立体几何-柱体中的动点轨迹专项训练

立体几何——柱体中的动点轨迹专项训练一、目录二、专项训练（一）、正方体中的动点轨迹专项训练1．在正方体中，动点在面及其边界上运动，，则动点的轨迹为（

）A．椭圆的一部分 B．线段C．圆的一部分 D．抛物线的一部分2．已知点是棱长为2的正方体的底面上一个动点（含边界），若是的中点，且满足平面，则（）A．所在的平面与正方体表面的交线为五边形B．所在的平面与正方体表面的交线为六边形C．长度的最大值是2D．长度的最小值是3．在正方体中，动点在正方形及其边界上运动，且满足，则动点的轨迹为（

）A．拋物线的一部分B．椭圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．以上都不对4．（多选）在棱长为2的正方体中，点在线段上运动（包括端点），点平面，且与所成角是，则下列正确的选项有（

）A．B．点的轨迹是双曲线C．的最小值为4D．直线与平面所成角的最小值为5．（多选）已知直棱柱的所有棱长均为，，动点满足，则下列说法正确的是（

）A．B．若直线与直线所成角为定值，则点轨迹为圆的一部分C．当时，三棱锥的外接球的体积为D．记点到直线的距离为，当时，则的最小值为6．（多选）棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列结论正确的是（

）A．动点的轨迹的长度为B．的最小值为C．三棱锥体积的最小值为D．当三棱锥体积取最小值时，其外接球的表面积为7．（多选）已知正方体的棱长为3，在棱上，且满足，动点在内（包括边界）移动，动点在正方体内（包括边界）移动，且，则（

）A．的最小值为B．动点在面内运动轨迹的长度为C．动点的轨迹与动点的轨迹的交线是椭圆的一部分D．在正四面体的内部有一个可以任意转动的正四面体，则此正四面体的棱长可以是1.48．（多选）在棱长为2的正方体中，是的中点，是侧面上的一个动点（含边界），则（

）A．当为的中点时，平面平面B．存在点，使得平面平面C．若，则所有满足条件的动线段形成的曲面的面积为D．当为的中点时，三棱锥外接球的体积为9．（多选）在棱为的正方体中，点在线段上运动，点在正方体表面上，为与的交点，则（

）A．四面体的体积为定值 B．存在点，使C．当时，点的轨迹长度为 D．四面体外接球的表面积为10．（多选）在正方体中分别是的中点.下列说法正确的是（

）A．平面B．异面直线与所成角的余弦值为C．过三点的平面截正方体所得截面图形的周长为D．若点在正方体表面上运动，且点到点的距离与到点的距离之比为，则点的轨迹长度为11．（多选）已知正方体的棱长为2，点P满足，，，则下列说法正确的是（

）A．若，则平面B．若，则点P的轨迹长度为C．若，则线段长度的最小值为D．若，则与平面所成角的余弦的最小值为（二）其他棱柱中的动点轨迹1．（多选）正三棱柱的各棱长相等，且均为在内及其边界上运动，则下列说法正确的是（

）A．存在点，使得平面B．三棱锥的体积的取值范围为C．为中点，若平面，则动点的轨迹长度为D．为中点，若，则动点到平面的最大距离为2．（多选）正三棱柱的各棱长相等，且均为，在内及其边界上运动，则下列说法正确的是（

）A．存在点，使得平面B．三棱锥的体积的取值范围为C．为中点，若平面，则动点的轨迹长度为D．为中