一共有4位小数，从积末尾数4位数时，积的位数不够。(学生一边汇报，教师一边板书)问题：积的位数不够。教师：怎样解决这个问题呢?同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗?引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用0补位，另一种是不知道用0补位。如果不知道可以让学生通过看书来了解。以下按第1种情况设计。学生：可以用0来补位。教师：怎样用0补位?引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。学生：在积的前面加0。教师：应该加多少个0呢?学生讨论后，估计有两种答案，加1个0或者加2个0。教师：能说说你为什么主张加1个0吗?学生：因为现在的积是3位数，要从积的末尾数出4位点小数点，只要加1个0就行了。教师：你为什么主张加2个0呢?学生：因为加1个0,只能保证小数点后面有4位小数，小数点前面还要加1个0,表示个位上一个也没有。教师：你们赞同谁的意见呢?(学生表态后)你们加1个0试一试，看能不能保证小数点后面有4位小数?加2个0呢?学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。我还添两个0;小数部分差两位时，要添3个0...学生：小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用0补位，再点小数点。学生1:这些算式都是纯小数相乘，而且用整数乘法算出的积的位数都需要用0补位后，才能点小数学生2:我发现两个纯小数相乘，它们的积都小于1。教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢?大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的引导学生说：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的学生：想!(课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的3.2×0.8,3.2×1.3,其中3.2用红色显示)教师：先计算，再把计算的积与3.2比较，你发现什么?学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。并猜测另一个因数小于1时，它的结果小于3.2,另一个因数大于1时，它的结果大于3.2。教师：把另一个因数换成0.6和2.3试一试，看你的猜测对不对。(课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的0.72×12,1.05×12,其中12用红色显示)教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12,哪个小于12。引导学生说出：两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大；当一个因教师：今天我们探讨了哪些问题?你解决了哪些问题?1.练习二第3题2.练习二第6题3.练习二第5题【简评：本节课有以下这样几个特点：一是关注小数乘法在生活中的运用，用学生汇报自己收集的有关小数乘法的数学问题来揭示课题，不但能避免单纯的计算练习给学生带来的小数乘法在生活中的运用，在运用中加深学生对算法的理解。二是重视学生对知识的探索过程，对例3的学生通过对因数和积的对比、观察发现规律，不但增强了学生探索规律、发现规律中打破了学生的一些习惯思维，提高学生灵活应用知识的能力。】(本案例由卞小娟提供)小数乘小数(教学片断)教师：大家能计算3.7×6.4吗?能说一说是怎样计算的吗?学生：我把3.7和6.4分别扩大10倍变成37×64=2368,再把2368缩小100倍得23.68。所以教师：把2368缩小1000倍得多少?缩小100000倍呢?教师：把2368缩小100000倍时，遇到了什么问题?学生：2368的位数不够?学生：在2368的前面添0补足，得0.02368。教师：对，把一个数缩小10倍、100倍、1000倍…时，如果位数不够，在数的前面用0补足。教师巡视，了解学生计算中出现的问题。教师：计算中出现了什么新问题?学生1:把0.25和0.14分别扩大100倍变成25×14=350,再把350缩小10000倍时，我不知道小数点该点在什么位置?教师：大家计算出积，在点小数点时，发现了乘得的积的小数位数不够。这就是今天我们要学习的新内容。(板书课题)教师：我们用前面学过的哪部分知识来解决这个问题呢?学生：可以用刚才复习过的“把2368缩小100000倍时的方法”来解决。教师：运用旧知识解决新问题是一种很好的学习方法。大家以后也可以应用这种方法来学习新知识。学生独立解决“把350缩小10000倍，在前面用0补位”。教师：谁来汇报你是怎么做的?学生1:把350缩小10000倍，就是把小数点向左移动4位，350中已经有3位，我就在前面添1个0,在0的前面点上小数点，再在小数点的前面添1个0,得0.035。学生2:我是这样想的，0.25×0.14的积有4位小数，而350已经有3位，我就在前面添1个0补足，点上小数点，再在小数点前面添1个0。也得0.035。学生3:我是这样想的，要保证0.25×0.14的积有4位小数，而小数点的前面还需要有1个0。所以我在前面添2个0,再点小数点。也是得0.035。教师：哪位同学的方法比较简便?从他们的发言中，你明白了什么?学生：在小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用0补位，再点小数教师：现在我们用刚学到的知识来计算这几道题。(课件出示第9页试一试)【简评：本片断有以下特点：一是关注把教学活动建立在学生原有基础上。“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”是新知识的生成点，该片断重点引导学生在学习中遇到新问题时，运用旧知识来解决，教给学生运用旧知识解决新问题的方法。二是关注学生经历获得知识的过程，体现学生的主体作用。学生亲身经历了发现问题、解决问题、探究规律的过程，提高了解决问题的能力。】(本案例由熊斌提供)小数乘小数的估算【教学内容】教科书第9页例4、例5以及练习二中相关练习。【教学目标】1.掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。2.使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生思维的灵活性。3.体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】【教学过程】教师：同学们，爱心中队的19名队员星期天乘船去看望王奶奶，可他们出发时遇到了难题，我们一kg"。提问“爱心中队的19名队员一次乘船学生：主要是看19名队员的体重之和是否超过小船的载重量。学生1:我们小组是这样想的，39.9×19=758.1(kg),758.1kg<800kg,所以一次过河是安全的。学生2:我们小组是这样想的，39.9≈40,40×19=760(kg),760kg<800kg,我们也认为一次过河是安全学生3:我们小组是这样想的，39.9≈40,19≈20,20×40=800(kg),我们也认为一次过河是安全的。教师：三个小组的结论都相同，但是哪种方法判断最快?同学们在解决这个问题时，有没有必要精确地计算出19名同学的体重?教师：解决实际问题时，要根据实际情况具体分析。下面同学们来到集市，一起去看一看(课件出示：例4稍作修改的情景图)学生1:每千克肉9.8元。学生2:队员们要买的肉重1.9kg。学生3:队员们带了20元钱。学生4:这20元钱够不够买这块肉?教师：解决“这20元钱够不够买这块肉?”这个问题，需不需要精确地计算钱?教师：怎样很快就能知道20元钱够不够?教师：这就是今天我们要解决的数学问题。(板书：小数乘小数的估算)教师：同学们学过小数乘小数的估算吗?能利用以前学过的方法解决这个问题吗?下面请大家小组内学生1:我们组是把9.8元看做10元，10×1.9=19(元),19元<20元，带的钱够买这块肉。学生2:我们组是把1.9kg看做2kg,9.8×2=19.6(元),19.6元<20元，我们觉得带的钱够买这块肉。学生3:我们小组是把1.9kg看做2kg,把9.8元看做10元，10×2=20(元),但我们仍然觉得带的学生4:……教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会有这么多不同的估算结果?谁的结果更接近准确数呢?为什么?教师：哪一种估算快一些?为什么?教师：虽然大家的估算方法不尽相同，但在估算时，都有一个相同的地方，同学们能找出来吗?学生：都是把不是整个、整十、整百的数看成是整个、整十、整百的数后再估算。教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。教师：大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗?(课件出示：例4稍作修改的情景图，问题是买4.2kg肉大约需要多少元钱?)2.教学例5教师：爱心中队中小明的妈妈在野生动物园工作，小明从妈妈那里了解到以下信息。(课件出示：例5的情景图)教师：你们能提出哪些数学问题?学生1:梅花鹿身高多少米?学生2:长颈鹿身高多少米?教师：怎样求长颈鹿高多少米?教师：0.7×2的结果是谁的高度?为什么要再乘3.5?学生回答略。教师：计算时，先算什么?再算什么?学生独立计算。教师巡视指导。教师：同学们能计算3.1×4×2.5吗?看谁算得又对又快?学生独立计算、汇报。学生1:我是这样计算的：3.1×4×2.5学生2:我是这样计算的：3.1×4×2.5教师：哪一种算法简便?应用了什么运算定律?教师：通过刚才的学习，你有什么发现?学生：我发现整数连乘中的乘法结合律，在小数连乘中同样适用。三、反馈练习，拓展应用教师：同学们真了不起，学会了这么多知识，老师现在考考你们。(1)练习二第7题第2排题。(重点检查学生估算的方法是否合理)(2)练习二第8题。学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。(3)小检验员。(课件出示练习二第10题)要求学生学会从发票中获取有价值的信息，能抓住有联系的两个数量解决问题。教师：从今天的学习中，你有什么收获?引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。【简评：本节课有以下这样几个特点：一是联系生活实际，关注估算情景的营造，让学生从估计“20元钱够不够”的现实情景中体验估算在现实生活中的应用价值。二是在估算的方法上，放手让学生去思考，可以把9.8元看做10元，也可以把1.9kg看做2kg,不同的思考方法可以导致不同的估算结果，不同的结果反映了不同的估算精确度，如把1.9看做2来思考，估算出的结果19就比较接近准确值，但是估算起来要复杂些；而把1.9看做2,把9.8看做10来估算，很快就可以估算出结果是20,但这个结果的精确度就要差一些，是需要结果精确度高一些还是需要估算速度快一些，要结合具体的生活实际来思考，这正是估算灵活性的体现。】(本案例由熊斌提供)积的近似值【教学内容】教科书第13~14页例1、例2、课堂活动以及练习三中相关练习。【教学目标】1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、创设情景，激趣引入教师：你们回家查阅了上个月家里用了多少水吗?知道我们当地每吨水多少元?学生1:每吨水1.75元。学生2:我们家用了6吨。学生3:我们家用了5吨。教师：怎么计算你们家应该缴多少水费?学生：知道每吨水的单价，用单价乘用水量就得总价。教师：现在算一算你们家上个月应该缴多少元的水费。学生独立解答、汇报。教师：李奶奶家也该缴水费了，我们一起去看一看。(课件出示例1情景图)教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗?学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报，估计有以下几种解法。学生1:我是这样算的：1.75×8.5=14.875(元),所以李奶奶该缴14.875元的水费。学生2:我是这样算的：1.75×8.5=14.875(元),14.875元≈14.88元，所以李奶奶该缴14.88元的水费。教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种?为什么?学生1:我同意第1种答案，因为我计算出的结果也是14.875元。学生2:我认为第2种答案正确。因为14.875元就是14元8角7分5.……我认为应该用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶该缴14.88元的水费。教师：大家分别发表了自己的看法，到底选择哪一解法呢?这就是我们今天要研究的内容“积的近似值”。(板书课题：积的近似值)二、体验感悟教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢?学生1:人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。而5厘钱没办法付，所以要把小数点后面第3位这个“5”收起来，约等于14.88元。学生2:我认为可以把分以下的钱省略，约等于14.88元。教师：大家认为哪一种建议好?学生分组讨论、汇报。学生：用“四舍五入”法比较好，因为这样对自来水公司比较公平，可以减少公司的损失。教师：都同意这种方法吗?学生4:我认为应该约等于14元。教师：请你说说自己的理由好吗?学生4:现在日常生活中收付现金时很少用到分。比如买菜时，几分的零钱人家一般就不收了。学生5:我认为必须保留两位小数，我的妈妈在税务部门工作，她们工作中一分钱也不能少收。学生6:对，如果每人少收几分钱，全国就会少收很多钱。学生7:我认为他们说的都有道理，只不过应该根据实际情况而定。教师：对，这位同学说得对，计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根据实际情况决定应保留的小数位数，较小的钱数可保留两位或一位小数，较大的可保留整数(特殊情况除外)。教师：你们能用这些发现来解决生活中的问题吗?学生：能!课件出示例1后面的两个练习，学生独立解答。三、拓展应用(课件出示例2的情景图，问题中不出现“得数保留一位小数”)教师：0.47×3286的积有几位小数?你认为积保留几位小数比较合理?学生分组讨论，汇报。学生：我认为积保留整数较合理。因为零点几千克对于榨出的总油量来说影响不大，不需要非常精确。教师：我同意大家的意见，在这道题中，省略的数不影响对3286kg油菜子出油量的预测和判断，为了简便，我们可以把积保留整数。能计算这道题吗?学生：0.47看做整数是47,四位数乘两位数的笔算我们没学过。教师：像这种较大数的计算，我们可以用计算器来算。学生用计算器解答例2。学生2:计算小数乘法时，要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。学生3:较大数的计算，可以用计算器来算。(课件出示第14页课堂活动的情景图)【简评：这节课有以下两个特点：一是从学生已有的生活经验出发，让学生感受到数学就在身边。学生在教师创设的生活情景中，体验到求积的近似值是生活的需要，使学生体验到数切联系，从中培养和丰富了学生的数学情感。二是充分利用课程资源，打破了教科书的积的近似值(教学片断)教师：今天又到了张奶奶缴水费的时间了(多媒体课件出示情景图),从这幅图上你获得了哪些信息?教师：能根据这些信息提出数学问题吗?(教师随学生的回答板书问题)学生算出结果是14.875元。教师：请你们拿出14.875元钱帮奶奶缴水费。教师：结果保留两位小数后该是多少呢?学生根据前面找小数的近似数的方法能知道保留后的结果应该是14.88。教师：很好!请大家在算式上写上结果。大家知道写结果时要注意些什么吗?指导学生说出：写结果时要注意用“约等于”号，因为这个结果不是精确结果，而是个近似数。教师：对了，我们这节课要研究的内容就是求积的近似值。(板书课题)教师：通过这个例题的探讨你发现了什么?引导学生小组讨论出这样两个结论：①求积的近似值是生活的需要；②求积的近似值的方法是：先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。教师：你们的发现真了不起，老师也赞同你们的发现。你们能用这些发现来解决生活中的问题吗?学生：能!教师：在课前你们都调查了自己家本月用水的吨数和我们本地的水的单价，请同学们用这些信息和本节课学到的知识算一算你们家本月该缴多少水费。解答完后抽几个学生汇报，说一说自己是怎样想的，同桌同学相互检查订正。【简评：本教学片断有这样两个特点：一是强调学生在学习中的主体作用。通过缴水费这个现实情景让学生主动发现问题，然后充分地让学生讨论，从而自己探讨用“四舍五入”法求积的近似值的方法，增强了学生学好数学的信心。二是教学设计贴近生活，教学前让学生调查本地的水费，从学生身边的问题入手，既提高了学生学习数学的兴趣，又让学生感受到生活中数学无处不在，从中获得价值体验。】(本案例由郑继提供)解决问题(一)【教学内容】教科书第17页例1及相关练习。【教学目标】1.能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。2.感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。3.培养学生的合作意识，培养学生初步的逻辑思维能力。【教具学具】多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、谈话引入教师：前面我们学习了小数乘法，并会用小数乘法解决生活中的一些简单问题，这节课我们继续研究怎样用所学的知识解决生活中比较复杂的问题。板书课题。二、教学新课1.教学查看天然气表多媒体课件出示例1,引导学生理解题意。教师：像这样的计算天然气费的问题，城镇的孩子每家每个月几乎都要遇到。同学们帮助你的爸爸妈妈计算过天然气费吗?如果学生计算过，可以让学生说一说他是怎样计算的，然后按他的讲述一步一步地分析计算天然气费的方法。如果学生没有这方面的经验，教师则可以作如下的引导：教师：计算天然气费包括查看天然气表和计算天然气费两个步骤。下面我们先来看第1步，怎样查看天然气表。多媒体课件放大天然气表。教师：我们把天然气表放大以后，你能看清天然气表上的数吗?教师：天然气表上每天都显示着数，你看到的这个数就是你家用天然气的总数；随着你家天然气用量的增多，这个数也在不断地变大。我们把这个数称为天然气表上的“读数”。教师：现在你能看清表中的读数是多少吗?教师：现在图中显示的是两个天然气表的读数，书上告诉我们分别叫做“上月读数”和“本月读数”,你知道上月读数和本月读数分别表示什么意思吗?鼓励学生凭借自己的经验回答，如果学生回答有困难，教师则告诉学生，上月读数就是上个月表中显示的天然气用量，本月读数就是你看表这天天然气表上显示的用气量。教师：你知道在生活中，“上月读数”和“本月读数”是由几个让学生明白两个读数都是在同一个天然气表中显示的，只是显示的时间不同。书中是由于不好表示才画了两个天然气表，不能理解成两个读数是在两个天然气表中分别读出的天然气用气数。教师：为什么不同的时间读出的天然气表中的数不同呢?假如要计算一个月的用量，你认为应该在哪两个时间内读天然气表中的数。让学生理解一个月的天然气用量就是用这个月的用量减去上个月的用量，所以要准确地计算出一个月的天然气用量，应该在每个月的同一天查看天然气表。比如上次是9月7日查看的，这次就应该在10月7日查看，这样两个时间之间刚好相差一个月，因此就能比较准确地算出一个月的天然气用量。教师：我们看看这幅图就能更好地理解两个读数之间的天然气用量了。学生的生活经验不一样，所以教学中作了两种预设，如果学生有这方面的经验，就让学生起来当小老师，教师采用追问的方式，帮助学生深刻地理解上述概念；如果学生没有这方面的经验，则由教师引导学生理解上述概念。教学中一些基本的概念由教师直接告诉学生，例如什么叫“读数”,而后面延伸的概念(上月读数和本月读数)则由学生自己去理解，这样既体现了教师的引导作用，也体现了学生学习的主体作用。教学中还对这些读数是几个表显示的、两个读数分别在什么时间读比较准确等问题进行了追问，通过这些追问丰富了学生查看天然气表的经验，为计算天然气费作好基础性的准备。教学中还用线段图直观地展示了上月读数、本月读数和本月天然气用量的关系，理解这个关系后学生计算天然气费就不很困难了。】2.教学计算天然气费教师：我们知道了如何查看天然气表以后，下面我们思考的该是怎样计算天然气费了。看看题中告诉了我们哪些计算天然气费的条件。学生看题后汇报：天然气每立方米1.3元，还告诉了我们天然气的上月读数和本月读数。教师：凭借同学们的生活经验，你觉得应该怎样计算天然气费呢?引导学生说出：每立方米的单价×这个月天然气的用量=这个月的天然气费。教师：在解决问题的这个数量关系中，哪些条件是已经知道了的，哪些条件还不知道?应该怎样求?让学生理解每立方米的天然气单价是知道的(1.3元),但这个月天然气用量不知道，应该先求天然气教师：根据我们前面的分析，你知道怎样求天然气用量吗?引导学生说出用本月读数减去上月读数，就是本月天然气的用量。教师随学生的回答逐步完成下面的板书：教师：根据我们分析的数量关系，现在可以计算出这个月的天然气费了吗?(学生：能)把它计算出学生解答后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并让学生说一说这样算的理由，全班集体订正。【简评：这个教学环节重点抓学生对数量关系的分析，应用分析法一步步地进行追问，通过追问不但让学生掌握了这个问题的解决方法，还从中学到了初步的逻辑推理的方式，这种方式的掌握，对于学生的进一步发展是有利的。教学中还采用把解决问题的数量关系板书出来的方式，指导学生有条理地解决问题，从中学习一些解决问题的方法。】教师：这节课同学们都学得不错，你能用这样的方法来完成“做一做”吗?学生完成后汇报。2.练习四第1~5题。学生在作业本上完成后，教师批改。教师：这节课我们都学了些什么?在解决问题中，应该要注意些什么?(本案例由郑继提供)解决问题(教学片断)【教学内容】教科书第17页例1。【教学过程】多媒体课件出示例1。教师提问，在这一题中，是否有你不理解或不了解的词呢?由于天然气表上的读数离某些学生(特别是农村学生)的生活有点远，估计他们会提出“上月读数”和“本月读数”这几个词不太明白。对于这样的提问，教学中应对的方式是：如果班上有孩子熟悉天然气表上的读数这方面的知识，就让孩子自己讲，讲得不对或不足的地方老师再改正和补充；如果班上没有孩子熟悉，就由老师直接介绍。在理解“读数”以后，教师引导学生探讨：我们应该怎样求小华家7月份应缴多少天然气费呢?学生在教师的引导下，通过讨论得出：7月应缴的气费=天然气单价×7月天然气用量。学生抓住了这个主要关系后，教师追问：在这个关系中，哪些量是题中直接告诉了的，哪些量不能在题中直接找到?学生不难发现：天然气的单价是1.3元/立方米是题中直接告诉了的，7月份的天然气用量不能在题中直接找到，要求7月应缴的气费，就要先求出7月的天然气用量。教师继续追问：怎样求7月的天然气用量呢?学生在教师的引导下得出：7月天然气用量=本月读数-上月读数。学生搞清楚这些关系后，教师让学生根据自己的想法算出7月份应缴的气费。学生根据自己的想法列出算式并解答，教师巡视帮助有困难的学生，全班完成后集体展示汇报。在汇报时，学生可能有两种情况：一种是分步计算，先算实际用量是多少立方米：506-478=28(吨),再算7月份应缴多少钱：1.3×28=36.4(元)。另一种是写综合算式：(506-478)×1.3。对于写综合算式的同学给予鼓励，但此处不要求全班同学掌握。不管是哪种写法都要学生说清楚每一步算的是什么。在解决完这个问题后，教师还应引导学生进行反思：在解决这个问题时，我们用到了哪些知识?在解决这一类问题时，关键是什么?引导学生讨论这些问题，使其明白：我们学习的数学知识可以解决很多生活中的问题。在解决问题时，最关键的一是要理解题意，特别是题中不理解的词，要消除这些障碍后才能正确地进行分析；二是在分析时要抓住题中的主要数量关系，在这个关系的指导下确定具体的解题方法。【简评：本教学片断主要有以下几个特点：一是突出教学难点的突破方式，学生对天然气“读数”的了解程度不同，根据不同学生的实际情况采用不同的方式帮助学生消除词语理解上的障碍，然后再分析解题方法。二是突出解决问题的重点，引导学生找出解决问题的主要思路，再在这个思路的指导下进行具体的解题活动。三是注重反思。通过反思让学生理解在解决本类问题时的关键是什么,教给学生学习方法，有利于学生的进一步发展。】(本案例由郑继提供)解决问题(二)【教学内容】教科书第18页例2及相关练习。【教学目标】1.继续运用所学知识解决一些生活中的问题，并从中掌握一些解决问题的途径和方法。2.让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强数学学习的自信心。3.培养学生的合作意识，培养初步的逻辑思维能力。【教具学具】教师准备多媒体课件。【教学过程】教师：同学们平时乘坐过出租车吗?可能大多数学生都乘坐过出租车。教师：你乘坐出租车时，是怎样付费的呢?由于各地情况不同，出租车的起步价也不同。这里按起步价是5元来组织教学。可能有的学生说短距离时每次5元，有的说坐得越远钱就越多。教师：王叔叔乘坐出租车去看展览时，遇到了一些问题，我们一起来看一看，帮他解决遇到的问题。教师揭示课题，板书题目。课件出示例2。【简评：从贴近学生生活的情景引入，让学生感觉数学问题就在身边，体现了数学的生活化”。生活化的情景能有效地激发学生研究的欲望，为新课的学习提供学习动力方面的支持。】的方式是：如果有学生理解起步价，可以让学生先说再结合前面学生坐出租车的经验来做解释，要让学生明白：不是每次坐出租车都是只付5元，只有当你坐的距离没有超过2km时才收5元，这就叫起步价。超过2km以后的路程就要在起步价的基础上按1.2元/km在学生理解了题意以后，教师继续追问：你认为在求王叔叔坐20km一共要付多少出租车费时，该怎方法1:一共要付的费用=起步价+以1.2元计价路程的出租车费方法2:一共要付的费用=全部以1.2元/km计算+起步价里少算的钱学生讨论后，教师抽学生在全班汇报。并说清楚自己为什么要这样算。第1种算法在图上表示得很清楚；重点理解第2种算法，让学生明白：如果全部都按1.2元/km来计算，起步的2km (元),和起步价5元相比，少算了5-2.4=2.6(元)。所以，如果每千米都按1.2元算，就会少算2.6元，教师：顺着这样一个解题思路，接着应该怎样分析?先分析第1种解法，起步价和以1.2元计价路程的出租车费这两个条件中，哪个条件是已经知道的?哪教师：能像分析第1种解法一样分析出第2种解法的具体解题步骤吗?鼓励学生像老师那样一步一步地进行追问，分析出具体的解题步骤。然后抽学教师：请单号组的同学选第1种方法算，双号组的同学用第2种方法算，看算出的结果是不是一样的。就采用了教师结合学生的生活经验介绍的方式帮助学生理解这些生活中的术语，消除学生在理解题意上的障碍。二是采用图解法的方式帮助学生直观地理解题中的数量关系。三是强调学生学习的主体作用，在充分理解题意和直观图的前提下让学生分析出解决问题主要的数量关系。四是发挥一的分析作示范，引导学生独立地分析出解法二的解题方法。五是既让学生感受学生感受解题过程的严谨性，让学生从中掌握多种策略的解题方法。总而言之的认知起点、充分发挥教师的引导作用和学生学习的主体作用方面，都作了精心的安排，有一定的借鉴作用。】教师：像这样的问题，在生活中有很多。(课件出示第20页练习四第8题)同学们能像刚才一样进行分析解答吗?学生独立完成后，全班汇报。教师：通过本节课的学习你又有哪些新的收获?你还想知道哪些关于解决问题方面的知识?练习四第6,7,9题。(本案例由郑继提供)整理与复习【教学内容】教科书第21页第1题及练习五相关练习。【教学目标】1.通过系统整理，沟通本单元知识的联系，帮助学生形成整体认知结构，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平。2.让学生掌握一些整理知识的方法，形成及时整理知识的好习惯。【教具学具】【教学过程】一、回忆本单元学习的知识教师：本单元的知识我们已经学完了，回忆一下，本单元我们都学了哪些知识呢?教师引导学生回忆出本单元的知识，并完成下面的板书：小数乘法计算方法小数乘整数小数乘小数口算方法估算方法笔算方法用计算器计算的方法积的处理——积的近似值——四舍五入法知识应用——解决问题教师：从图中可以看出，我们这个单元学习的内容可以分成3个部分，其中小数乘整数和小数乘小数是研究小数乘法的计算方法；积的近似值研究积的处理方式；应用小数乘法的知识来解决问题属于知识应用的问题。这节课我们复习小数乘法的计算方法。【简评：用树形图的方式，沟通知识的内在联系，帮助学生形成单元知识的整体认知结构；教学中又把所学内容按“计算方法”、“积的处理”、和“知识应用”这3个方面进行归纳，使学生对加系统，加深学生对所学知识的理解。】二、复习小数乘法的计算方法教师：首先我们一起来复习小数乘法的笔算方法。小数乘法的笔算方法是怎样的呢?引导学生说出：小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。教师：小数乘法和整数乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢?我们通过这两道题来看一看。出学生通过计算，可以得出：两道题都要算273×25,只是在计算2.73×2.5时，还要看因数中一共有几位小数，然后在积中从右起数出几位小数，点上小数点。从而让学生明白在计算小数乘法时，除了要计算正确外，重要是要数清小数位数，点上小数点。教师：这样的题你们会算吗?学生完成后，抽几个学生的作业在视频展示台上展示订正。在这里要特别注意0.36×35计算出的结果在未点小数点以前是“1260”,末尾有0,在点小数点时要从最末位的0开始数出两位点上小数点。点上小数点后要把小数末尾的0去掉。完成上面的练习后，学生再完成第22页练习五第1题，先判断哪些是正确的，哪些是错误的，为什么错了，怎样改正等。接着完成练习五第2题，学生先独立完成再展示汇报。教师：在笔算小数乘法中，我们除学习了像这样的一步计算外，还学习了连乘的小数乘法。你认为连乘的算式和一步计算有什么相同和不同呢?引导学生说出：连乘的算式还是要按照小数乘法的笔算方法来算，不同的是连乘的算式要多一步或几步，有时还可以简便计算。学生得出这个结果后，完成第23页练习五第6题，然后全班订正。教师：刚才我们复习了小数乘法的笔算，但是在计算时，我们不是所有的算式都需要笔算，能口算的我们就要口算，这样可以节约时间。下面我们来复习小数乘法的口算。你觉得什么样的小数乘法我们可以口算呢?根据学生的经验，引导学生得出：可以直接想乘法口诀来算的，或是可以转化为简单的整数口算来算的……这些都要尽量口算。教师：同学们口算下面各题，看你是怎样口算的?学生独立完成后，抽同学到视频展示台上展示，展示时说清楚是怎样口算的。教师：同学们对小数乘法的口算掌握得比较好，你们对小数乘法的估算又掌握得怎样呢?下面我们接着复习小数乘法的估算。教师：你认为在哪些情况下，我们可以进行估算呢?引导学生明白：如果题目要求估算，我们可以进行估算；如果在口算比较困难而又不需要太精确的时候，我们可以用估算。教师：小数乘法的估算方法是怎样的呢?引导学生回忆：可以把题中的数看做一个近似数，使这个数用口算的方法来计算比较容易，然后用口算的方法来进行计算。教师板书：0.49×2.8≈4.6×3.99≈3.01×5.3≈教师：这些题该怎样来估算呢?引导学生分析出在估算0.49×2.8时，把0.49看做0.5,把2.8看做3;在估算4.6×3.99时，把4.6看做5,把3.99看做4;在估算3.01×5.3时，把3.01看做3,把5.3看做5。教师：为什么要这样看?引导学生说出因为这些数都与原数比较接近，这样看以后，计算就变得非常简便了，用口算的方法就教师：所以，在小数乘法的估算中要注意哪两个问题?引导学生归纳出：一是要思考怎样估算才能使计算简便；二是要考虑用于估算的两个数要接近于原数。教师：请同学们估算出第23页练习五第3题的结果。学生估算后汇报，要求学生说一说具体的估算过程。教师：我们复习了小数乘法的笔算、口算、估算方法，还有没有其他的计算方法呢?学生：用计算器计算。教师：什么时候用计算器计算呢?引导学生说清楚：在相乘的数比较大或数位比较多时，就可以用计算器计算。教师：同学们会用计算器来计算这些题吗?学生独立完成后汇报答案。【简评：本课教学中按计算方法进行分类整理，让学生更好地掌握各种计算方法。在进行分类整理的同时，也关注这些计算方法的联系。比如估算和口算的联系，这样进行知识的沟通，能加深学生对计算方法的理解，同时也为学生合理地选择计算方法计算打好基础。】教师：本节课我们复习了哪些知识?通过本节课的复习你有哪些收获?如果还有不明白的地方可以同学之间互相探讨，也可以问老师。学生回答略。图形的平移(一)【教学内容】教科书第24~25页例1、例2,第27页练习六的相关练习。【教学目标】1.通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。3.通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。【教具、学具准备】【教学过程】教师：先看这样一些现象。(课件出示生活中的一些平移现象)知道这是一些什么现象吗?教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，(板书课题)二、教学新课1.教学例1教师：我们以长方形为例，(课件出示长方形和方格图)仔细看看长方形是怎样平移的?(课件演示长方形从位置①平移到位置②)看清楚了吗?再看一遍。(课件放慢速度再演示一遍)教师：长方形平移了多少格呢?请先用学具在方格纸上移一移。学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了6格，有的会说8格。请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍，说6格的是两个长方形间相隔6格，说8格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔8格。教师：你们觉得谁的意见对呢?教师：你们觉得是平移了6格还是平移了8格呢?教师：从中你知道什么?教师：现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的?引导学生说出：长方形从位置①向右平移8格到位置②。②研究的平移教师：通过刚才的研究我们知道了研究平移现象时要关注点到点的距离。现的图片中，(课件出示例2)这也是一个平移现象，把它和刚才的长方形的平移相比，你能发现它们之间有什么相同和不同吗?长方形是沿水平方向平移而是沿竖直方向平移)(如果学生能直接看出来，教师给予表扬；如果学生不能直接看出，仍说出平移了5格)学生有了前面的经验能说完整：是从位置③向下平移5格到位置④的。(学生讨论后回答：要注意图形平移的方向和平移的距离)教师：很好!我们观察平移现象时就应该注意观察图形的平移方向和平移距离。(板书：方向距离)2.教学例2学生：三角形从位置①向左平移5格到位置②。教师：不错，(课件出示位置③的三角形)三角形怎样才能从位置①平移到位置③呢?小组讨论，想一想你能发现什么?学生1:三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。学生2:三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。教师：我们就以第1种方法来研究(课件演示三角形从位置①平移到位置②再到位置③的过程)请同学们思考一下，这次我们研究的平移和前面我们引导学生发现：前面我们研究的是1次平移，现在我们研究的是2次平移。教师：对，你能介绍一下三角形是怎样从位置①平移到位置③的吗?注意两次平移都要介绍清楚。请教师：把同学们的说法综合起来，我们可以像这样介绍：(课件出示)三角形先由位置①向平移格，到位置②;再由位置②向平移格，到位置③。教师：你能用这种方法来介绍刚才同学们汇报的第2种方法吗?学生：能。(抽学生介绍)学生独立完成练习六第1(2)(3)题，在完成第2题后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体教师：这节课你学到了什么?有哪些收获?在平移时要注意哪些问题?教师：想不想自己制作一个这样的花边呢?学生：想。教师：请同学们在桌上挑一个老师给你准备好的你喜欢的图案，用这个基本的图案在作业纸上画出美丽的花边来。你能画出来吗?学生：能!教师：你准备怎样画呢?能说说在画花边时要注意些什么吗?引导学生说出用这个基本图案在作业纸上平移，就可以画出花边。但是在平移时，要注意图案移动的方向和距离，特别是距离要相等，这样设计出来的花边才好看。学生回答后，指导学生按自己的想法设计花边，然后抽几个画得好的作业，在视频展示台上展示出来。教师：同学们的花边设计得真漂亮，你能用这些花边来装饰你的墙报、装饰你的家吗?大家课后可以试试看。【简评：本节课主要有这样几个特点：一是每道题教学的侧重点都不同，例1中的第1个小题从数学的角度研究平移现象，重点让学生理解平移距离是点到点的距离；而第2个小题重点让学生比较水平平移和竖直平移的相同点和不同点，使学生了解平移与方向和距离有关。这样从不同的侧重点设计教学，使学生感到每个小题都有新意，能自始至终地对学习保持浓厚的兴趣；二是注意了新旧知识的联系，依靠学生对原有平移现象的了解来教学新知识；三是教学内容紧密贴近学生的生活实际，用设计花边的活动让学生体会所学知识的应用价值，这样有利于激发学生学习的兴趣，使学生从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心】(本案例由郑继提供)图形的平移(二)【教学内容】教科书第25,26页例3、例4及相关练习。【教学目标】1.通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。2.培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。3.在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。【教具、学具准备】教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、平行四边形、例4的学