南昌职业大学《数学建模与仿真》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南昌职业大学《数学建模与仿真》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.3、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在4、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.5、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定6、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.8、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.9、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)10、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调区间为____。2、设，则的导数为____。3、判断级数的敛散性，并说明理由______。4、计算不定积分的值为____。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角余弦值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区

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