陕西省宝鸡市陇县2022-2023学年八年级下学期期中教学质量检测数学试题（含答案）

陕西省宝鸡市陇县2022-2023学年八年级下学期期中教学质量检测数学试题一、单选题1．下列式子中，是二次根式的是（）A．a B．32 C．2 D．2．下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（）A．4，6，8 B．3，4，5C．5，12，14 D．23，223．下列说法正确的是（）A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形B．有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C．对角线互相平分的四边形是矩形D．对角互补的平行四边形是矩形4．下列计算正确的是（）A．35−25C．27÷3=35．将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（）A．16 B．32 C．8π D．646．下列式子与12可以进行合并的是（）A．0.3 B．13 C．27．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD⊥BD，∠ABD=30°，若AD=23．则OCA．3 B．43 C．21 8．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ABD=50°，那么∠BAE的度数是（）A．70° B．65° C．55° D．40°二、填空题9．若二次根式3x−6有意义，则x的取值范围是10．在Rt△ABC中，BC=1，AC=3，∠B=90°，则AB的长是．11．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是．12．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD=124°，则∠CDE的度数为13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD=12BC，连接DM，DN，MN，若AB=6，则DN=三、解答题14．化简：（1）500 （2）32 （3）1（4）423 15．计算：（1）27+2×6+2016．如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得AB=3m，AD=4m，CD=12m，BC=13m，又已知∠A=90°．求这块土地的面积．17．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF.求证：BE//DF.18．已知x=3−2，y=3+2求代数式x2+y19．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC交20．如图，在四边形ABDF中，点E，C为对角线BF上的两点，AB=DF，AC=DE，EB=CF．连接AE，CD．求证：四边形ABDF是平行四边形；21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD相交于点O，OA＝OB．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB＝5，∠AOB＝60°，求BC的长．22．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD⊥BD，点E是CD的中点，过点E作EF∥BD，交BC于点F．（1）求证：四边形OEFB是矩形；（2）若AD=6，S矩形OEFB=12，求

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：根据二次根式的概念可得：2属于二次根式.

故答案为：C.

【分析】形如a（a≥0）的式子为二次根式，据此判断.2．【答案】D【解析】【解答】A.4，6，8，∵4<6<8，∴42∴A选项不能够作为直角三角形的三边长；B.3，4，5，∵3∴32∴B选项不能够作为直角三角形的三边长；C.5，12，14，∵5<12<14，∴52∴C选项不能够作为直角三角形的三边长；D.23，22，∵22∴(22∴D选项不能够作为直角三角形的三边长，故答案为：D．【分析】利用勾股定理，判断是否是直角三角形的三边长。3．【答案】D【解析】【解答】解：A：有一组对角是直角的四边形不一定为矩形，故A错误；

B：有一组邻角是直角的四边形可能为直角梯形，故B错误；

C：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故C错误；

D：对角互补的平行四边形是矩形，故D正确.

故答案为：D.

【分析】矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；有一个角为直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形.4．【答案】C【解析】【解答】解：A：35-25=5，故A错误；

B：2×3=6，故B错误；

C：27÷3=95．【答案】D【解析】【解答】解：∵半圆的面积为8π，

∴圆的面积为16π，

∴半圆的半径为4，

∴半圆的直径为8.

∵两个正方形的面积和=大正方形边长的平方+小正方形边长的平方=半圆直径的平方，

∴两个正方形的面积和=82=64.

故答案为：D.

【分析】根据半圆的面积可求出圆的半径，进而得到直径，根据正方形的面积公式结合勾股定理可得：两个正方形的面积和=大正方形边长的平方+小正方形边长的平方=半圆直径的平方，据此计算.6．【答案】B【解析】【解答】解：12=23，0.3=3010，13=33，18=32，

∴7．【答案】C【解析】【解答】解：∵AD⊥BD，∠ABD=30°，AD=23，

∴tan∠ABD=tan30°=ADBD=33，

∴BD=6.

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴BO=DO=3，AD=BC=23，

∴CO=8．【答案】A【解析】【解答】解：连接AC，交BD于点O，

、

∵四边形ABCD为矩形，

∴AC=BD，OB=OC=OA=OD，∠ABC=90°.

∵∠ABD=50°，

∴∠OBC=∠OBC=40°.

∵CE=BD，AC=BD，

∴AC=CE，

∴∠CAE=∠CEA.

∵∠OCB=∠CAE+∠ACE=40°，∠CAE=∠CEA，

∴∠CAE=∠CEA=20°，

∴∠BAE=90°-∠CEA=90°-20°=70°.

故答案为：A.

【分析】连接AC，交BD于点O，根据矩形的性质可得AC=BD，OB=OC=OA=OD，∠ABC=90°，由余角的性质以及等腰三角形的性质可得∠OBC=∠OBC=40°，由已知条件可知CE=BD，则AC=CE，利用等腰三角形的性质以及外角的性质可得∠CAE=∠CEA=20°，然后根据∠BAE=90°-∠CEA进行计算.9．【答案】x≥2【解析】【解答】解：∵二次根式3x−6有意义，

∴3x-6≥0，

解之：x≥2.

故答案为：x≥2

【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，可得到关于x的不等式，然后求出不等式的解集.10．【答案】2【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中，BC=1，AC=3，∠B=90°，

∴AB=AC2-BC2=311．【答案】3【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE=CD，即D为CE中点，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，∵EF=3，∴CE=EFcos30°∴AB=3，故答案为：3．【分析】根据直角三角形性质求出CE长，利用勾股定理即可求出AB的长．12．【答案】28°【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，

∴OA=OB=OC=OD，

∴∠OCD=∠ODC.

∵∠AOD=124°，

∴∠COD=180°-∠AOD=56°，

∴∠OCD=∠ODC=12×(180°-∠COD)=62°.

∵DE⊥AC，

∴∠CDE=90°-∠OCD=90°-62°=28°.

故答案为：28°.

13．【答案】3【解析】【解答】解：连接CM，∵∠ACB=90°，M是AB的中点，∴CM=12∵M，N分别是AB，AC的中点，∴MN∥BC，MN=12∴MN=CD，MN∥CD，∴四边形NDCM是平行四边形，∴DN=CM=3，故答案为：3．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到CM=AB÷2=3，由三角形中位线M，N分别是AB，AC的中点，得到MN∥BC，MN=BC÷2，得到四边形NDCM是平行四边形，得到DN=CM=3.14．【答案】（1）解：500（2）解：32（3）解：1（4）解：4（5）解：3【解析】【分析】（1）500=102×5，然后利用二次根式的性质进行化简；

（2）32=42×2，然后利用二次根式的性质进行化简；

（3）1.5=32，然后给分子、分母同时乘以2即可；

15．【答案】（1）解：27=3=3=53（2）解：(=2−1+3−4=5−43【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘法法则可将原式变形为33+23+2516．【答案】解：如图，连接BD，∵∠A=90°，AD=4，∴BD=A∵CD=12，∴BD2+C∴BD∴△BCD是直角三角形，且∠CDB=90°，∴四边形ABCD的面积为S==6+30=36m答：这块土地的面积为36m【解析】【分析】连接BD，由勾股定理求出BD的值，利用勾股定理逆定理知△BCD为直角三角形，且∠CDB=90°，然后根据S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD结合三角形的面积公式进行计算.17．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC，AD//BC，∵AE＝CF，∴DE＝BF，又∵DE//BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE//DF.【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得AD＝BC，AD//BC，由已知条件可知AE＝CF，根据线段的和差关系可得DE＝BF，推出四边形BEDF是平行四边形，然后根据平行四边形的性质可得结论.18．【答案】解：∵x2+y∴原式=(2【解析】【分析】先将式子整理：x219．【答案】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，AC=BD，CO=12AC∵∠ADF：∴∠FDC=2∵DF⊥AC，∴∠DEC=90°．∴∠DCO=90°−∠FDC=90°−36°=54°．∵AC=BD，CO=12AC∴CO=OD，∴∠ODC=∠DCO=54°，∴∠BDF=∠ODC−∠FDC=54°−36°=18°．【解析】【分析】先根据∠ADF：∠FDC=3：2求出∠FDC=25×90°=36°，利用角的运算求出∠DCO=90°−∠FDC=90°−36°=54°20．【答案】证明：∵EB=CF，∴BC=EF，又∵AB=DF，AC=DE，∴△ABC≌△DFE，∴∠ABF=∠DFE，∴AB∥DF，∴四边形ABDF是平行四边形．【解析】【分析】由已知条件可知EB=CF，结合线段的和差关系可得BC=EF，利用SSS证明△ABC≌△DFE，得到∠ABF=∠DFE，推出AB∥DF，然后根据平行四边形的判定定理进行证明.21．【答案】（1）解：证明：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ADC+∠BAD＝180°，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝12AC，OB＝OD＝1∵OA＝OB，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．（2）解：∵OA＝OB，∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB＝5，由（1）得：四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝2OA＝10，∴BC＝AC2−AB2【解析】【分析】（1）先证四边形ABCD是平行四边形，得出OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，再证出AC=BD，即可得出结论；22．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO，AD∥BC，AB∥CD，∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE=12BC=∵EF∥BD，OE∥BC