2025年四年级数学奥数专题训练～等差数列_第1页
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文档简介

一、加法原理和乘法原理--计数问题(二)………………1二、等差数列--数列（一）…………………5三、最大与最小……9四、包含与排除（一）……………13五、尾数的规律……16六、数字谜(三)……21七、利用对应求未知数……………24八、盈亏问题………27九、鸡兔同笼问题…………………31十、行程问题………33十一、新定义的运算………………36十二、长、正方形的面积…………40二、等差数列--数列（一）等差数列的主要内容：1、等差数列的基本知识2、等差数列的项3、等差数列的和一、等差数列的基本知识(一)数列的基本知识按一定的顺序排列的一列数叫做数列。其中每一个数叫做这个数列的项，在第1个位置上的数叫做这个数列的第1项（首项），在最后1个位置上的数叫做这个数列的末项，在第几个位置上的数就叫第几项。从第2项起，每一项与前一项的差都相等，像这样的数列叫做等差数列，这个差叫做等差数列的公差。二、等差数列的项☆等差数列的某一项=首项+公差×(项数-1)☆等差数列项数=(末项-首项)÷公差+1☆等差数列的每一项除以它的公差，余数相同。三、等差数列的和☆等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2当等差数列的项数为奇数时，它的正中项=各项的平均数☆等差数列的和=正中项×项数(奇数)等差数列知识小结：△怎样判断的个数列是等差数列△怎样求出等差数列的任意一项或项数△怎样求出等差数列前几项的和△必须牢记等差数列的基本公式和重要理论例17、已知数列2，5，8，11，14，……，求(1)它的第10项是多少？(2)它的第98项是多少？(3)197是这个数列的第几项？(4)这个数列各项被几除有相同的余数？例18、一串数：5，8，11，14，17，……，197。(1)它的第21项是多少？(2)这串数共有多少个？例19、有一串数组成等差数列，第1项是4，第51项是154。(1)它的公差是多少？(2)它的第90项是多少？例20、一列数：7，12，17，22，……，(1)它的第60项是多少？(2)92是这个数的第几项？(3)这个数列各项被几除有相同的余数？例21、6+10+14+18+22+26+30+34+38例22、已知三个连续奇数的和是243，求这三个数。例22、下图中最小的三角形有多少个？例23、1+6+11+16+21+26+……+276例24、从1到200的整数中，被7除余2的数有多少个？它们的和是多少？例23、用不同的方法计算(1)7+10+13+16+19+22+25+28+31+34+37(2)7+11+15+19+……+403(3)9+19+29+39+……+99(4)1+3+5+7+……+99例23、求所有两位数之和（用不同的方法解）例24

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