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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页广州番禺职业技术学院《最优化理论与算法》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.22、已知，则等于（）A.B.C.2xD.3、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散5、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散6、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和7、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.8、函数的导数是（）A.B.C.D.9、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。2、求函数的单调区间为____。3、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、已知函数，则的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。2、（本题10分）已知函数，，求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，，证明：存在且

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