湖北省随州市部分高中联考协作体2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

2024年秋季湖北省随州市部分高中联考协作体12月月考高一数学试题本试卷共4页，全卷满分150分，考试用时120分钟。考试时间：2024年12月25日8:00——10:00★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则有()A.M>N B.M≥NC.M<N D.M≤N2、已知a>b>c>0,下列结论正确的是()A.2a<b+c B.a(b-c)>b(a-c)C.1a−c>1b−c D.(a-c)33、设a∈R,若关于x的不等式x2-ax+1≥0在1≤x≤2上有解,则()A.a≤2 B.a≥2C.a≤52 D.a≥4、已知函数f(x)=2x-log2x,则不等式f(x)>0的解集是(A.(0,1) B.(-∞,2)C.(2,+∞) D.(0,2)5、若函数y=ax与y=-bx在(0,+∞)上都单调递减,则y=ax2+bx在(0,+∞)上(A.单调递增 B.单调递减C.先减再增 D.先增再减6、在2h内将某种药物注射进患者的血液中,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减,能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是()ABCD7、若cosα=13,α∈−π2,0,则tanA.-24 B.C.-22 D.228、函数y=sinπ4−2xA.kπ−π8,B.2kπ−π8C.2kπ+3π8D.kπ+3π8,二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9、(多选题)已知集合P={x|x2=4},N为自然数集,则()A.2∈P B.P={-2,2}C.{⌀}⊆P D.P⫋N10、(多选题)已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(16,4),则下列说法正确的有()A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数C.当x>1时,f(x)>1D.当0<x1<x2时,f(x111、(多选题)(2024·九省适应性考试)已知函数f(x)=sin2x+3πA.函数fx−B.曲线y=f(x)的对称轴为x=kπ,k∈ZC.f(x)在区间π3D.f(x)的最小值为-2三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分12、已知-1<a<2,-3<b<5,则a+2b的取值范围是。

13、已知二次函数f(x)的图象经过点(4,3),且图象被x轴截得的线段长为2,并且对任意x∈R,都有f(2-x)=f(2+x),则f(x)的解析式为。

14、设sin2α=-sinα,α∈π2,π,则tan(π-2α)=四、解答题：本题共5小题，共77分15、（本小题满分15分）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,则求这个矩形菜园的面积最大值。16、（本小题满分15分）已知f(x)是一次函数且3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式。

17、（本小题满分15分）试讨论函数f(x)=axx−1(18、（本小题满分16分）已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l。(1)若α=π3,R=10cm,求扇形的弧长l(2)若扇形的周长是20cm,当扇形的圆心角α为多少弧度时,这个扇形的面积最大?