2023八年级数学下册 第19章 四边形19.3 矩形、菱形、正方形 2菱形第2课时 菱形的判定教学实录 （新版）沪科版

2023八年级数学下册第19章四边形19.3矩形、菱形、正方形2菱形第2课时菱形的判定教学实录（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课以“2023八年级数学下册第19章四边形19.3矩形、菱形、正方形2菱形第2课时菱形的判定教学实录”为主题，旨在通过引导学生探究菱形的判定条件，提高学生的逻辑思维能力和几何证明能力，巩固菱形的基本性质。教学过程中，注重联系实际，运用多种教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习的能力。核心素养目标1.发展空间观念，理解菱形的几何特征，培养几何直观能力。

2.培养逻辑推理能力，通过菱形的判定条件，学会运用演绎推理进行证明。

3.增强数学应用意识，将菱形的判定方法应用于实际问题解决中。

4.培养合作探究精神，在小组讨论中学会交流与分享，提升团队协作能力。教学难点与重点1.教学重点：

-理解菱形的判定条件：重点在于掌握菱形的四条边都相等的性质，以及两组对角相等的性质。

-掌握菱形的判定方法：包括一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

2.教学难点：

-对角线互相垂直平分的四边形是菱形的证明：难点在于理解对角线垂直平分是菱形必要且充分的条件，并能进行正确的逻辑推理和证明。

-菱形判定条件在实际问题中的应用：难点在于如何将菱形的判定条件应用于解决实际问题，如计算菱形的面积或周长等。教学方法与策略1.采用讲授法结合案例分析法，讲解菱形的判定条件，并辅以几何图形辅助理解。

2.通过小组讨论和合作学习，让学生在互动中探究菱形判定条件的应用。

3.利用多媒体展示菱形判定的动态过程，帮助学生直观理解几何性质。

4.设计几何拼图游戏，让学生在游戏中实践菱形的判定方法。教学流程1.导入新课

-详细内容：利用多媒体展示生活中常见的菱形图案，如菱形标志、菱形地砖等，引导学生观察并提问：“你们知道这些菱形是如何形成的吗？它们有什么共同的特点？”以此激发学生的兴趣，引入菱形的判定这一主题。

2.新课讲授

-详细内容：

1.讲解菱形的定义和性质，强调菱形的四条边都相等，对角线互相垂直平分。

2.介绍菱形的判定条件，通过几何图形和性质推导，讲解一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

3.分析菱形判定条件的证明过程，强调逻辑推理和证明方法的重要性。

3.实践活动

-详细内容：

1.学生独立完成课本中的例题，巩固菱形判定条件。

2.小组合作，根据给出的条件判断四边形是否为菱形，并说明理由。

3.利用几何软件绘制菱形，观察其对角线垂直平分的性质，加深理解。

4.学生小组讨论

-3方面内容举例回答：

1.如何判断一个四边形是否为菱形？

-学生回答：如果一个四边形满足以下条件之一，则它是菱形：一组邻边相等的平行四边形；对角线互相垂直平分的四边形。

2.如何证明对角线互相垂直平分的四边形是菱形？

-学生回答：证明过程如下：设四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC=BD。证明AB=BC，AD=DC，即可证明四边形ABCD是菱形。

3.如何将菱形的判定条件应用于实际问题？

-学生回答：例如，已知菱形的对角线长度分别为10cm和8cm，求菱形的面积。根据菱形的面积公式S=AC×BD/2，代入数据计算得到S=40cm²。

5.总结回顾

-内容：回顾本节课所学的菱形判定条件，强调菱形的定义、性质和判定方法。通过举例说明菱形在实际问题中的应用，如计算菱形的面积、周长等。总结本节课的重难点，强调逻辑推理和证明方法的重要性。

用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够准确理解和记忆菱形的定义、性质和判定条件。

-学生能够熟练运用菱形的判定方法，如一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

-学生能够根据给出的条件判断一个四边形是否为菱形，并能给出合理的解释。

2.能力提升：

-学生在几何证明方面的能力得到提升，能够运用演绎推理进行证明。

-学生在逻辑思维能力方面得到锻炼，能够从已知条件推导出结论。

-学生在几何直观能力方面得到提高，能够通过观察和分析几何图形，发现其中的规律和性质。

3.实践应用：

-学生能够将菱形的判定条件应用于解决实际问题，如计算菱形的面积、周长等。

-学生能够将几何知识与其他学科知识相结合，如物理中的力矩计算、建筑中的材料切割等。

-学生在日常生活中能够运用几何知识解决实际问题，如测量房间的面积、计算购物时的折扣等。

4.学习态度：

-学生对几何学科的兴趣和积极性得到提高，愿意主动学习和探索几何知识。

-学生在小组讨论和合作学习中展现出良好的团队合作精神，能够尊重他人意见，共同解决问题。

-学生在面对困难时能够坚持不懈，勇于尝试不同的解题方法，培养出良好的学习习惯。

5.综合评价：

-学生在数学学科的整体水平得到提升，几何知识的掌握为后续学习打下坚实基础。

-学生在解决问题和创新能力方面得到锻炼，能够将所学知识灵活运用到实际生活中。

-学生在学习过程中培养了良好的学习习惯和自主学习能力，为终身学习奠定基础。板书设计①菱形的定义

-菱形：四条边都相等的平行四边形

②菱形的性质

-对角线互相垂直平分

-对角相等

-邻边相等

③菱形的判定条件

-一组邻边相等的平行四边形是菱形

-对角线互相垂直平分的四边形是菱形

④菱形的判定证明

-利用对角线垂直平分性质证明

-利用对角相等性质证明

⑤菱形的应用

-计算菱形的面积

-计算菱形的周长

-解决实际问题课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何之美》选段，介绍菱形在自然界和建筑设计中的应用。

-视频资源：几何图形动画演示，展示菱形及其性质在现实生活中的应用，如建筑结构设计、装饰艺术等。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《几何之美》选段，了解菱形在自然界中的形态，如树叶、花瓣等，以及其在建筑设计中的美学价值。

-观看几何图形动画演示视频，通过视觉直观感受菱形的性质在实际中的应用，如对角线互相垂直平分在建筑中的稳定性体现。

-学生可以尝试自己寻找生活中菱形的实例，并记录下来，如菱形窗格、菱形瓷砖等，分析这些菱形的特点和设计意图。

-教师可推荐相关的数学书籍或网站，供学生进一步学习几何知识，如《几何原本》、《几何图形大全》等。