土木工程力学（第三版）教案 3-平面汇交力系平衡

西安铁路职业技术学院教师课时授课计划课程名称《工程力学-土木》授课学时2学时授课班级铁道工程技术（高职一年级）班级人数XX授课地点XX授课形式线上线下混合教学教学课题2.1平面汇交力系平衡教材资源选用教材：““十二五”国家规划教材《土木工程力学（第三版）》高等教育出版社，王秀丽主编，2024年出版。参考教材：《工程力学》王建中主编人民交通出版社，2011年出版。教学目标知识目标掌握力在直角坐标轴上的投影；掌握平面汇交力系的平衡公式；掌握力矩的性质。能力目标能够认识力在直角坐标轴上的投影；能掌握力系的平衡公式。素质目标培养学生的专注能力；培养学生的分析问题能力。教学重点重点内容平面汇交力系的平衡突破措施动画演示通过动画演示，引发学生兴趣，让学生掌握平面力系的分类；例题练习教师引导学生通过例题练习掌握平衡方程的求解。教学难点难点内容平面汇交力系的平衡突破措施讲练结合小组合作通过讲练结合法加深学生熟练度；通过小组合作法互帮互助。教学策略教法学法讲授法、问题导向法、自主探究法、小组合作法等。教学资源（自建）在线开放课、知到APP、智慧职教云、力学小实验、演示动画、微课、PPT、文本、图片等。教学环节教学内容课程思政融入点课前自学教师推送在线开放课中《力在直角坐标轴上的投影》以及《平面汇交力系的平衡》的视频讲解，帮助学生预习知识。教师在平台推送《神州十三号火箭发射全过程》视频，让学生观看并发表感想，同时思考火箭发射过程中涉及到的力学问题。通过观看视频《神州十三号火箭发射全过程》，让学生思考火箭发射过程中涉及到的力学问题，了解神州十三号火箭发射成功的意义，激发学生对力学知识的好奇，培养学生的爱国情感和民族自豪感。逐步养成学生自主学习的能力，提高学生主观学习的能动性。教学环节教学内容课程思政融入点课前任务回顾点评课前作业，选取有关《神州十三号火箭发射全过程》的优秀感想进行展示，引起学生共鸣。树立学生的民族自信心和民族自豪感，培养甘于奉献、勇于创新、敢于突破的精神。在力学的定量分析中，需要大量应用代数运算的方法。因此，需要借助坐标系将力的矢量转换为代数量。假设一束垂直于x轴的平行光照射力矢量，则力矢量F投在x轴上的“影子”为矢量Fx。该矢量的方位与坐标轴相同，只能有两个截然相反的指向，可以用正负号来区分；指向坐标轴正向的为正，指向坐标轴负向的为负。此正负号连同表示矢量Fx长短的数，形成一个代数量。这个代数量可以表示力矢量F投向坐标轴“影子”的方向和大小，称为力在坐标轴上的投影。力在X轴上的投影用Fx表示，在Y轴上的投影用Fy表示。通常用锐角表示力矢量与坐标轴之间的夹角，用锐角三角函数计算力在坐标轴上的投影的绝对值。训练：求力在直角坐标轴上的投影。请解析教材例2-1。光线不同或者所选坐标轴不同，即使对于同一力矢量或物体，所形成的投影也不同，引导学生运用辩证思维审视问题、解决问题，培养学生的世界观。平面汇交力系的平衡1.平面力系的分类平面力系分为共线力系、平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系。（1）力系各力的作用线在同一直线上，称为共线力系；（2）力系各力的作用线汇交一点，称为平面汇交力系；（3）力系各力的作用线相互平行，称为平面平行力系；（4）力系的各力不共直线，不完全汇交，不完全平行，称为平面一般力系。2.平面汇交力系的平衡方程图2-4a所示的平面汇交力系（F1、F2、F3）中，力F1、F2可以用合力FR1代替，FR1的大小和方向由平行四边形的对角线确定；图2-4b中，力FR1、F3可以用合力FR代替，FR的大小和方向由平行四边形的对角线确定。这样，汇交力系（F1、F2、F3）就可用一个力代替，这个力FR为该汇交力系的合力（图2-4c）。图2-4平面汇交力系作用在物体上的力系的合力不等于零，物体的运动状态就要发生改变。要求物体平衡，合力必须为零；只要力系的合力为零，物体就能处于平衡状态。合力由力系各力合成，用力在直角坐标轴上的投影表示这一关系，并且合力为零，则为写成一般形式，平面汇交力系的平衡方程为：训练：请解析教材例2-1。如图所示，重力G=30kN，钢丝绳的AB段、AC段与竖直线的夹角α=30°，求钢丝绳所受的拉力。作用线位置关系不同使得力系类型不同，要求学生认真、仔细分析力系各力所形成的的位置关系，从而正确判断平面力系的分类，培养学生认真、严谨、一丝不苟的态度。引导学生总结本节课内容，加深学生对本次课重点内容的理解与掌握。力在直角坐标轴上的投影平面汇交力系的平衡（1）平面力系的分类；（2）平面汇交力系的平衡方程。教学环节教学内容设计意图拓展任务教师通过“知道