第六单元 商不变的规律 教案2024-2025学年数学四年级上册-北师大版

第六单元商不变的规律教案20242025学年数学四年级上册北师大版一、课题名称：第六单元商不变的规律教案20242025学年数学四年级上册北师大版二、教学目标：1.让学生理解商不变规律的内涵，能够熟练运用商不变规律进行计算；2.培养学生观察、分析、归纳的能力；3.培养学生严谨、求实的科学态度。三、教学难点与重点：难点：理解商不变规律的含义，并能熟练运用；重点：商不变规律的运用。四、教学方法：1.启发式教学：引导学生自主发现、归纳规律；2.小组合作学习：让学生在合作中探究规律，提高解决问题的能力；3.实例讲解法：通过具体实例讲解，让学生更好地理解规律。五：教具与学具准备：1.多媒体课件；2.教学卡片；3.小组合作学习材料。六、教学过程或者课本讲解：1.导入新课（1）出示情景图，让学生观察并思考：图中的两个算式有什么关系？（2）引导学生发现：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。2.课本原文内容例1：计算下列各题：（1）0.24÷0.12（2）0.24÷0.43.具体分析（1）引导学生观察例题，发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（2）让学生尝试运用商不变规律进行计算，并检查结果。4.随堂练习（1）计算下列各题：①2.5÷0.25②2.5÷0.5（2）比较下列各题，找出规律：①0.24÷0.12=2②0.24÷0.4=0.6③0.24÷0.06=45.小组合作学习（1）让学生以小组为单位，探究商不变规律在不同情景下的应用；6.互动交流讨论环节：（1）提问：商不变规律在哪些情境下适用？话术：同学们，我们已经学会了商不变规律，那么它在哪些情况下可以运用呢？请大家结合生活实际举例说明。提问问答步骤：①提问：商不变规律在哪些情境下适用？②学生回答，教师点评；③提问：如何运用商不变规律进行计算？④学生回答，教师点评；⑤提问：运用商不变规律计算时，需要注意哪些问题？⑥学生回答，教师点评。七、教材分析：本节课通过引导学生观察、分析、归纳，让学生掌握商不变规律，提高学生的计算能力。同时，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。八、互动交流：讨论环节、提问问答步骤和话术已在第六部分中详细说明。九、作业设计：1.课本练习题（1）计算下列各题：①0.6÷0.3②0.6÷0.06（2）比较下列各题，找出规律：①0.6÷0.3=2②0.6÷0.6=1③0.6÷0.9=0.672.自主探究：①2.4÷0.6②2.4÷0.24③2.4÷0.024（2）运用商不变规律进行计算。答案：1.（1）2；（2）202.（1）规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；（2）2.4÷0.6=4，2.4÷0.24=10，2.4÷0.024=100十、课后反思及拓展延伸：1.反思：本节课通过情景导入、实例讲解、小组合作学习等方式，让学生掌握了商不变规律，提高了学生的计算能力。但在实际教学中，还需关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行辅导。2.拓展延伸：鼓励学生在生活中运用商不变规律解决问题，如购物、烹饪等。同时，可以引导学生探究其他数学规律，如积不变的规律等。重点和难点解析：我需要关注的是学生对于商不变规律的理解。这是教学过程中的重点，因为只有真正理解了这一规律，学生才能在实际计算中灵活运用。在课堂导入环节，我通过展示两个算式的关系，引导学生自主发现规律。我观察到，学生在这个环节中容易混淆的是对“相同倍数”这一概念的理解。因此，我决定在讲解过程中，特别强调“相同倍数”的含义，例如，我会用具体的例子来解释，比如被除数和除数都乘以2或都除以2，这样学生就能更直观地理解这一规律。在教学过程中，我还发现学生在小组合作学习时，容易出现交流不畅或分工不明确的问题。为了解决这个问题，我在准备小组合作学习材料时，特意设计了详细的任务分配和交流环节。我会要求每个小组选出一个组长，负责协调小组成员的活动，并确保每个成员都能参与到讨论和计算中来。在互动交流环节，我会特别关注学生的提问和回答。例如，当有学生提问“商不变规律在哪些情境下适用”时，我会鼓励其他学生积极参与讨论，共同回答。我会引导他们结合生活实际，举例说明商不变规律的应用，如购物时比较价格、烹饪时调整食材比例等。1.提问时要清晰、简洁，避免含糊不清的问题；2.给学生足够的时间思考，不要急于给出答案；3.鼓励学生从不同的角度思考问题，培养他们的创新思维；4.对学生的回答给予及时、客观的评价，肯定他们的正确答案，同时指出不足之处。在作业设计环节，我会确保作业题目的难度适宜，既有基础题也有挑战题，以适应不同层次学生的学习需求。例如，我会设计一些需要学生运用商不变规律解决实际问题的题目，如：“小明买了一个西瓜，重2.5千克，他想切成几等份，每份重0.5千克？”在课后反思及拓展延伸部分，我会思考如何将商不变规律与其他数学知识相结合，以拓宽学生的知识面。例如，我可以引导学生思考商不变规律与比例的关系，或者将其应用于解决其他类型的数学问题。在教学过程中，我需要重点关注学生对商不变规律的理解和运用，以及他们在小组合作和互动交流中的表现。我会通过具体的例子、详细的讲解和针对性的练习，帮助学生克服学习中的难点，提高他们的数学素养。同时，我也会不断反思自己的教学方法，努力改进，以更好地促进学生的全面发展。一、课题名称：分数的加减法教材内容：人教版小学数学四年级上册，第六单元第一节二、教学目标：1.知识与技能：理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法。2.过程与方法：通过操作活动，体会分数加减法的算理，培养观察、比较、分析的能力。3.情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，培养合作交流的意识。三、教学难点与重点：难点：分数加减法的意义和计算方法的理解与应用。重点：分数加减法的意义和计算方法。四、教学方法：1.活动探究法：通过操作活动，让学生亲身体验分数加减法的算理。2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题。3.举例讲解法：通过具体例子，讲解分数加减法的计算步骤。五：教具与学具准备：1.多媒体课件；2.分数卡片；3.计算器。六、教学过程或者课本讲解：1.导入新课（1）展示情景图，提出问题：如何将一个整体平均分成几份，每份是多少？（2）引导学生回顾整数除法的概念，引出分数的概念。2.课本原文内容例1：计算下列各题：（1）1/2+1/3（2）3/41/23.具体分析（1）引导学生观察例题，分析分数加减法的算理。（2）讲解分数加减法的计算方法：通分后，分子相加减，分母保持不变。4.随堂练习（1）计算下列各题：①2/3+1/4②5/61/3（2）比较下列各题，找出规律：①1/2+1/3=5/6②3/41/2=1/45.小组合作学习（1）让学生以小组为单位，探究分数加减法的计算方法。6.互动交流讨论环节：（1）提问：分数加减法的意义是什么？话术：同学们，我们来思考一下，分数加减法到底有什么意义呢？提问问答步骤：①提问：分数加减法的意义是什么？②学生回答，教师点评；③提问：分数加减法的计算方法是什么？④学生回答，教师点评；⑤提问：如何进行分数加减法的计算？⑥学生回答，教师点评。七、教材分析：本节课通过情景引入、操作活动、合作学习等方式，让学生理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法。同时，培养学生的观察、比较、分析能力。八、互动交流：讨论环节、提问问答步骤和话术已在第六部分中详细说明。九、作业设计：1.课本练习题（1）计算下列各题：①1/3+1/4②2/51/10（2）比较下列各题，找出规律：①1/3+1/4=7/12②2/51/10=3/102.自主探究：①1/2+1/3=5/6②3/41/2=1/4（2）运用分数加减法的计算方法进行计算。答案：1.（1）7/12；（2）3/102.（1）规律：分数加减法遵循通分后分子相加减，分母保持不变的规则；（2）1/2+1/3=5/6，3/41/2=1/4十、课后反思及拓展延伸：1.反思：本节课通过活动探究、合作学习等方式，让学生掌握了分数加减法的计算方法。但在实际教学中，我发现部分学生对分数的概念理解不够透彻，需要加强基础知识的教学。2.拓展延伸：鼓励学生在生活中运用分数加减法解决问题，如分配食物、计算分数比例等。同时，可以引导学生探究分数乘除法的计算方法，为后续学习打下基础。重点和难点解析：我需要重点关注学生对分数加减法意义和计算方法的理解。这是教学过程中的重点，因为这是学生掌握分数加减法的基础。在课堂导入时，我通过展示情景图和提出问题，引导学生回顾整数除法的概念，从而引出分数的概念。我发现，学生在这个环节中容易对分数的概念产生混淆，因此，我决定在讲解过程中，特别强调分数是将一个整体平均分成几份，每份是多少的概念。在讲解例题时，我注意到学生对于分数加减法的计算步骤理解有困难，特别是通分的过程。因此，我决定在讲解通分时，详细说明如何找到两个分数的最小公倍数，以及如何将分母统一。我会通过具体的例子，如1/2+1/3，展示如何将分母从2和3变为6，同时分子也要相应地调整。我会特别强调，通分的过程是为了保证分数加减法的计算结果的正确性。在随堂练习环节，我会设计一系列的练习题，让学生通过实际操作来巩固分数加减法的计算方法。例如，我会让学生计算2/3+1/4这样的题目，然后引导他们观察结果，发现分数加减法的结果也是一个分数，并且分母是原分数分母的最小公倍数。在互动交流环节，我会精心设计问题，以激发学生的思考和参与。例如，当提问“分数加减法的意义是什么？”时，我会期待学生们能够从多个角度回答，如分数加减法可以用来表示整体的增加或减少，可以用来分配资源等。我会用鼓励性的话术来引导学生，比如“你的想法很有创意，让我们来听听你的解释。”在作业设计方面，我会确保作业题目的多样性，既有基础的分数加减法计算，也有应用题，如“小明有3/4个苹果，妈妈又给了他1/2个苹果，小明现在有多少个苹果？”这样的题目可以帮助学生将分数加减法应用到实际问题中。在课后反思及拓展延伸部分，我会思考如何更好地帮助学生巩固所学知识。例如，我可以建议学生在家中使用分数来计算日常生活中的问题，如烹饪食谱、购物等。我还可以设计一些拓展练习，如让学生尝试解决分数乘除法的问题，以帮助学生建立更完整的数学知识体系。在教学过程中，我需要重点关注学生对分数加减法意义和计算方法的掌握，以及他们在合作学习和互动交流中的表现。我会通过详细的讲解、具体的例子、多样化的练习和及时的反馈，帮助学生克服学习中的难点，提高他们的数学能力。同时，我也会不断反思自己的教学方法，以适应不同学生的学习需求。一、课题名称：第六单元商不变的规律教案20242025学年数学四年级上册北师大版二、教学目标：1.让学生理解商不变规律的内涵，能够熟练运用商不变规律进行计算；2.培养学生观察、分析、归纳的能力；3.培养学生严谨、求实的科学态度。三、教学难点与重点：难点：理解商不变规律的含义，并能熟练运用；重点：商不变规律的运用。四、教学方法：1.启发式教学：引导学生自主发现、归纳规律；2.小组合作学习：让学生在合作中探究规律，提高解决问题的能力；3.实例讲解法：通过具体实例讲解，让学生更好地理解规律。五：教具与学具准备：1.多媒体课件；2.教学卡片；3.小组合作学习材料。六、教学过程或者课本讲解：1.导入新课（1）出示情景图，让学生观察并思考：图中的两个算式有什么关系？（2）引导学生发现：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。2.课本原文内容例1：计算下列各题：（1）0.24÷0.12（2）0.24÷0.43.具体分析（1）引导学生观察例题，发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（2）让学生尝试运用商不变规律进行计算，并检查结果。4.随堂练习（1）计算下列各题：①2.5÷0.25②2.5÷0.5（2）比较下列各题，找出规律：①1/3÷1/9②1/6÷1/18七、教材分析：本节课是北师大版数学四年级上册第六单元的内容，主要讲解商不变的规律。教材通过具体实例引导学生理解商不变规律的含义，并通过练习题帮助学生熟练运用这一规律进行计算。教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生自主发现、归纳规律，同时培养学生的观察、分析、归纳能力。八、互动交流：讨论环节：1.提问：同学们，你们知道商不变规律是什么吗？2.学生回答，教师点评。提问问答步骤和话术：1.提问：谁能举例说明商不变规律？2.学生回答，教师点评。3.提问：如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？4.学生回答，教师点评。九、作业设计：1.作业题目：（1）计算下列各题：①5.6÷0.8②5.6÷0.28（2）判断下列各题是否正确：①8÷2=4，16÷4=8②0.6÷0.2=3，1.2÷0.4=32.作业答案：（1）①7②20（2）正确十、课后反思及拓展延伸：1.课后反思：本节课通过实例讲解、随堂练习等方式，帮助学生理解并掌握商不变规律。在教学过程中，应注意引导学生自主发现、归纳规律，培养学生的观察、分析、归纳能力。2.拓展延伸：课后可布置一些具有挑战性的题目，让学生进一步巩固所学知识，如：（1）计算下列各题：①0.18÷0.03②0.18÷0.06（2）判断下列各题是否正确：①1.5÷0.5=3，3÷1.5=2②0.3÷0.1=3，3÷0.3=10重点和难点解析：我需要重点关注学生对商不变规律的理解。这是教学过程中的难点，因为学生需要从直观的算术中抽象出规律，并能够在不同的情境中灵活应用。在课堂的导入环节，我会特别关注学生是否能够从观察情景图中自然地发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的现象。1.在展示情景图时，我会引导学生细致观察，提问：“你们注意到什么？”这样的问题可以帮助学生从直观材料中提取信息。2.我会通过逐步提问，如“如果我们将这些图形的边长都乘以2，会发生什么？”来引导学生思考倍数变化对商的影响。3.我会使用教学卡片，将不同的倍数变化以直观的方式展示出来，让学生通过操作卡片来感受商不变的现象。在讲解例题时，我会特别强调计算过程中的每一步，确保学生理解通分、分子相加减、分母保持不变的计算步骤。我会这样补充：1.在讲解例题“0.24÷0.12”时，我会先引导学生思考：“如何将这两个数的除法变成更简单的形式？”2.我会逐步解释：“我们可以将0.24和0.12都乘以100，这样就可以去掉小数点，变成整数24和12。”3.接着，我会继续：“现在，我们可以看到24和12都是