九年级数学上册第二十三章旋转复习学案新版新人教版

Page3其次十三章旋转复习课学习目标通过复习系统驾驭本章学问.学习过程一、自主思索填空:1.把一个图形围着某一点O转动一个角度的图形变换叫做,点O叫做,转动的角叫做,则对应点到旋转中心的距离.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.旋转前后的图形.

2.把一个图形围着某一点O旋转,假如它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形,这个点叫做,这两个图形中的对应点叫做.则对称点所连线段都经过,而且被对称中心所.关于某点中心对称的两个图形是.

二、学习新知【例1】请选择一个别出心裁的图形()【例2】将△ABO绕点O逆时针旋转90°,得到△A'B'O.若点A的坐标为(a,b),则点A'的坐标为.

【例3】如图,平面上有一正方形ABCD,其中心(即对角线的交点)为O,∠EOF的一边OE交AB于点E,另一边OF交BC于点F,且∠EOF=90°.(1)当∠EOF绕点O旋转时,∠EOF与正方形的边围成的图形的面积会发生变更吗?(2)请你猜想:将正方形换成正六边形后,∠EOF的度数为多少时,∠EOF与正六边形的边围成的图形的面积,在∠EOF绕其中心O旋转时也是不变的?假如换成正八边形呢?从中你得到了什么启发?【例4】如图,一财主有一块平行四边形的土地,地里有一个圆形池塘.财主立下遗嘱:要把这块土地平分给他的两个儿子,中间的池塘也平分,但不知怎么做,你能想个方法吗?三、课堂练习1.图形的旋转只变更图形的,而不变更图形的.

2.如图所示,紫荆花图案旋转肯定角度后能与自身重合,则旋转的角度是()A.30°B.60°C.72°D.90°3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()4.请你指出△BDA通过怎样的变更得到△CEA.5.如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1.(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;(不要求写作法)(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形,然后求出它的面积.(结果保留π)四、自我检测1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()2.跟我学剪五角星:如图,先将一张长方形纸片按图①的虚线对折,得到图②,然后将图②沿虚线折叠得到图③,再将图③沿虚线BC剪下△ABC,绽开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星(如图④,正五角星的5个角都是36°),则在图③中应沿什么角度剪?即∠ABC的度数为()A.126°B.108°C.90°D.72°3.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4.广告设计人员进行图案设计时,常常将一个基本图案进行轴对称、平移和等.

5.以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△ABC',则所得到的四边形ACBC'肯定是.

6.如图,在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1.(2)在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C.(3)若以EF所在的直线为x轴,ED所在的直线为y轴建立直角坐标系,写出A1,A2两点的坐标.7.如图,在△ABC中,A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).(1)将△ABC向右平移4个单位,画出平移后的△A1B1C1;(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3;(4)在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,哪些是成轴对称的,对称轴是什么?哪些是成中心对称的,对称中心的坐标是什么?布置作业1.必做题:课本第76页复习题23第1,2,3题.2.选做题:课本第76页复习题23第4,5题.参考答案一、自主思索1.旋转旋转中心旋转角相等旋转角全等2.180°关于这个点对称或中心对称对称中心对称点对称中心平分全等图形二、学习新知【例1】D【例2】(-b,a)【例3】解:连接OA和OB,可证明△AOE≌△BOF,因而得到不管∠EOF怎样变更,阴影部分的面积总等于正方形面积的四分之一,同理可以证明将正方形变成正六边形、正八边形、正n边形都是不变的.【例4】解:连接平行四边形的两条对角线,其交点O就是平行四边形的中心,找出圆的圆心O',过O,O'作一条直线l,这条直线l就将地与池塘的面积平分了.三、课堂练习1.位置形态和大小2.C3.D解析:图A,B均是轴对称图形,但不是中心对称图形;图C是中心对称图形,但不是轴对称图形.只有图D既是轴对称图形又是中心对称图形.4.解:△BDA先绕点A逆时针旋转,使DA和AB在一条直线上,然后再以过A点垂直AB的直线为对称轴作它的对称图形.(或将△BDA绕点A顺时针旋转∠CAB,再以AE为对称轴翻折.)5.解:(1)作图如下:(2)线段BC所扫过的图形如图阴影部分所示.依据网格图知:AB=4,BC=3,所以AC=5,线段BC所扫过的图形的面积S=14π(AC2-AB2)=9π4(cm2四、自我检测1.B解析:图A是轴对称图形,但不是中心对称图形;图C、D均是中心对称图形,但不是轴对称图形.只有图B既是轴对称图形又是中心对称图形.2.A3.C解析:图A只是轴对称图形;图B、D只是中心对称图形,只有图C