2023九年级数学下册 第24章 圆24.1 旋转第2课时 中心对称与中心对称图形教学实录 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第24章圆24.1旋转第2课时中心对称与中心对称图形教学实录（新版）沪科版主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要围绕中心对称与中心对称图形展开，涉及旋转的概念、旋转的性质以及中心对称图形的定义和性质。具体内容包括：旋转中心、旋转角度、旋转后的图形位置关系等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与九年级上册的“轴对称”章节内容相关联，学生在学习轴对称的基础上，进一步学习中心对称。通过本节课的学习，学生能够理解旋转在中心对称图形中的应用，为后续学习平面几何打下基础。教材内容涉及沪科版2023年九年级数学下册第24章圆24.1旋转第2课时。核心素养目标本节课旨在培养学生以下数学核心素养：1）逻辑推理能力，通过分析旋转与中心对称的关系，锻炼学生运用数学语言表达和证明的能力；2）直观想象能力，通过图形的旋转和对称操作，提升学生对空间图形的感知和想象能力；3）数学抽象能力，引导学生从具体实例中抽象出中心对称的概念，培养其从具体到抽象的思维能力；4）数学建模能力，通过建立旋转与中心对称的数学模型，提高学生解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-明确中心对称的定义和性质：学生需要理解中心对称的概念，包括对称中心、对称轴和对称图形的关系，以及中心对称图形的基本性质，如对称点的坐标关系等。

-旋转与中心对称的关系：重点在于理解旋转180度后形成的图形是中心对称图形，以及如何通过旋转来证明一个图形是中心对称的。

2.教学难点

-理解旋转180度后的对称性：学生可能难以直观地理解旋转180度后图形的对称性，需要通过具体实例和操作来帮助理解。

-对称点的坐标计算：在计算对称点坐标时，学生可能对如何确定对称中心以及如何应用坐标变换规则感到困难。

-应用中心对称解决实际问题：将中心对称的概念应用于解决实际问题，如设计图案、解决几何问题等，对学生来说是一个挑战，需要通过实际操作和练习来克服。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023年九年级数学下册第24章圆24.1旋转第2课时的教材。

2.辅助材料：准备与中心对称相关的图片，如对称图形的示例、旋转操作图示等，以及相关的图表和动画视频，帮助学生直观理解概念。

3.教学工具：准备直尺、圆规等基本绘图工具，用于学生进行课堂练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作，并确保实验操作台的安全，以便进行必要的实际操作练习。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的中心对称图形，如蝴蝶、花朵等，提问学生是否注意到这些图形的对称性，引发学生对中心对称的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾轴对称的概念和性质，引导学生思考轴对称与中心对称之间的关系。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先讲解中心对称的定义，强调对称中心、对称轴和对称图形之间的关系。接着讲解旋转180度后图形成为中心对称图形的性质。

-举例说明：通过具体的图形示例，如正方形、圆形等，展示中心对称图形的特点，并讲解如何判断一个图形是否为中心对称图形。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，引导学生思考中心对称在实际生活中的应用，如设计图案、解决几何问题等。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：让学生独立完成教材中的练习题，加深对中心对称概念的理解和应用。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，及时给予指导和帮助。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提出问题：引导学生思考如何将中心对称应用于解决实际问题，如设计图案、解决几何问题等。

-分组讨论：让学生以小组为单位，讨论并分享自己的解决方案。

5.总结与反思（约5分钟）

-总结：回顾本节课所学内容，强调中心对称的定义、性质以及在实际生活中的应用。

-反思：引导学生思考中心对称与轴对称之间的关系，以及中心对称在解决实际问题中的作用。

6.作业布置（约2分钟）

-布置作业：让学生完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。

7.教学评价（约2分钟）

-课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、合作精神以及解决问题的能力。

-作业完成情况：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识的掌握程度。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何之美》：介绍几何学的基本概念和性质，包括对称性、旋转等，有助于学生从更广泛的角度理解中心对称。

-《生活中的几何》：通过实际案例展示几何知识在生活中的应用，如建筑、艺术、设计等领域，激发学生对几何学的兴趣。

-《数学史话》：讲述几何学的发展历程，介绍历史上著名的几何学家及其贡献，帮助学生了解几何学的起源和发展。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己设计中心对称的图案，并思考如何通过旋转来得到这些图案。

-探究中心对称图形在不同维度上的表现，例如在二维平面和三维空间中的区别。

-通过互联网资源，查找关于中心对称在自然界中的例子，如雪花、珊瑚等，并尝试用数学语言描述这些现象。

-分析中心对称在数学证明中的应用，例如如何利用中心对称来证明几何图形的性质。

-设计一个实验，使用直尺和圆规来验证中心对称的性质，并记录实验过程和结果。

-研究中心对称在计算机图形学中的应用，如动画制作、游戏设计等，了解中心对称如何影响视觉效果。

3.实践项目：

-学生可以参与一个小组项目，设计一个以中心对称为主题的数学艺术作品，如折纸、拼贴画等。

-组织一个数学讲座，邀请其他年级的学生参加，分享中心对称的知识和其在生活中的应用。

-创建一个中心对称图形的数据库，收集和整理各种中心对称图形的例子，并编写一个简单的报告。板书设计①中心对称概念

-定义：一个图形绕某一点旋转180°后，能够与原图形完全重合的图形。

-性质：对称点关于对称中心对称，对称轴是连接对称点的线段。

②旋转与中心对称的关系

-旋转180°：一个图形旋转180°后，其对应的点与原图形的对应点关于旋转中心对称。

-中心对称图形：旋转180°后能够与原图形重合的图形。

③中心对称图形的性质

-对称点坐标：若点A(x,y)关于点O(0,0)对称，则对称点A'(-x,-y)。

-对称图形的边长和角度：中心对称图形的边长和角度与原图形相同。

④中心对称图形的判断

-观察图形是否可以通过旋转180°与原图形重合。

-找出图形的对称中心，验证图形关于该中心对称。

⑤中心对称在实际生活中的应用

-图案设计：利用中心对称设计对称图案。

-建筑设计：建筑物的对称设计，如对称门、窗等。

-科学研究：在物理、化学等领域中的对称现象。课堂1.课堂评价

-提问策略：通过提问的方式，检查学生对中心对称概念的理解程度。例如，提问学生：“什么是中心对称？你能举一个中心对称的例子吗？”

-观察学生参与度：观察学生在课堂活动中的参与情况，如是否积极参与讨论、是否能够正确地完成练习等。

-小组合作评价：在小组讨论环节，观察学生之间的合作情况，评估他们在团队中的角色和贡献。

-实时测试：通过课堂小测验或随堂练习，快速评估学生对中心对称知识的掌握情况。

-反馈与纠正：在学生回答问题时，及时给予反馈，对于错误答案，耐心解释并引导学生找到正确答案。

-行为评价：观察学生的课堂行为，如是否遵守课堂纪律、是否尊重他人等，这些行为也是评价学生综合素质的一部分。

2.作业评价

-作业批改：对学生的作业进行认真批改，确保每个问题都得到检查。

-评价标准：根据作业的正确性、解题过程的清晰度、答案的完整性等方面进行评价。

-及时反馈：在作业批改后，及时将评价结果反馈给学生，指出他们的优点和需要改进的地方。

-鼓励学生：对学生的努力和进步给予肯定，鼓励他们在今后的学习中继续努力。

-家长沟通：通过家校联系，向家长反馈学生的作业情况，共同关注学生的学习进展。

-作业分析：定期分析学生的作业情况，了解学生的学习难点和普遍问题，为调整教学策略提供依据。

3.课堂评价的具体实施

-在新课导入时，通过提问检查学生对中心对称概念的理解。

-在新课讲解过程中，通过观察学生的反应和参与度，评估他们对知识的掌握。

-在小组讨论环节，通过观察学生之间的互动和合作，评价他们的团队协作能力。

-在课堂练习环节，通过随堂测试，快速评估学生对中心对称性质的应用能力。

-在课堂结束前，通过提问或小测验，检查学生对本节课知识点的掌握情况。

4.作业评价的具体实施

-对学生的作业进行逐题批改，确保每个问题都得到关注。

-对学生的解题过程进行详细点评，指出他们的思考方式和可能存在的错误。

-对学生的作业进行分类整理，分析学生的常见错误和难点。

-通过作业反馈，帮助学生巩固知识点，提高解题技巧。

-定期与家长沟通，共同关注学生的学习进步和问题解决。课后作业1.完成以下图形的中心对称点坐标：

-已知点A(2,3)，求点A关于原点O的中心对称点A'的坐标。

答案：A'(-2,-3)

2.判断以下图形是否为中心对称图形，并说明理由：

-图形为等腰三角形，底边上的高为线段BC的中垂线。

答案：是。因为等腰三角形的底边上的高同时也是对称轴，所以该图形为中心对称图形。

3.找出以下图形的对称中心：

-图形为一个正方形，对角线相交于点O。

答案：对称中心为点O。

4.画出一个中心对称图形，并标出对称中心：

-画一个圆，并标出其对称中心。

答案：对称中心为圆心。

5.在坐标系中，已知点A(1,2)关于点O(0,0)的对称点A'的坐标是：

-已知点A(1,2)。

答案：A'(-1,-2)

6.证明以下图形为中心对称图形：

-图形为矩形，且对角线相等。

答案：证明：设矩形的对角线交点为O，连接OA、OB、OC、OD。因为矩形的对角线相等，所以OA=OC，OB=OD。又因为OA=OC，OB=OD，所以OA=OB，OC=OD。因此，四边形ABCD是平行四边形，且对边相等，所以四边形ABCD是矩形。由于矩形的对角线相交于中点，所以四边形ABCD是中心对称图形。

7.设计一个中心对称的图案，并说明其对称中心：

-设计一个由两个相同大小的三角形组成的图案，这两个三角形的底边重合。

答案：对称中心为三角形底边的中点。

8.在坐标系中，已知点A(-3,4)关于点O(0,0)的对称点A'的坐标是：

-已知点A(-3,4)。

答案：A'(3,-4)

9.画出一个中心对称图形，并标出对称中心：

-画一个正五边形，并标出其对称中心。

答案：对称中心为正五边形的中心。

10.证明以下图形为中心对称图形：

-图形为菱形，且对角线互相垂直。

答案：证明：设菱形的对角线交点为O，连接OA、OB、OC、OD。因为菱形的对角线互相垂直，所以OA⊥OB，OC⊥OD。又因为OA=OC，OB=OD，所以四边形ABCD是矩形，且对角线相等，所以四边形ABCD是菱形。由于菱形的对角线相交于中点，所以四边形ABCD是中心对称图形。教学反思与改进今天这节课，我教的是九年级数学下册第24章圆24.1旋转第2课时，主题是中心对称与中心对称图形。总的来说，我觉得课堂氛围还不错，学生们对中心对称的概念和性质有了基本的理解。但是，在教学过程中，我也发现了一些问题，接下来我想分享一下我的教学反思和改进计划。

首先，我发现有些学生在理解中心对称的定义时存在困难。他们可能对“对称中心”和“对称轴”的概念模糊不清。在今后的教学中，我计划采用更直观的教学方法，比如使用实物模型或者多媒体动画，让学生通过观察和操作来直观地感受中心对称的概念。

其次，我在讲解旋转与中心对称的关系时，感觉学生的接受度不高。这可能是因为旋转的概念对学生来说比较抽象，而中心对称又是建立在旋转的基础之上的。为了解决这个问题，我打算在下一节课中，先从旋转的概念入手，逐步引导学生理解旋转180度后的对称性，然后再引入中心对称的概念。

另外，我在课堂练习环节发现，学生在计算对称点坐标时，容易出错。这可能是因为他们对坐标变换的规则理解不够透彻。因此，我计划在下一节课中，专门安排时间来复习和巩固坐标变换的相关知识，并通过一些练习题来帮助学生熟练掌握。

在教学过程中，我还注意到一些学生在讨论环节表现得很积极，但也有一些学生比较沉默。这可能是因为他们不善于表达自己的观点或者害怕出错。为了鼓励这些学生积极参与，我打算在未来的课堂上多设计一些互动环节，比如小组讨论、角色扮演等，让学生在轻松的氛围中表达自己的看法。

此外，我发现有些学生对中心对称在实际生活中的应用不太感兴趣。这可能是因为他们觉得这些知识离他们的生活比较遥远。为了提高学生的学习兴趣，我计划在接下来的教学中，结合一些实际案例，比如建筑、艺术、设计等领域，让学生