八年级数学上册第十五章分式教学活动学案新版新人教版_第1页
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Page1第十五章分式数学活动学习目标1.经验从详细的分式计算猜想出比例性质的探究过程,推导出比例的性质.2.驾驭更比、反比、合比及合分比性质,并会用它们进行简洁的比例变形.3.在各类性质的探究过程中,熬炼视察、分析、比较、推断、概括的实力,发展类比联想、渗透从特别到一般推广命题的思维意识.自主探究一、自主学习问题1:找一组都不为0的数a,b,c,d,使得ab=c问题2:利用刚才所选的数据进行探究,你能发觉ac和bd,ba二、深化探究问题1:在ab=c问题2:你能尝试用语言来叙述这两个分式的关系吗?三、练习巩固问题1:依据刚才探究两个分式之间关系的方法,接着利用满意ab=cd的a,b,c,d的这几组数值,计算分式a+bb与c+追问:若ab=cd,则a-问题2:你能尝试用语言来叙述以上刚获得的两个分式的关系吗?问题3:请依据上述探究的过程,接着探究下列两个分式的关系?a+ba-b,c+dc-d追问1:结合已经证明出的ac=bd,ba=dc,a+bb问题4:你能尝试用语言来叙述以上a+ba问题5:回顾整个探究的过程,当ab=cd时,四、深化提高填一填,见证自己的水平:(1)已知mn=52,则m+nn=,m-n(2)已知x+yy=83,则xy=,yx-(3)已知:x3=y4=z6,则x+yx-参考答案一、自主学习问题1:学生活动,依据分数基本性质即可完成,略.问题2:若ab=cd,则ac=bd;若ab=c二、深化探究问题1:∵ab=c∴ad=bc,∴ac=bd,ba问题2:把一个比例的一个比的前项与另一个比的后项互调后,所得结果仍是比例.把一个比例的一个比的前项作为后项,后项作为前项,所构成的两个比相等.三、练习巩固问题1:猜想:若ab=cd,则a+证法一(利用等式的性质)∵ab=c∴ab+1=cd即a+bb证法二(设比法)设ab=cd=k,则a=bk∵a+bb=bk+bb=k+∴a+bb追问:相等.即:若ab=cd,则a-得比例的又一性质:若ab=cd,则a±问题2:在一个比例里,第一个比的前后项的和与它后项的比,等于其次个比的前后项的和与它的后项的比;在一个比例里,第一个比的前后项的差与它的后项的比,等于其次个比的前后项的差与它们的后项的比.问题3:通过验算获得猜想:若ab=cd,则a+ba-b=c+dc追问1:证明:∵a+bb∴a+bc∵a-bb∴a-bc故a+ba-b=c+dc-d问题4:一个比例里,第一个前后项之和与它们的差的比,等于其次个比的前后项的和与它们的差的比.问题5:更比:若ab=cd,则ac反比:若ab=cd,则ba合比:若ab=cd,则a±合分比:若ab=

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