2023七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠第1课时 正方体的展开与折叠教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠教学实录（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠教学实录（新版）北师大版设计意图本节课旨在通过正方体的展开与折叠，帮助学生理解和掌握空间几何图形的展开与折叠方法，培养学生空间想象能力和动手操作能力。结合七年级数学上册第一章“丰富的图形世界2”的教学内容，通过实际操作和观察，让学生在活动中感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，提高数学素养。核心素养目标分析本节课的核心素养目标包括：1）培养学生的空间观念，通过观察、操作正方体，理解空间图形的展开与折叠关系；2）提升学生的几何直观能力，通过动手折叠，增强对立体图形的直观感知；3）发展学生的数学抽象能力，通过分析正方体展开图，抽象出平面图形与立体图形的对应关系；4）增强学生的数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点，

①正方体展开图的识别与绘制；

②正方体展开图与立体图形的对应关系；

③通过折叠操作，理解正方体各个面的关系。

2.教学难点，

①在空间中想象并理解正方体展开图各面的排列顺序；

②将平面图形折叠成立体图形时，准确识别和折叠各个面；

③理解并解释正方体展开图折叠过程中可能出现的空间问题，如重叠、错位等。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《七年级数学上册》教材，特别是第一章“丰富的图形世界2”的相关内容。

2.辅助材料：准备正方体模型、正方体展开图图片、立体图形与平面图形的对应关系图示等。

3.实验器材：准备剪刀、纸张等用于学生动手折叠正方体的材料。

4.教室布置：设置分组讨论区，每个小组配备操作台，便于学生进行实验和讨论。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的正方体物品，如魔方、包装盒等，引导学生观察并提问：“这些物品的形状是怎样的？它们是如何制成的？”

2.提出问题：引导学生思考正方体的特点，如有多少个面、每个面是什么形状等。

3.引导学生猜测正方体的展开图可能的样子，激发学生的求知欲。

二、讲授新课（15分钟）

1.展示正方体模型，讲解正方体的基本特征，如六个面、每个面都是正方形等。

2.讲解正方体展开图的概念，展示正方体的展开图，引导学生观察并分析。

3.讲解正方体展开图的绘制方法，通过示范和讲解，让学生掌握绘制正方体展开图的基本步骤。

4.讲解正方体展开图与立体图形的对应关系，通过实际操作，让学生理解正方体展开图折叠成立体图形的过程。

三、巩固练习（10分钟）

1.分组讨论：将学生分成小组，每组发放正方体模型和纸张，要求学生在规定时间内完成正方体展开图的绘制。

2.小组展示：每组派代表展示自己的正方体展开图，其他小组进行评价和提问。

3.教师点评：针对学生的作品，进行点评和指导，强调正方体展开图绘制的关键点。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：正方体展开图有几种常见的形状？它们分别叫什么？

2.提问：如何判断一个正方体展开图是否正确？

3.提问：正方体展开图折叠成立体图形时，需要注意哪些问题？

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：正方体展开图折叠成立体图形时，如何保证各个面的正确对应？

2.学生回答：教师引导学生分析问题，总结出折叠过程中的关键点。

3.教师提问：正方体展开图折叠成立体图形时，可能遇到哪些问题？

4.学生回答：教师引导学生讨论，总结出解决问题的方法。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：正方体展开图在生活中有哪些应用？

2.学生回答：教师引导学生思考，总结出正方体展开图在生活中的实际应用。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调正方体展开图的重要性。

2.布置作业：要求学生课后完成正方体展开图的绘制，并思考正方体展开图在其他几何图形中的应用。

教学过程用时：45分钟知识点梳理1.正方体的基本特征

-正方体有六个面，每个面都是正方形。

-正方体的六个面完全相同。

-正方体的12条棱都相等。

-正方体的8个顶点都相等。

2.正方体的展开图

-正方体的展开图是将正方体的六个面展开在同一个平面上所得到的图形。

-正方体的展开图有11种不同的形状。

3.正方体展开图的识别

-识别正方体展开图的方法包括观察面的排列顺序、面的形状和大小、面的相对位置等。

4.正方体展开图的绘制

-绘制正方体展开图的基本步骤：

a.画出正方体的一个面作为基础面。

b.根据正方体的特征，确定其他面的位置和形状。

c.将所有面完整地绘制出来，确保每个面的相对位置正确。

5.正方体展开图与立体图形的对应关系

-正方体的展开图可以折叠成正方体，每个面对应正方体的一个面。

-正方体展开图折叠时，需要注意面的相对位置和折叠的顺序。

6.正方体展开图的折叠操作

-正方体展开图的折叠操作需要准确识别每个面的位置，确保折叠后的立体图形正确。

-折叠过程中可能遇到的问题及解决方法，如面的重叠、错位等。

7.正方体展开图的应用

-正方体展开图在生活中的应用，如设计包装盒、制作模型等。

-正方体展开图在其他几何图形中的应用，如分析立体图形的展开与折叠、计算立体图形的表面积等。

8.正方体展开图与几何直观能力

-通过观察和操作正方体展开图，培养学生的空间观念和几何直观能力。

-正方体展开图是帮助学生理解空间几何图形的有效工具。

9.正方体展开图与数学抽象能力

-通过分析正方体展开图，抽象出平面图形与立体图形的对应关系，提高学生的数学抽象能力。

-正方体展开图是培养学生数学抽象能力的重要载体。

10.正方体展开图与数学建模意识

-将实际问题转化为正方体展开图，培养学生的数学建模意识。

-正方体展开图是解决实际问题、进行数学建模的有效手段。教学反思今天这节课，我带着学生们一起探索了正方体的展开与折叠，这是一个非常有趣且富有挑战性的课题。在这里，我想对自己这节课的教学过程进行一些反思。

首先，我觉得导入环节的设计挺成功的。通过展示生活中的正方体物品，学生们很快就进入了学习状态，他们对正方体的形状和制作过程产生了浓厚的兴趣。提问环节也起到了很好的作用，学生们积极参与，对正方体的基本特征有了初步的认识。

在讲授新课的过程中，我发现学生们对于正方体展开图的绘制和理解有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重基础知识的铺垫，比如在讲正方体的基本特征时，可以结合实际物品，让学生们更加直观地感受和理解。同时，我也发现了一些学生在空间想象力上的不足，这在正方体展开图的绘制和理解过程中表现得尤为明显。

在巩固练习环节，我安排了小组讨论和展示，这让学生们有机会互相学习和交流。我发现，在小组合作中，学生们能够更好地发挥自己的优势，共同解决问题。但是，我也注意到，有些学生在小组讨论中显得比较被动，这可能是因为他们的基础不够扎实，或者缺乏自信。因此，在今后的教学中，我需要更多地关注这类学生，给予他们更多的鼓励和支持。

课堂提问环节，我尝试了一些开放性的问题，比如“正方体展开图在生活中有哪些应用？”这样的问题能够激发学生的思维，让他们从不同的角度去思考问题。不过，我也发现，有些学生对于这类问题不太适应，他们的回答比较简单，缺乏深度。这可能是因为他们对正方体展开图的理解还不够深入。因此，我需要在今后的教学中，更加注重学生对知识的深入理解和应用。

在师生互动环节，我尽量创造了一个轻松、开放的氛围，让学生们能够自由地表达自己的想法。我发现，当学生们在课堂上能够畅所欲言时，他们的学习积极性会大大提高。但是，我也注意到，在互动过程中，有些学生还是不太敢开口，这可能是因为他们对自己的表达能力不够自信。所以，我需要在今后的教学中，更多地鼓励学生表达自己，提高他们的自信心。

1.加强基础知识的教学，为学生打下坚实的数学基础。

2.注重培养学生的空间想象力和几何直观能力。

3.鼓励学生积极参与课堂互动，提高他们的自信心和表达能力。

4.不断反思自己的教学，努力提高教学质量。

我相信，通过不断努力，我能够帮助学生们更好地理解和掌握数学知识，激发他们的学习兴趣，为他们的未来发展奠定坚实的基础。板书设计1.正方体的基本特征

①正方体有六个面

②每个面都是正方形

③六个面完全相同

④12条棱都相等

⑤8个顶点都相等

2.正方体的展开图

①展开图是将正方体六个面展开在同一个平面上

②展开图有11种不同形状

③展开图各面之间有特定的排列顺序

3.正方体展开图的绘制

①以一个面为基础面

②确定其他面的位置和形状

③完整绘制所有面，保持相对位置正确

4.正方体展开图与立体图形的对应关系

①展开图可以折叠成正方体

②每个面对应正方体的一个面

③注意折叠顺序和面的相对位置

5.正方体展开图的折叠操作

①识别每个面的位置

②确保折叠后的立体图形正确

③处理折叠过程中可能出现的问题

6.正方体展开图的应用

①设计包装盒

②制作模型

③分析立体图形的展开与折叠

④计算立体图形的表面积

7.核心素养

①空间观念

②几何直观

③数学抽象

④数学建模意识课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，同时也为学生提供了反馈，促使他们不断进步。以下是我在本节课中实施的一些课堂评价方法：

1.提问评价

提问是课堂评价的重要手段，通过提问可以检验学生对知识的掌握程度和理解深度。在课堂上，我提出了以下几个方面的提问：

-基本知识提问：如正方体有多少个面、棱和顶点？

-理解程度提问：如正方体展开图的形状有哪些？它们是如何对应的？

-应用能力提问：如如何绘制正方体展开图？如何折叠正方体？

2.观察评价

在课堂上，我密切关注学生的参与度和学习状态。以下是我观察到的几个关键点：

-学生对正方体展开图绘制的兴趣和积极性

-学生在小组讨论中的表现，如是否积极发言、是否能够倾听他人意见

-学生在动手操作过程中的细致程度和准确性

3.实践操作评价

本节课包含了一定的实践操作环节，我通过以下方式评价学生的实践操作能力：

-检查学生的正方体展开图绘制是否正确

-观察学生在折叠正方体过程中的技巧和准确性

-收集学生的作品，分析他们在操作过程中的问题和改进空间

4.课堂测试评价

为了更全面地评价学生的学习情况，我在课堂的最后进行了一次简短的测试。测试内容涵盖了以下方面：

-正方体的基本特征

-正方体展开图的形状和绘制方法

-正方体展开图与立体图形的对应关系

5.及时反馈

在课堂评价过程中，我及时给予学生反馈，无论是口头表扬还是个别指导，都旨在帮助学生认识到自己的进步和不足，鼓励他们继续努力。

6.学生自评和互评

在课堂的最后，我引导学生进行自评和互评，让他们反思自己的学习过程，同时也学会从他人的作品中学习。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《生活中的几何图形》选篇，介绍几何图形在生活中的应用，如建筑设计、城市规划等。

-视频资源：《几何图形的奥秘》科普视频，通过动画形式展示几何图形的基本特征和性质。

2.拓展要求：

-学生在课后自主阅读相关材料，观看科普视频，了解几何图形在生活中的实际应用。

-鼓励学生结合所学知识，思考如何将正方体的展开图应用于实际问题的解决。

-教师可推荐以下拓展