山东省德州市禹城市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题（原卷版+解析版）

2024～2025学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题（满分150分时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米墨色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．3．考生必须保持答题卡的整洁．一、选择题（每小题4分，共48分）1.在，0，，2这四个数中，最小的数是（）A. B.0 C. D.22.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A B.C. D.3.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且仅有一条直线4.下列说法：①单项式的系数是；②如果，那么是线段的中点；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④两条射线组成的图形叫角；⑤连接两点间的线段，叫做这两点的距离；⑥射线和射线是同一条射线；其中正确的个数为（）A. B. C. D.5.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合的图形共有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A. B. C. D.7.下列等式变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么8.已知，，且，则的值等于（）A.2或 B.1或 C.2或1 D.或9.吉祥服装店某天卖出了两件服装，售价均为元，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）A.不盈不亏 B.盈利元 C.盈利元 D.亏损元10.从海岛点观察海上两艘轮船、．轮船在点的北偏东方向；轮船在点的南偏东方向，则（）A B. C. D.11.如图是某月的日历，用形如“十”字型框任意框出5个数．对于这一个月的日历来说，这5个数的和不可能是（）A110 B.75 C.70 D.5012.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）A.37 B.38 C.41 D.44二、填空题（每小题4分，共24分）13.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为________________元.14.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为___．15.若关于的一元一次方程的解是，则的值是______．16.如图，点A、、在一条直线上，，，那么的度数为______．17.已知数轴上A，B两点对应数分别为，4，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A，B距离和为12，则x的值为________．18.规定：，例如，当时，；已知的值为202，则的值为________．三、解答题（共78分）19.计算：（1）（2）（3）20.先化简，再求值：，其中：与是同类项．21.如图，点是线段延长线上的一点，且、将线段分成三部分，其中；（1）若，求的长．（2）若，求的长．22.在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除，一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除．你能说出其中的道理吗？我们已经学习了用字母表示数，先来看两位数的情形，若一个两位数的十位、个位上的数字分别为，则通常记这个两位数为，于是，显然能被3整除，因此，如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除．根据上述材料，解答下列问题：（1）下列各数中，能被3整除的有______；（填序号）①25；②225；③1025；④2025（2）设是一个四位数，若能被3整除，试说明这个数能被3整除．23.如图是某长方体包装盒的展开图．设长方体的高为．根据图中具体的数据，解答下列问题：（1）用含的式子表示这个长方体的长和宽；（2）若长方体盒子的长比宽多，求这种长方体包装盒的体积；（3）满足（2）中条件的长方体的表面展开图还有不少，你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．24.茶具，在中国源远流长的茶文化中是点睛之品，在爱茶之友眼中更是一种艺术，某种型号的茶具深受爱茶之友的喜爱，且这套茶具均在甲乙两个茶店出售．（1）已知每套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，若某工厂现有120名员工，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶．该工厂该如何安排工人生产，才能使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套？（2）在元旦节期间两个茶店推出促销活动，甲店：全场茶叶和茶具均按八八折优惠；乙店：无论茶叶、茶具，购物总金额不超过200元，不给予优惠，超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠，超过500元的部分打八折；已知甲乙两家茶店相同商品的标价都一样．①当一次性购物总额400元时，甲、乙两家茶店实付款分别是多少？②若某顾客购物总额相同，其乙店实付款482元，问其在甲店需实付款多少元？25.数学活动：折纸中的数学【知识背景】我们在第六章《几何图形初步》中学习了角的平分线，并会用折纸的方法作角平分线．如图是教材第175页的探究，将纸片折叠使与重合，是折痕，此时与重合，所以，射线是的平分线．【知识初探】（1）如图（1），点P，Q分别是长方形纸片的对边上的点，连结，将和分别对折