2023八年级数学上册 第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质教学实录（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质教学实录（新版）新人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：八年级数学上册第十五章分式15.1分式的基本性质

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习分式的基本性质，学生能够理解分式的结构特征，发展抽象思维能力；通过探究和验证分式的性质，学生能够提升逻辑推理能力；通过解决实际问题，学生能够运用分式的基本性质进行数学建模，提高解决实际问题的能力；同时，通过分式的运算练习，学生能够熟练掌握分式的运算规则，提升数学运算的准确性和效率。重点难点及解决办法重点：

1.分式的基本性质的理解与应用：学生需要理解分式的基本性质，包括分子分母同时乘以或除以同一个非零数，分式的值不变。

2.分式运算的实际应用：学生能够将分式的基本性质应用于解决实际问题。

难点：

1.分式性质的理解：学生可能难以从直观角度理解分子分母同时变化对分式值的影响。

2.分式运算的准确性：学生在进行分式运算时，可能因为不熟悉运算规则而出现错误。

解决办法与突破策略：

1.通过直观演示和实例分析，帮助学生理解分式性质的本质。

2.设计一系列由浅入深的练习题，让学生在练习中逐步掌握分式运算的技巧。

3.引导学生通过小组讨论和合作学习，共同解决复杂问题，提高解决问题的能力。

4.定期进行错误分析，帮助学生识别和纠正常见的错误，提高运算的准确性。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、白板或黑板、计算器。

2.课程平台：学校内部教学平台或网络教学平台，用于发布教学资料和作业。

3.信息化资源：分式基本性质的动画演示视频、相关数学软件或应用程序。

4.教学手段：实物教具（如分数模型）、教学卡片、练习册。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“分式的基本性质”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何证明分式的基本性质？在什么情况下分式的值会保持不变？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解分式的基本性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“分式的基本性质”，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事或实例，如“小明分蛋糕”的情景，引出“分式的基本性质”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解分式的基本性质，结合实例“如果a/b=c/d，且b和d不为零，那么a*d=b*c”。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过小组合作验证分式的基本性质。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过合作验证分式的基本性质。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解分式的基本性质。

-实践活动法：设计小组讨论等活动，让学生在实践中掌握分式的基本性质。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分式的基本性质，掌握其应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些涉及分式基本性质的题目，如证明题和计算题。

-提供拓展资源：提供与分式基本性质相关的拓展练习和资料。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的分式基本性质和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

-分式的历史背景：介绍分式的历史起源和发展，让学生了解分式在数学发展中的地位和作用。

-分式的实际应用：列举分式在现实生活中的应用实例，如工程计算、物理公式、经济计算等，增强学生对分式应用的理解。

-分式的拓展性质：探讨分式的一些拓展性质，如分式的倒数、分式的乘除法则、分式的最简形式等，丰富学生的知识面。

-分式的极限概念：介绍分式在极限理论中的应用，如计算分式的极限，让学生了解分式在高等数学中的重要性。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《数学史话》、《数学之美》等书籍，了解分式的历史背景和发展历程。

-参与数学竞赛：参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛、国际数学奥林匹克竞赛等，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

-实践探究活动：组织学生进行分式实际应用的探究活动，如设计一个简单的经济计算模型，让学生在实践中运用分式。

-制作分式思维导图：让学生制作分式思维导图，梳理分式的概念、性质、应用等知识点，加深对分式的理解。

-观看数学视频：观看一些关于分式教学的数学视频，如《数学家讲分式》、《分式的基本性质讲解》等，丰富学生的知识储备。

-编写分式故事：鼓励学生编写与分式相关的数学故事，提高学生的文学素养和数学兴趣。

-拓展数学游戏：设计一些与分式相关的数学游戏，如分式接龙、分式拼图等，让学生在游戏中巩固分式知识。

-参加数学讲座：邀请数学专家或教师举办分式讲座，让学生了解分式在数学领域的应用和发展趋势。

-制作分式教学课件：让学生制作分式教学课件，通过制作课件的过程，加深对分式知识的理解和掌握。

-开展分式研究性学习：引导学生开展分式的研究性学习，如探究分式的极限、分式的应用等，培养学生的科研能力和创新精神。

-组织分式知识竞赛：举办分式知识竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的分式应用能力。

-拓展数学阅读：鼓励学生阅读与分式相关的数学文章，如《分式的起源与发展》、《分式的应用与挑战》等，拓宽学生的知识视野。板书设计①分式的基本性质

-分式的基本性质1：分子分母同时乘以或除以同一个非零数，分式的值不变。

-分式的基本性质2：分式的分子和分母互为相反数时，分式的值为-1。

②分式性质的应用

-应用1：化简分式，使分式成为最简形式。

-应用2：解决涉及分式的方程和不等式问题。

-应用3：在几何问题中，利用分式性质计算面积和体积。

③分式运算规则

-分式乘法：分子相乘，分母相乘。

-分式除法：分子乘以分母的倒数。

-分式加减法：通分后，分子相加减，分母保持不变。

④分式运算实例

-实例1：计算分式的乘除法。

-实例2：化简分式，使分式成为最简形式。

-实例3：解决涉及分式的方程问题。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中关于分式发展历史的章节，了解分式在数学发展中的重要地位。

-视频资源：《数学公开课》中关于分式基本性质和应用的讲解视频，通过直观演示加深对分式概念的理解。

-实际应用案例：《生活中的数学》一书中关于分式在工程、物理、经济等领域的应用案例，帮助学生理解分式的实际意义。

2.拓展要求：

-阅读材料：学生可以选择阅读《数学家的故事》中关于分式发展历史的章节，了解分式是如何从古至今逐渐发展起来的，以及不同数学家在分式研究中的贡献。

-观看视频：鼓励学生观看《数学公开课》中的分式讲解视频，通过视频中的实例和讲解，加深对分式基本性质和应用的直观理解。

-实际应用分析：学生可以选择《生活中的数学》中的案例，分析分式在实际问题中的应用，如计算工程中的比例、物理中的速度和加速度等。

-自主探究：学生可以尝试自己解决一些与分式相关的实际问题，如设计一个简单的经济模型，使用分式来计算利润或成本。

-小组讨论：学生可以组成小组，讨论分式在不同学科中的应用，如如何在物理学中用分式表示速度，如何在经济学中用分式表示增长率。

-制作分式相关的小报：学生可以制作一份关于分式的小报，