专题02数列的概念等差与等比数列（考点串讲）考点聚焦题型突破易错剖析猜题押题高二数学上学期期中考点大串讲（2019选择性）_第1页
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高二湘教版（24-25学年）数学选修一期中考点大串讲串讲02数列的概念、等差与等比数列01020403目

录易错易混题型剖析考点透视押题预测三大常考点、明确复习目标十大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三三大易错易混经典例题+针对训练精选期中、期末真题对应考点练01考点透视题型剖析题型一

数列的单调性与最值A技巧点拨

举一反三D【解析】因为数列{an}是递增数列，所以由n≤7时，an＝(3－a)n－3知3－a＞0，即a＜3；由n＞7时，an＝an-6知a＞1.又a7＜a8，即(3－a)×7－3＜a8-6，解得a＞2或a＜－9.综上，2＜a＜3，故实数a的取值范围为(2，3).题型剖析题型二

数列的周期性技巧点拨

举一反三D【解析】因为a1＝2，a2＝4，an＋an＋1＋an＋2＝2，所以an＋2＝2－an＋1－an，则a3＝2－a2－a1＝－4，a4＝2－a3－a2＝2，a5＝2－a4－a3＝4，…，所以数列{an}是以3为周期的周期数列，则a2025＝a675×3＝a3＝－4.【变式】已知数列{an}中，a1＝2，a2＝4，an＋an＋1＋an＋2＝2，则a2025＝(

)A．4 B．2C．－2 D．－4题型剖析题型三

等差数列基本量的计算例3

[2023全国卷甲]记

Sn

为等差数列{

an

}的前

n

项和.若

a

2＋

a

6＝10，

a

4

a

8＝45，则

S

5＝(

C

)A.25B.22C.20D.15

技巧点拨举一反三B

题型剖析题型四

等差数列的性质

举一反三

题型剖析题型五

等差数列和的最值问题

举一反三

题型剖析题型六

等差数列的应用【例6】（2024·高三·浙江嘉兴·期末）卫生纸是人们生活中的必需品，随处可见．卫生纸形状各异，有单张四方型的，也有卷成滚筒形状的．某款卷筒卫生纸绕在圆柱形空心纸筒上，纸筒直径为40mm，卫生纸厚度为0．1mm．若未使用时直径为90mm，使用一段时间后直径为60mm，则这个卷筒卫生纸大约已经使用了（

）A．25．7m

B．30．6m

C．35．3m

D．40．4m

举一反三

题型剖析题型七

等比数列的定义

题型剖析题型八

等比数列性质

举一反三

题型剖析题型九

等比数列和的性质

举一反三

题型剖析题型十等比数列中的最值问题

举一反三

03易错易混易错点1应用等比数列的求和公式忽略q=1的讨论出错针对训练C03易错易混易错点2

混淆数列与函数的区别出错【错因】忽略数列中的n是不连续的，其取值只能是正整数，在解题中要注意数列与函数的区别．针对训练D03易错易

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