曲线积分与曲面积分-第四节-对面积的曲面积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件_第1页
曲线积分与曲面积分-第四节-对面积的曲面积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件_第2页
曲线积分与曲面积分-第四节-对面积的曲面积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件_第3页
曲线积分与曲面积分-第四节-对面积的曲面积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件_第4页
曲线积分与曲面积分-第四节-对面积的曲面积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四节对面积曲面积分对面积曲面积分概念与性质二对面积曲面积分计算法1第1页一对面积曲面积分概念与性质引例:设曲面形构件含有连续面密度类似求平面薄板质量思想,采取可得求质

“大化小,常代变,近似和,求极限”

方法,量M.其中,表示n小块曲面直径最大值(曲面直径为其上任意两点间距离最大者).2第2页定义:设为有界光滑曲面,“乘积和式极限”都存在,曲面积分其中f(x,y,z)叫做被积据此定义,曲面形构件质量为曲面面积为f(x,y,z)是定义在上一个有界函数,记作或第一类曲面积分.若对做任意分割和局部区域则称此极限为函数f(x,y,z)在曲面上对面积函数,叫做积分曲面.任意取点,叫做曲面面积元素。3第3页则对面积曲面积分存在.•对积分域可加性.则有•线性性质.在有界光滑曲面

上对面积曲面积分与对弧长曲线积分性质类似.•积分存在性.若是分片光滑,比如分成两片光滑曲面连续,4第4页二对面积曲面积分计算法

定理:设有光滑曲面f(x,y,z)在上连续,存在,则曲面证实:由定义知积分且有5第5页则(光滑)取6第6页同理假如7第7页例1.计算曲面积分其中是球面被平面截出顶部.解:8第8页例2.计算其中是由平面坐标面所围成四面体表面.解:设上部分,则与原式=分别表示在平面9第9页例3计算其中是介于平面之间圆柱面

解在上原式10第10页例4计算其中是由平面围成正八面体表面.解设由对称性得11第11页例5求抛物面壳质量,此壳面密度大小为解12第12页例5求均匀半球壳形心.解由对称性半球壳面积13第13页三积分统一定义定义设Q为一能够度量有界几何形状，定义在Q上有界函数，（其度量仍记为作和式记当时，和式极限存在（与Q划分，点在取法无关），则称此极限为函数在Q上积

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论