安徽省淮北市三校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷（原卷版+解析版）

八年级数学（沪科版）（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.下列四个数中，负数是（）A. B. C. D.2.方程的解是（）A.0 B.3 C.0或–3 D.0或33.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.关于方程的根的情况，下列结论中正确的是（）A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数相6.若，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知是关于的一元二次方程的一个解，则代数式的值是（）A.2024 B.2025 C.2026 D.20278.已知等腰三角形的一边为5，另一边恰好是一元二次方程的一个解，则这个等腰三角形的周长是（）A.9或17 B.12或16 C.12或16或17 D.9或12或16或179.若，，，则的大小关系是（）A. B. C. D.10.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，则该三角形的面积为．现已知的三边长分别为，则面积为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.一元二次方程的根的判别式的值为______．12.请写出的一个同类二次根式：________.13.计算：______．14.已知关于的一元二次方程．（1）若是该方程的一个根，则的值为______；（2）若该方程有两个相等实数根，则的值为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.把一元二次方程化为一般形式，并指出它的二次项系数，一次项系数和常数项．16.求下列各式中的取值范围：（1）；（2）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.选用适当的方法解方程：．18.计算：．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.【观察】观察下列等式：第个等式：；第个等式：；第个等式：；第个等式：；，【发现】请直接写出第个等式；【猜想】根据上述等式规律猜想出第（为正整数）个等式（用含的式子表示）；【论证】请证明你的猜想．20.已知关于的方程，（1）求证：无论取何实数值，方程总有实数根；（2）若方程有两个相等的实数根，求的值．六、（本题满分12分）21.已知．（1）求值；（2）求的值．七、（本题满分12分）22.对于实数定义运算“”为，如．请根据这个规定解答下列问题：（1）求的值；（2）解方程：．八、（本题满分14分）23.【阅读理解】“配方法”是一种数学思想方法，利用这种方法可以解决很多数学问题，下面是小明同学用配方法解一元二次方程的过程：解：移项得，配方得，所以，直接开平方得，所以．【问题解决】（1）小明配方的依据是（）A．完全平方公式B．平方差