第2课时　电场线　匀强电场-物理人教版必修第三册

第2课时电场线匀强电场学习目标1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。2.知道孤立正、负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点，掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律。3.知道什么是匀强电场及其特点。知识点一电场线匀强电场1.电场线(1)法拉第用电场线形象地描述电场。(2)对电场线的理解①电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。②在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密；电场强度较小的地方电场线较疏。③电场线不是实际存在的曲线，是为了形象地描述电场而假想的线。(3)两个特点①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。②同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。2.匀强电场(1)定义：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。(2)匀强电场的电场线：间隔相等的平行线。【思考】(1)电场中两条电场线不可能相交，因相交会在交点处有两个电场方向。有人认为电场线可以相切，因相切处仍然只有一个切线方向，即只有一个电场方向，上述说法是否正确？(2)如图为某电场的电场线，电场线是电场中实际存在的吗？由于两条电场线之间无电场线，是否无电场？提示(1)两条电场线不会相切，相切处尽管只有一个电场方向，但切点意味着电场线无限密，即电场强度无限大，仍不符合电场分布特点。(2)电场线是人们为形象描述电场，人为画出的一些线，电场线不是实际存在的，两条电场线之间虽然没有电场线，但有电场存在。点电荷的电场线(如图所示)(1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反。(2)以点电荷为球心的同一球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越大。(3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。例1如图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在选项图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是()答案B解析电场强度为矢量，M、N两处电场强度相同，则电场强度方向、大小都要相同。图A中M、N两点的电场强度大小相同，方向不同；图B是匀强电场，M、N两点的电场强度大小、方向都相同；图C中M、N两点的电场强度方向相同、大小不同；图D中M、N两点的电场强度大小、方向都不相同。故选项B正确。训练1用电场线能直观、方便地比较电场中各点的电场强度大小与方向。如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，则()A.EA＜EB，方向不同 B.EA＜EB，方向相同C.EA＞EB，方向不同 D.EA＞EB，方向相同答案C解析根据电场线的疏密表示电场强度的大小，知EA＞EB。电场强度的方向为电场线上该点的切线方向，可知，A、B两点的电场强度方向不同，故选项C正确，A、B、D均错误。训练2某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是()A.电场线是真实存在的B.没有电场线的地方电场强度为零C.A、B、C三点中B点电场强度最大D.把一个试探电荷放到B点由静止释放，它将沿电场线加速运动答案C解析电场线是人为画出的线，不是真实存在的，A错误；没电场线的地方电场强度不一定为零，B错误；电场线密集的地方，电场强度越大，C正确；把一个试探电荷放到B点由静止释放，由于电场线不是直线，它不会沿电场线加速运动，D错误。知识点二两等量点电荷的电场等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种(正)点电荷电场线分布图连线上电场强度大小O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大中垂线上电场强度大小O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度等大同向等大反向例2(多选)两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是()A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D.电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零答案CD解析在两等量正点电荷连线中垂线上O、a间的电场强度方向O→a，电子从a点到O点运动的过程中，静电力方向a→O，故加速度方向a→O，与速度同向，故速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，O、a间的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电子所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，通过O点后，电子做减速运动，速度越来越小，一直到速度为零，故D正确。训练3(2023·宿迁市修远中学高一下月考)在M、N两点放置等量的异种点电荷，如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是()A.OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度B.O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的C.O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的D.将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先减小后增大答案B解析等量异种点电荷电场线分布如图所示，电场线的疏密表示电场的强弱，由对称性可知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度，故A错误；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的，故B正确；O点的电场强度大小与HG上各点相比是最大的，故C错误，B正确；沿HG由H到G电场强度先变大再减小，由F＝qE可知，将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先增大后减小，故D错误。训练4如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B做匀速运动，电子重力不计，则电子除受静电力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右答案B解析在AOB线上的电场强度方向水平向右，且O点的电场强度最大，可知电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B做匀速运动的过程中，受力平衡，因所受的静电力先变大后减小，方向水平向左，则所受的另一个力的大小也是先变大后变小，方向水平向右，故B正确。随堂对点自测1.(电场线)某电场的部分电场线如图所示，电场中有A、B两点，则()A.A点电场强度比B点电场强度小B.A点放入负点电荷时所受静电力方向由A指向BC.A点放入正点电荷时所受静电力方向由A指向BD.B点不放入点电荷时电场强度为零答案C2.(电场线)把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则()A.由图甲可知，电场线是真实存在的B.图甲中，没有头发屑的地方没有电场C.图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度D.在图乙电场中A点由静止释放的质子能沿着电场线运动到B点答案C解析电场线是假想的，不是真实存在的，故A错误；题图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误；题图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；因A、B之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，在题图乙电场中A点由静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。3.(等量异种点电荷的电场)如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的静电力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是()A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右的B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上C.Fd、Fc的方向水平向右，Fc＝0D.Fd、Fc、Fe的大小都相等答案A解析根据场强叠加原理知，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受静电力方向与场强方向相同，故A正确，B、C错误；两点电荷连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由c到无穷远处逐渐减小，因此c点场强是两点电荷连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故Fd＞Fc＞Fe，故D错误。对点题组练题组一电场线的特点及应用1.如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是()A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度答案A2.(多选)如图是电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两点电场强度的大小，有()A.a、b两点的电场强度方向相同B.因为电场线是直线，所以Ea＝EbC.因为电场线由a指向b，所以Ea＜EbD.不知道a、b附近电场线的分布情况，Ea、Eb的大小不能确定答案AD解析在直线电场线上，箭头所指的方向就是电场强度的方向，所以a、b两点的电场强度方向相同，不知道a、b附近电场线的分布情况，Ea、Eb的大小不能确定，故A、D正确，B、C错误。3.如图所示，一负电荷仅在静电力作用下从点a运动到点b，在点a的速度大小为v0，方向与电场方向相同。该电荷从点a到点b的v－t图像正确的是()答案A解析由题图可知从a到b，电场线分布越来越密，则电场强度增大，所以负电荷从点a运动到点b的过程中，所受静电力增大，根据牛顿第二定律，则电荷的加速度也增大，负电荷受到的静电力方向和电场强度方向相反，因为仅在静电力作用下运动，则电荷做加速度不断增大的减速运动，v－t图像的斜率表示加速度，故正确的v－t图像是A选项。4.利用如图甲所示的装置进行静电除尘，在金属杆和圆桶之间加上高压，可使桶内空气中的粉尘颗粒带负电，粉尘颗粒在静电力作用下飞向圆桶壁聚集，圆桶内电场线分布俯视图如图乙所示。忽略粉尘颗粒间相互作用力，对于圆桶中的某一带负电的粉尘颗粒，下列说法正确的是()A.越靠近金属杆，粉尘颗粒所受静电力越大B.越靠近金属杆，粉尘颗粒所受静电力越小C.在圆桶中运动时粉尘颗粒所受静电力始终不变D.在圆桶中粉尘颗粒所受静电力方向始终与电场线方向相同答案A解析粉尘颗粒所受的静电力F＝qE，电场强度越大的地方，所受的静电力越大；电场线越密集的地方，电场强度越大，越靠近金属杆电场线越密集，故越靠近金属杆，粉尘颗粒所受到的静电力越大，故A正确，B、C错误；由于粉尘颗粒带负电，所以在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相反，故D错误。题组二两等量点电荷的电场5.(多选)电场线能很直观、方便地比较电场中各点电场强度的大小。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称。则()A.B、C两点电场强度大小和方向都相同B.A、D两点电场强度大小相等，方向相反C.E、O、F三点比较，O点电场最强D.B、O、C三点比较，O点电场最弱答案ACD解析根据对称性可知，B、C两点处电场线疏密程度相同，则B、C两点电场强度大小相等，两点电场强度的方向均由B指向C，方向相同，A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由图看出，A、D两点电场强度方向相同，B错误；由图看出，E、O、F三点中，O处电场线最密，所以O点电场最强，C正确；B、O、C三点比较，O点处电场线最稀疏，所以O点电场最弱，D正确。6.(多选)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度—时间图像中，可能正确的是()答案AB解析在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，带负电的小球受力方向沿垂直平分线，如果P、N与O之间的距离足够远，小球从P点运动到O点，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到N点，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，B正确；如果P、N与O之间的距离很近，故A正确。综合提升练7.两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是()A.A、B两点的电场强度大小不等，方向相同B.A、B两点的电场强度大小相等，方向不同C.左边电荷带负电，右边电荷带正电D.两电荷所带电荷量相等答案C解析电场线的疏密代表电场强度的强弱，电场线越密，代表电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图中可以看出A点、B点电场强度大小和方向均不同，故A、B错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误。8.如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是()A.A、B可能为带等量异种的正、负电荷B.A、B可能为带不等量的正电荷C.a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D.同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等，方向一定相反答案D解析由电场线的特点，电场线从正电荷出发到负电荷或无穷远处终止可以判断，A、B是两个等量同种正电荷，故A、B错误；电场线只是为了形象描述电场而假想出来的，a、b两点处无电场线，其电场强度也不为零，故C错误；由对称性可知，在a、b两点处电场强度大小相等、方向相反，则同一试探电荷所受静电力大小相等，方向一定相反，故D正确。9.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则()A.A点的电场强度大小为eq\r(E2＋k2\f(Q,r4))B.B点的电场强度大小为E－keq\f(Q,r2)C.D点的电场强度大小不可能为0D.A、C两点的