2024-2025学年试题数学四十一统计图表的识别

四十一统计图表的识别(时间:45分钟分值:75分)【基础全面练】1.(5分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00~10:00各自的点击量,统计数据如下.甲网站:28,20,38,41,55,24,64,52,66,70,67,72,73,58;乙网站:5,12,21,14,36,37,19,42,54,45,42,6,61,71.下列使用的统计图最方便调查的是()A.折线图 B.条形图C.扇形图 D.频率分布直方图【解析】选A.折线图能直观反映数据的变化趋势.2.(5分)甲、乙两所学校的男、女生比例如图所示,已知甲校学生总数为1500,乙校学生总数为1000,下列结论错误的是()A.甲校女生比乙校女生多B.乙校男生比甲校男生少C.乙校女生比甲校男生少D.甲校女生比乙校男生少【解析】选D.根据统计图可知甲校男生和女生的人数均为750,乙校男生人数为400,女生人数为600,所以甲校女生比乙校女生多,故A正确;乙校男生比甲校男生少,故B正确;乙校女生比甲校男生少,故C正确;甲校女生比乙校男生多,故D错误.3.(5分)某市四区夜市的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示,为提升夜市消费品质,现用分层随机抽样的方法抽取6%的摊位进行调查分析,则抽取的样本容量与A区被抽取的食品摊位数分别为()A.210,24 B.210,27C.252,24 D.252,27【解析】选D.根据分层随机抽样的原则知,抽取的样本容量为(1000+800+1000+1400)×6%=252;A区被抽取的食品摊位数为1000×6%×0.45=27.4.(5分)(2024·石家庄高一期末检测)某地自2018年起实行湖长制,境内湖泊水质不断提升.为了解治理成效,环境监测部门每年在该地所有湖泊中随机选取80个进行水质调查,得到数据如图所示,并且五年来,该地通过退耕还湖,湖泊总量由160个增加至200个.下列说法不正确的是()A.该地水质差湖泊总量逐年递减B.该地水质好湖泊总量逐年递增C.该地平均每年新增10个湖泊D.该地平均每年新增至少45个水质好湖泊【解析】选A.根据题图中湖泊总量折线图可得,从2018年到2022年,该地平均每年新增的湖泊个数为200−1604=10,故C正确根据题图中水质差的湖泊数的折线图可得,该地水质差湖泊的总量前3年分别为:7580×160=150,4080×172=86,3880×190=19×194≈90,根据题图中水质好的湖泊数的折线图可得,该地水质好湖泊的总量分别为:580×160=10,4080×172=86,4280×190≈100,58该地水质好湖泊的总量逐年递增,故B正确;从2018年到2022年,该地平均每年新增水质好湖泊数量为200−104=47.5>45,故D正确5.(5分)(多选)某人根据2023年1月至2023年11月期间每月跑步的里程(单位:×104米)的数据绘制了如图的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是()A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最大值出现在10月C.月跑步里程最小值出现在8月D.连续两个月之间8月到9月跑步里程增加得最多【解析】选BD.2月跑步里程比1月的小,8月跑步里程比7月的小,11月跑步里程比10月的小,故A错误;月跑步里程10月最大,故B正确;月跑步里程2月最小,故C错误;由折线统计图可知D正确.6.(5分)如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图.已知该校在校学生为3000人,根据统计图计算该校共捐款________元.

【解析】根据统计图,得高一年级人数为3000×32%=960,捐款960×15=14400(元);高二年级人数为3000×33%=990,捐款990×13=12870(元);高三年级人数为3000×35%=1050,捐款1050×10=10500(元),所以该校学生共捐款14400+12870+10500=37770(元).答案:377707.(5分)如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为________.

【解析】该校高一年级学生总数为60+90+150=300,骑自行车人数为90,骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为90300×100%=30%答案:30%8.(10分)某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表,为了响应这一号召,某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据.图(1)是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题:(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?(2)本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少?(3)若该校九年级共有200名学生,图(2)是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数为多少.【解析】(1)由题图(1)知4+8+10+18+10=50(名),即该校对50名学生进行了抽样调查.(2)本次调查中,最喜欢篮球活动的有18人,1850×100%=36%,即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%(3)1(30%+26%+24%)=20%,200÷20%=1000(人),850×1000=160(人即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数为160.【补偿训练】某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用.某中学为了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如下两张不完整的人数统计图:(1)本次被调查的学生有多少名?(2)补全上面的条形统计图(1),并计算出喜好菠萝味牛奶的学生人数在扇形统计图(2)中所占圆心角的度数;(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味的多送多少盒?【解析】(1)根据喜好核桃味的学生数,得本次被调查的学生数(样本容量)为10÷5%=200(名).(2)喜好香橙味牛奶的学生数是20038625010=40,补全条形图如图,喜好菠萝味牛奶的学生人数为50,在扇形统计图中所占圆心角的度数为50200×360°=90°(3)草莓味要比原味多送的盒数是1200200×(6238)=144(盒)【综合应用练】9.(5分)(2024·鹰潭高一检测)南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔设计的,图中每个扇形圆心角都是相等的,半径长短表示数量大小.某机构统计了近几年中国知识付费用户数量(单位:亿人次),并绘制成南丁格尔玫瑰图(如图所示),根据此图,以下说法正确的是()A.2015年至2022年,知识付费用户数量先增加后减少B.2015年至2022年,知识付费用户数量逐年增加量2022年最多C.2015年至2022年,知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增D.2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍【解析】选D.对于A,由题图可知,2015年至2022年,知识付费用户数量逐年增加,故A错误;对于B,C,知识付费用户数量的逐年增加量分别为:2016年,0.960.48=0.48;2017年,1.880.96=0.92;2018年,2.951.88=1.07;2019年,3.562.95=0.61;2020年,4.153.56=0.59;2021年,4.774.15=0.62;2022年,5.274.77=0.5,则知识付费用户数量逐年增加量2018年最多,知识付费用户数量的逐年增加量不是逐年递增,故B,C错误;对于D,由5.27>10×0.48,则2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍,故D正确.10.(5分)(多选)某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策,经济运行平稳增长,民生保障持续加强,惠民富民成效显著,城镇居民收入稳步增长,收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据,绘制出8月份至12月份当地的人均月收入增长率统计图与人均月收入统计图.现给出如下信息,正确的有()A.10月份人均月收入增长率为2%B.11月份人均月收入约为1442元C.12月份人均月收入有所下降D.从图上可知该地10月份至12月份这三个月与8月份相比人均月收入均得到提高【解析】选ABD.在A中,10月份人均月收入增长率为2%,故A正确;在B中,11月份人均月收入约为1428×(1+1%)≈1442(元),故B正确;在C中,12月份人均月收入低于10月和11月,但高于8月和9月,选项中没有说明和哪个数据比较后下降了,故C错误;在D中,从题图可知该地10月份至12月份这三个月与8月份相比人均月收入均得到提高,故D正确.11.(5分)(2024·郴州高一检测)某省新高考中选考科目采用赋分制,具体转换规则和步骤如下:第一步,按照考生原始分从高到低按成绩比例划定A,B,C,D,E共五个等级(见表);第二步,将A至E五个等级内的考生原始分,依照等比例转换法则,分别对应转换到100~86,85~71,70~56,55~41和40~30五个分数段,从而将考生的等级转换成了等级分.等级ABCDE比例15%35%35%13%2%赋分区间100~8685~7170~5655~4140~30赋分公式:该区间原始最高分−等级赋分区间最高分−XX−等级赋分区间最低分某次考试,化学成绩A等级的原始最高分为98分,最低分为63分.学生甲化学原始成绩为76分,则该学生的化学赋分分数为()A.85 B.88 C.91 D.95【解析】选C.由题意,该学生的化学赋分分数为X,则100−XX−86=98−76所以35X=13×100+86×22⇒X≈91.12.(5分)某省30年来,各项事业取得令人瞩目的成就,以2023年为例,全省社会固定资产总投资约为3730亿元,其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目.图(1),图(2)分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图,请完成下列问题.(1)地(市)属项目投资额为________亿元;

(2)在图(2)中,县(市)属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β,则m=________,β=________.(m,β均取整数)

【解析】(1)因为全省社会固定资产总投资约为3730亿元,所以地(市)属项目投资额为3730(200+530+670+1500)=830(亿元).(2)由条形图可以看出县(市)属项目部分总投资为670亿元,所以县(市)属项目部分所占百分比为m%=6703730即m=18,对应的圆心角为β=360°×0.18≈65°.答案:(1)830(2)1865°13.(10分)如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位:℃)的情况绘制的折