数学人教版2024版七年级初一上册1.2.4绝对值教学课件01

7上数学人教版2024§1.2.4绝对值第一章

有理数学习目标

通过借助数轴，初步理解绝对值的代数和几何概念，掌握求一个有理数的绝对值的方法，初步体会数形结合思想.1.什么是数轴？用一条直线上的点表示数，并规定了原点、正方向、单位长度的直线.2.什么是相反数？只有符号不同的两个数互为相反数.a和-a互为相反数代数意义互为相反数的两个数之和为0.几何意义互为相反数的两个数（0除外）分别位于原点的两侧；且到原点的距离相等.复习回顾3.多重符号的化简方法是什么？式子中含偶数个“－”号时，结果正；式子含奇数个“－”号时，结果为负.复习回顾探究新知01234-1-2-3在非洲撒哈拉沙漠以南的一眼小湖，喝完水后，一只狗向右走了3米，另一只狗向左走了3米.（若规定向右为正方向）问1.两只小狗所走路线相同吗？问2.两只小狗所走路程相同吗？不同.相同，都是3米.学习新知——绝对值的意义06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0学习新知——绝对值的性质求下列各数绝对值.|5|=|-10|=|3.5|=|100|=|-3|=|50|=|-4.5|=|-5000|=|0|=…..533.510050104.550000问3：观察上面这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？任何一个有理数的绝对值都是非负数!一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0代数意义|a|≥0绝对值的非负性学习新知——绝对值的性质问4：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?正数的绝对值是它本身

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数学习新知——绝对值的性质问5：相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等典例解析

(2)如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d这四个数中，绝对值最小的是哪个数?分析：对于(2),一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.练习1.写出下列各数的绝对值：练习2.判断题.(1)绝对值是它本身的数是正数；(2)当a≠0时，|a|总是大于0；(3)绝对值小于2的数是1和-1.正数和0√0、1和-13.如果|a|=|-2|,那么a=

；如果m是负数，且|m|=10，那么m=

.±2-10练习4.化简下列各数：巩固新知1.填一填.(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2易错提醒:注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.巩固新知2.一个正数的绝对值是

；若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是

数；

的绝对值是零；绝对值最小的数是

.正数负00

4.若|x|=2,则x=

；若|-x|=2，则x=

.±2±25.已知|a|＝1，表示数a的点向右移动4个单位长度得到数b的点，求数b的值.能力提升解：∵|a|＝1∴a＝±1∵表示数a的点向右移动4个单位长度得到数b的点当a＝1时，b=5；当a＝-1时，b=3；综上所述，b的值为5或3.能力提升6.已知,求

的值.解：∵|a－1|≥0，|b+2|≥0，且∴a－1＝0，b+2＝0即a＝1，b＝－2，则3a=3，

，∴.方法总结：若几个数的绝对值的和为0，则每个数都为0，