九年级数学上册第1章图形的相似1.3相似三角形的性质教案新版青岛版

PAGEPAGE1相像三角形的性质一、教学目标学问与技能：知道相像三角形的性质，能应用性质解决简洁问题；过程与方法：经验相像三角形各条性质的简洁推理过程，深化对相像三角形的相识；情感看法价值观：经验探讨与沟通、猜想与验证，发展说理习惯与实力，在视察、操作、推理、归纳等探究过程中，发展合理推理实力，提高学习数学的爱好和自信念。二、教学重难点重点：相像三角形的性质难点：探究相像三角形的性质三、教学过程一、复习引入1.师：什么叫相像三角形？相像比指的是什么？（找两个基础差一点的学生）2.师：全等三角形是相像三角形吗？全等三角形的相像比是多少啊？（此问题可以设为让学生抢答）3.师：相像三角形的判定方法有哪些？（此问题让多个同学补充回答）4.学生小组探讨：全等三角形除对应角、对应边相等外。其它元素如对应高、对应中线、对应角平分线、对应周长、对应面积也相等。学生和老师一起总结：类比全等三角形的定义已知相像三角形具有性质①对应角相等②对应边成比例。师：相像三角形还有其它的性质吗？本节我们就来探究相像三角形的其它性质。(板书课题)相像三角形的性质二、做一做依据图中标的数据，解答下列问题FAFABCDE1.5234师：（1）这两个三角形相像性相像吗？假如相像，相像比是多少？（让学生把证明相像的方法说出来，找中等的同学）师：（2）求这两个三角形周长的比。（小组合作，找代表回答）师：（3）求这两个三角形面积的比。（小组合作，找代表回答）三、一起探究合作探究看大屏幕，引出一般的相像三角形例如：△ABC∽△A′B′C′，相像比AB:A′B′=k，AD.A′D′分别为BC.B′C′边上的高.（1）对应高AD，A′D′与相像比k之间有什么关系？（小组探讨，找基础好一点的同学具体的说明解答过程。不足之处再让其他的同学补充。老师给出答案：你是这样想的吗？△ABD和△A′B′D′都是直角三角形，而∠B＝∠B′因为有两个角对应相等，所以这两个三角形相像．那么师：由此可以得出结论:生：相像三角形对应高的比等于相像比．师：和全等三角形类似我们可以把对应高改成哪些对应元素？（小组探讨）生：改变一：假如把对应的高改为对应边上的中线？改变二：假如把对应的高改为对应角的角平分线？此处两个变花的证明过程都由学生来完成图中，△ABC和△A′B′C′相像，AD.A′D′分别为对应边上的中线，BE.B′E′分别为对应角的角平分线，那么它们之间与相像比有什么关系呢？可以得到的结论是：相像三角形对应角平分线的比等于相像比，对应中线的比也等于相像比。师：我们还可以想到那些对应元素与相像比之间还有关系呢？（学生思索，有实力的同学主动站起来回答，老师赐予确定的确定和帮助。（2）相像三角形的周长比与相像比有什么关系？∴∵△ABC∽△A’B’C’，∴∴∴∴生集体回答：结论：相像三角形的周长比等于相像比。（3）相像三角形的面积比与相像比有什么关系？解：作AD⊥BC于点D，A’D’⊥B’C’于点D∵△ABC∽△A’B’C’（相像三角形对应高的比等于相像比）生：结论：相像三角形面积的比等于相像比的平方四、练习课堂学习自我检查（基础差的同学读一遍题，简洁题让他们来回答。）1.假如两个三角形相像，相像比为3∶5，则对应角的角平分线的比等于多少？2.相像三角形对应边的比为0.4，那么相像比为___________，对应角的角平分线的比为__________，周长的比为___________，面积的比为____________.3.把一个三角形改成和它相像的三角形，假如某一条边扩大到原来的100倍，那么周长扩大到原来的____________倍。4.如图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相像吗？假如相像，求出△A1B