第五单元《比例尺的应用》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学西师大版

第五单元《比例尺的应用》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学西师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：第五单元《比例尺的应用》

2.教学年级和班级：六年级上册数学

3.授课时间：2024年10月15日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，理解比例尺在地图和实际生活中的应用。

2.提升学生的空间观念，通过比例尺的应用，发展学生解决实际问题的能力。

3.增强学生的数据分析意识，学会从数据中提取信息，进行合理的推理和判断。

4.培养学生的合作交流能力，通过小组活动，学会与他人分享和协作解决问题。三、学习者分析1.学生已经掌握的知识：在进入本单元学习之前，学生已经具备了一定的几何知识和测量基础，能够理解长度、面积和体积的概念，以及简单的比例关系。此外，学生对分数和小数也有一定的认识，能够进行基本的计算。

2.学习兴趣、能力和学习风格：六年级学生对数学学习仍然保持较高的兴趣，他们喜欢通过实际操作和探究来学习新知识。在能力方面，学生具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，能够处理一些简单的几何问题。学习风格上，部分学生倾向于通过视觉和动手操作来学习，而另一部分学生则更偏好通过逻辑推理和抽象思维来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在比例尺的学习中，学生可能会遇到以下困难：一是对比例尺概念的理解不够深入，难以将比例尺与实际生活中的地图、建筑等联系起来；二是计算比例尺时容易出错，特别是在进行复杂计算时；三是空间想象力不足，难以直观地理解比例尺放大或缩小后的实际效果。针对这些困难，教师需要通过直观教学、实际操作和小组讨论等方式帮助学生克服。四、教学方法与手段教学方法：

1.采用情境教学法，通过实际地图和建筑图片展示比例尺的应用，激发学生兴趣。

2.实施探究式学习，引导学生通过小组合作，自行发现比例尺的计算方法。

3.运用案例分析法，让学生分析实际案例，提高解决实际问题的能力。

教学手段：

1.利用多媒体展示地图、建筑模型等，直观展示比例尺的应用。

2.制作比例尺计算工具软件，帮助学生进行练习和巩固。

3.使用实物教具，如地图、比例尺模型等，增强学生的动手操作和空间感知能力。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对比例尺的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们去过旅行吗？你们在旅行中是否使用过地图？”

展示一些关于旅行和地图使用的图片或视频片段，让学生初步感受地图和比例尺的魅力或特点。

简短介绍比例尺的基本概念和重要性，如它在地图制作和实际导航中的作用，为接下来的学习打下基础。

2.比例尺基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解比例尺的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解比例尺的定义，包括其表示方法（如分数、比例线等）。

详细介绍比例尺的组成部分，如图上距离、实际距离和比例尺的比例关系。

3.比例尺案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解比例尺的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的地图案例进行分析，如地图比例尺的确定、地图上的距离测量等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解比例尺在不同情境下的应用。

引导学生思考比例尺在实际生活中的应用，如城市规划、户外探险等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与比例尺相关的实际问题进行讨论，如“如何根据地图比例尺计算两地之间的实际距离”。

小组内讨论解决方案，鼓励学生提出不同的方法和步骤。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对比例尺的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的背景、讨论过程和最终解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调比例尺的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括比例尺的定义、组成部分、实际应用等。

强调比例尺在现实生活中的价值和作用，如地图导航、城市规划等。

布置课后作业：让学生回家后尝试使用地图和比例尺进行实际距离的计算，并记录下来。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-地图类型与用途：介绍不同类型的地图，如地形图、交通图、政区图等，以及它们在生活中的具体应用。

-地理信息系统（GIS）简介：简要介绍GIS的基本概念和功能，以及它在地图制作和空间数据分析中的应用。

-实际地图案例分析：收集一些不同地区、不同用途的实际地图，让学生分析其比例尺、图例、注记等要素。

-地理测量工具：介绍一些常见的地理测量工具，如经纬仪、水准仪等，以及它们在地图制作和地理调查中的作用。

2.拓展建议：

-家庭作业：鼓励学生在课后收集家庭附近的地图，如社区地图、商业区地图等，并尝试使用比例尺进行实际距离的计算。

-实地考察：组织学生进行实地考察活动，如参观学校周边的公园、街道等，使用地图和比例尺进行距离测量和方位判断。

-小组项目：让学生分组设计一个小型地图，包括比例尺、图例、注记等要素，以加深对比例尺应用的理解。

-研究报告：要求学生选择一个感兴趣的地理区域，使用地图和比例尺进行研究，撰写一份研究报告，展示比例尺在地理研究中的作用。

-在线资源：推荐一些与地理和地图相关的在线资源，如地理教育网站、地图制作软件教程等，供学生自主学习和探索。

-地理竞赛：鼓励学生参加地理知识竞赛或地图制作比赛，以提高他们对地理知识的兴趣和技能。

-视频学习：推荐一些关于地图和比例尺的科普视频，如教育频道、地理频道等，帮助学生从不同角度理解比例尺的应用。

-实践操作：提供一些比例尺的实践操作指南，如如何正确读取地图比例尺、如何使用比例尺进行距离测量等，帮助学生将理论知识应用于实践。七、典型例题讲解1.例题一：

题目：一张地图的比例尺是1:500000，如果地图上两点间的距离是8厘米，实际距离是多少千米？

解答：根据比例尺的定义，实际距离=地图距离×比例尺的分母。

实际距离=8厘米×500000=4000000厘米

将厘米转换为千米，1千米=100000厘米

实际距离=4000000厘米÷100000=40千米

答案：实际距离是40千米。

2.例题二：

题目：一个城市的地图上，一条街道的长度是12厘米，实际长度是0.6千米。请计算这张地图的比例尺。

解答：根据比例尺的定义，比例尺=实际距离÷地图距离。

比例尺=0.6千米÷12厘米

将千米转换为厘米，0.6千米=600厘米

比例尺=600厘米÷12厘米=50

比例尺表示为1:50。

答案：这张地图的比例尺是1:50。

3.例题三：

题目：一张地图的比例尺是1:20000，如果地图上两个城市的距离是10厘米，实际距离是多少千米？

解答：实际距离=地图距离×比例尺的分母。

实际距离=10厘米×20000=200000厘米

将厘米转换为千米，1千米=100000厘米

实际距离=200000厘米÷100000=2千米

答案：实际距离是2千米。

4.例题四：

题目：一个村庄在地图上的位置是距离北边3厘米，距离西边5厘米。如果地图的比例尺是1:10000，村庄的实际位置在哪里？

解答：根据比例尺，实际距离=地图距离×比例尺的分母。

北边实际距离=3厘米×10000=30000厘米=300米

西边实际距离=5厘米×10000=50000厘米=500米

答案：村庄的实际位置在北边300米，西边500米。

5.例题五：

题目：一个城市在地图上的位置是距离东边2厘米，距离南边4厘米。如果地图的比例尺是1:500000，城市的实际位置在哪里？

解答：根据比例尺，实际距离=地图距离×比例尺的分母。

东边实际距离=2厘米×500000=1000000厘米=10千米

南边实际距离=4厘米×500000=2000000厘米=20千米

答案：城市的实际位置在东边10千米，南边20千米。八、板书设计①重点知识点：

-比例尺的定义：图上距离与实际距离的比。

-比例尺的表示方法：分数形式、比例线形式。

-比例尺的计算公式：实际距离=地图距离×比例尺的分母。

-比例尺的应用：地图导航、距离计算、地理研究等。

②关键词：

-比例尺

-图上距离

-实际距离

-分数

-比例线

-千米

-厘米

③重点句子：

-“比例尺是图上距离与实际距离的比。”

-“实际距离等于地图距离乘以比例尺的分母。”

-“比例尺的应用非常广泛，包括地图导航、距离计算、地理研究等。”教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对比例尺的概念和计算方法表现出浓厚兴趣。

-学生在讨论和互动环节中，能够主动提出自己的想法，并与其他同学进行交流，展现出良好的合作精神。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节中，各组能够围绕比例尺的应用展开深入讨论，提出了多种解决方案和创意。

-学生在展示讨论成果时，表达清晰，逻辑性强，能够准确阐述小组的观点和结论。

3.随堂测试：

-通过随堂测试，评估学生对比例尺概念的理解和计算能力的掌握情况。

-测试结果显示，大部分学生能够正确运用比例尺进行距离计算，但对比例尺的原理和应用场景的掌握程度仍有待提高。

4.学生自评与互评：

-学生在课后进行自评，反思自己在课堂上的表现，包括参与度、合作能力和知识掌握情况。

-学生之间进行互评，互相指出优点和不足，共同进步。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂上的表现，教师给予及时的评价和反馈，鼓励学生的积极参